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1、正比例函数的图象与性质（说课稿）我说课的课题是正比例函数图象与性质，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述 。一、教材分析1、教材的地位与作用正比例函数的图象与性质是九年义务教育人教版八年级（下）第十九章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象与二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用；函
2、数还是培养学生数学能力的良好题材。所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它表达了运动变化与对立统一的观点，表达了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学教师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图象的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，我制定如下教学目标：（1）知识与技能：能根据正比例函数的图象，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。（2）过程与方法： 逐步培养学生的观察能力，
3、概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；（3）情感态度与价值观：使学生经历由“问题情境自主探索猜想验证得出结论练习巩固”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加数学学习的兴趣。同时培养学生在交流与合作中增强团结协作意识。逐步实事求是的科学态度。 以上三个目标不是独立存在的，在落实知识与技能的过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观的表达，它们密不可分，相互联系相互影响的。3、教学重点：正比例函数图象与性质及其应用。4、教学难点：发现正比例函数的性质 二、学生情况： 在这节课之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量
4、与变量以及正比例函数的概念等知识，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。三、教材教法： 我选用引导发现法与直观演示法，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性与积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。四、教材处理关于教材的处理：(1)坐标平面象限的划分，我在初一教平面内点的坐标时已经介绍过了，不作为本节课的内容，可以直接应用。 (2) 描
5、点画图得到其图象，观察图象的变化得到其性质，在得到函数性质后，补充几个练习，以应用其性质。五、学法指导通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。本节课的教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与教师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”与“会学”的目的。六、教学过程： （1）设计情景，提出问题。 我设计了两个问题：(1)复习正比例函数ykx（k0）的概念。复习画函数图象的一般步骤：列表、描点与连线。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好正比例函数的概念，也要掌握好正比例函数的图象与
6、性质(由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。 (2)画出下列函数的图象：y2x，y-2x引入练习：（多媒体演示）在同一直角坐标系中演示以上函数的图象，学生小组讨论，交流探索函数解析式的相同点与不同点及图象的相同点与不同点，从中发现规律（渗透数形结合的思想）。从而得到正比例函数图象的形状。先让学生得出函数y2x的图象是一条直线。然后让学生观察“引入练习”中函数图象的形状，引导学生得出结论：正比例函数y2x的图象是一条直线，经过(0，0)这点。 再进一步得出正比例函数图象的画法。引导学生得出：正比例函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而正比例函数的图象只需取两点
7、即可(从而给出两点作图法的思路)。最后引导学生学生自己动手、动口、动脑，得到K0，图象经过一、三象限；K0与k0的图象走向与函数的变化情况：归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。即： k0 提 （一、三，增大） ； k0 捺 （二、四，减小）（5）练习。在习题的设计与选用上在得到两 个性质后，都由四个直接应用性质的小练习，由学生口答。这样安排目的是，让学生对性质有一个熟悉的过程。在应用练习中，我首先给出的四道简单的小题，其中第一题还是复习前一节课的内容，用以巩固基础知识，既基础练习；第二部分两个小题，要求学生理解应用，既变式练习；第三部分是综合练习，其中第一个习题既考察正比例函
8、数的定义又考察了函数性质，两者相结合，要求较高，其中还含有分类的数学思想（当m= 时，k=10，图象经过第一、三象限；当m= 时，k=10，图象经过二、四象限。第二个习题也是要讨论m的取值，根据范围确定函数的变化情况。教育要面向全体，我们的课堂教学更要面向全体，为了照顾到班级中数学能力较弱的群体，我设计练习的主要思想是：落实双基、分步设问、分层练习与能者多劳。这样能够让全班各层次的同学都有事可做，不断实现他们自己的目标。这样的练习设计注重了台阶的铺设，也注重了思维了连续性与可发展性，对提高学生的能力也很有好处。（6）小结以表格形式小结，由学生完成填写。可以整理知识点，形成网络有利于学生的记忆与内化，让学生理清知识脉络。（7）分层作业。作业分为选作与必作，目的是为了帮助不同的学生得到不同的发展，让探究延伸到课外。另对学有余力的学生,通过布置变式训练,研究性课题作业,去激发他们的数学兴趣,发展他们的数学才能.第 5 页