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1、2021高二数学会考知识点总结高二数学会考学问点一、直线与圆 1、直线的倾斜角 的范围是 在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线 ，假如把 轴围着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为， 就叫做直线的倾斜角。当直线 与 轴重合或平行时，规定倾斜角为0; 2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα. 过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。 3、直线方程：点斜式：直线过点 斜率为 ，则直线方程为 , 斜截式：直线在 轴上的截距为 和
2、斜率，则直线方程为 4、 ， , , ; . 直线 与直线 的位置关系： (1)平行 A1/A2=B1/B2 留意检验(2)垂直 A1A2+B1B2=0 5、点 到直线 的距离公式 ; 两条平行线 与 的距离是 6、圆的标准方程： .圆的一般方程： 留意能将标准方程化为一般方程 7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线. 8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题. 相离 相切 相交 9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与
3、圆相交所得弦长 高二数学会考学问点二、圆锥曲线方程 1、椭圆： 方程 (a>b>0)留意还有一个;定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c; e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c; a2=b2+c2 ; 2、双曲线：方程 (a,b>0) 留意还有一个;定义: |PF1|-|PF2|=2a<2c; e= ;实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线 或 c2=a2+b2 3、抛物线 ：方程y2=2px留意还有三个，能区分开口方向; 定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ;焦半径 ; 焦点弦=x1+x2+p; 4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
4、 5、留意解析几何与向量结合问题：1、 , . (1) ;(2) . 2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a|b|cosθ叫做a与b的数量积，记作ab，即 3、模的计算：|a|= . 算模可以先算向量的平方 4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用 高二数学会考学问点三、直线、平面、简洁几何体 1、学会三视图的分析： 2、斜二测画法应留意的地方： (1)在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox、oy、使∠xoy=45°(或135° );(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减
5、半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图肯定不是90度. 3、表(侧)面积与体积公式： 柱体：表面积：S=S侧+2S底;侧面积：S侧= ;体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底;侧面积：S侧= ;体积：V= S底h： 台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧= 球体：表面积：S= ;体积：V= 4、位置关系的证明(主要方法)：留意立体几何证明的书写 (1)直线与平面平行：线线平行线面平行;面面平行 线面平行。 (2)平面与平面平行：线面平行面面平行。 (3)垂直问题：线线垂直 线面垂直 面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线 5、求角：(步骤-.找或作角;.求角) 异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形; 直线与平面所成的角：直线与射影所成的角点击下一页共享更多高二数学会考学问点 4 / 4