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1、集合的基本运算集合的基本运算一、交集一、交集v6的正约数集的正约数集A 6 与与8的正公约数集的正公约数集= 1,2,3,68的正约数集的正约数集B = 1,2,4,8 是是 1,2定义定义：设设A、B是两个集合，由所有既属于是两个集合，由所有既属于A又又 属于属于B的元素组成的集合，称为的元素组成的集合，称为A与与B的的交集交集记作记作 AB= x| xAA且且xBxB ABAB的的元素元素实质是实质是A A与与B B的的公共公共元素元素ABAB读作读作“A A交交B”B”ABABAB=相交不相交BAAB=AAA=AAB=BAA =例1 设A= 12的正约数 ，B= 18的正约数 用列举法写
2、出12与18的正公约数集。 解解：A= 1, 2，3, 4，6, 12 B= 1, 2，3, 6，9, 18 12与与18的正约数集是的正约数集是AB= 1, 2，3, 4，6, 12 1, 2, 3, 6, 9, 18 = 1, 2, 3 , 6 练习练习A4，3，2，1，0,1，2B4,3，2,1，0，1，2，求，求ABAB= -2,-1,0,1,2, 例2设设A3 3，B B2 2 求：求：ABAB解： ABAB3 32 2 -3-3 2 2 -3-2-1012ABABx练习练习 设设A 24，B -3-3 3 3 求求AB答案34BAABAB= 2 3例3设设A(x,y)y y=-4x
3、+6 ,=-4x+6 ,B(x,y)y y=5x-3=5x-3求：求：AB解：AB (x,y)yy=-4x+6 =-4x+6 (x,y)yy=5x-=5x-33y=-4x+6y=-4x+6y=5x-3y=5x-3（）（） =(1,2)AB21y= -4x+6y= 5x -3oyx二、并集二、并集v方程方程10的解的解集集 A= 1B= 2是是1,2定义定义：设设A、B是两个集合，由属于是两个集合，由属于A或或属于属于B的所有元素组成的集合，称为的所有元素组成的集合，称为A与与B的的并并集集记作记作 AB= x| xAA或或xBxB A AB B读作读作“A A并并B”B”方程方程20的解集的解
4、集v方程方程(1)(2) 0的解的解集集定义定义：设设A、B是两个集合，由属于是两个集合，由属于A又又属于属于B的所有元素组成的集合，称为的所有元素组成的集合，称为A与与B的的交交集集记作记作 AB= x| xAA又又xBxB A AB B读作读作“A A交交B”B”AB的的元素元素实质是实质是A与与B的的一切一切元素元素ABAB（元素相加）相交相交不相交不相交AB=BAA=AAB=BAA =AABBABAA B例4 设设A= 2，1,0，1,2 ，B= 1,2，3,4，5 ，求求AB。 解解： AB2，1,0，1,2 1,2，3,4，52,1,0，1，2,3，4,5A B = 43，2,1,
5、0,1,2,3,4 练习A4，3，2，1，0,1，2B4,3，2,1，0，1，2，C4,3，2,1，0，1，5，求，求A B 例5设设A23，B11 5求AB解：AB 23 11 5-2-1012345ABABX 2 2 5设设A24，B3 3 3求求AB答案-3ABABAB= 3 3 4例6设设A3 3，B B2 2 求：求：ABAB解： ABAB 3 3 2 2 3 3或或2 2-3-2-1012ABx练习设练习设A为奇数集，为奇数集，B为偶数集，为偶数集，Z为整数集，求为整数集，求AZ，AB，BZ，AB，AZ，BZ。答案整数Z奇数A偶数BAZ=A, AB=, BZ=B, AB=Z, AZ
6、=Z, BZ=Z, 练习P106,7题等边三角形等腰三角形不等边三角形三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形三角形斜三角形小结小结 定义定义：设A、B是两个集合，由属于A或或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并并集集记作记作 AB= x| xAA或或xBxB 定义定义：设：设A、B是两个集合，由属于是两个集合，由属于A又又属于属于B的所有元的所有元素组成的集合，称为素组成的集合，称为A与与B的的交交集集记作记作 AB= x| xAA又又xBxB AB的元素实质是A与B的一切元素由两个集合由两个集合A与与B运算出一个新的集合，运算出一个新的集合，涉及到三个集合。涉及到三个集合。AB的元素实质是A与B的公共元素相同点相同点:不同点不同点: