《2022年年广州市番禺区高考数学一模试卷含答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年年广州市番禺区高考数学一模试卷含答案 .pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2017 年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5 分，满分 60 分）1设集合 S= x| x5 或 x5 ，T= x| 7x3 ，则 S T=（）A x| 7x5B x| 3x5 C x| 5x3D x| 7x52在区间 1，m 上随机选取一个数 x，若 x1 的概率为，则实数 m 的值为（）A2 B3 C 4 D53设 f（x）=，则 f（f（2） ）的值为（）A0 B1 C 2 D34已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2，且 F2为抛物线 y2=2px的焦点，设 P为两曲线的一个公共点，则PF1F2的面积为（）A18 B18C36 D365若实
2、数 x、y 满足，则 z=2xy 的最大值为（）ABC 1 D26已知命题 p：? xR，x22xsin +10；命题 q：? ， R，sin（ + ）sin +sin ，则下列命题中的真命题为（）A （p）q B（ pq） C （p）q Dp（ q）7若函数 f（x）为区间 D 上的凸函数，则对于D 上的任意 n 个值 x1、x2、 、xn，总有 f（x1）+f（x2）+ +f（xn）nf（） ，现已知函数f（x）=sinx在 0， 上是凸函数，则在锐角 ABC中， sinA+sinB+sinC的最大值为（）ABC D8三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱垂直于底面，且ABBC ，AB=BC=
3、AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - A48B32C 12D89执行如图所示的程序框图，若x a，b ，y 0，4 ，则 ba 的最小值为（）A2 B3 C 4 D510已知向量、满足=+，| =2，| =1，E、F 分别是线段BC 、CD的中点，若?=，则向量与的夹角为（）ABC D11一块边长为 6cm的正方形铁皮按如图（ 1）所示的阴影部分裁下
4、，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3） ） ，则该容器的体积为（）ABCD12已知椭圆 E： +=1 的一个顶点为 C （0，2） ，直线 l 与椭圆 E交于 A、B两点，若 E的左焦点为 ABC的重心，则直线l 的方程为（）A6x5y14=0 B6x5y+14=0 C6x+5y+14=0 D6x+5y14=0名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - -
5、- - - - 二、填空题（共4 小题，每小题 5 分，满分 20分）13若复数 a+i 是纯虚数，则实数a=14曲线 y=sinx+1 在点（ 0，1）处的切线方程为15已知 f（x）是定义在 R上的奇函数， f（x）满足 f（x+2）=f（x） ，当 0 x1 时，f（x）=x，则 f（37.5）等于16函数 f（x）=sin x+cosx+1（ 0）的最小正周期为 ，当 x m，n时，f（x）至少有 5 个零点，则 nm 的最小值为三、解答题（共6 小题，满分 70 分）17在ABC中，内角 A、B、C所对的边分别是 a、b、c，已知 A=60 ，b=5，c=4（1）求 a；（2）求 s
6、inBsinC的值18设等差数列 an 的公差为 d，且 2a1=d，2an=a2n1（1）求数列 an 的通项公式；（2）设 bn=，求数列 bn 的前 n 项和 Sn19某市为了解各校（同学）课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试， 测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D 四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60 名学生的成绩，得到如图所示分布图：（）试确定图中实数a 与 b 的值；（）若将等级 A、B、C、D依次按照 90 分、80 分、60 分、50 分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；（） 从两校获得 A 等级的同学中按比例抽取5 人参加集训
7、，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2 人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率20如图，三棱锥 PABC中，PA=PC ，底面 ABC为正三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - （）证明： AC PB ；（）若平面 PAC 平面 ABC ，AB=2，PA PC ，求三棱锥 PABC的体积21已知圆 C： （x6）2+y2=20，直线 l：y=kx与圆 C交于不同的两点A、B（）求实数 k 的取值范围；（
8、）若=2，求直线 l 的方程22已知函数 f（x）=alnx+x2x，其中 aR（）若 a0，讨论 f（x）的单调性；（）当 x1 时，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围2017 年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解 +析一、选择题（共12小题，每小题5 分，满分 60 分）1设集合 S= x| x5 或 x5 ，T= x| 7x3 ，则 S T=（）A x| 7x5B x| 3x5 C x| 5x3D x| 7x5【考点】 交集及其运算【分析】 利用交集定义和不等式性质求解【解答】 解：集合 S=x| x5 或 x5 ，T= x| 7x3 ，S T=x| 7x5
9、故选： A2在区间 1，m 上随机选取一个数 x，若 x1 的概率为，则实数 m 的值为（）A2 B3 C 4 D5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【考点】 几何概型【分析】 利用几何概型的公式，利用区间长度的比值得到关于m 的等式解之【解答】 解：由题意 x1 的概率为，则，解得 m=4；故选 C3设 f（x）=，则 f（f（2） ）的值为（）A0 B1 C 2 D3【考点】 分段函数的解 +析式求法及其图象
10、的作法【分析】 考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以 f（f（2） ）=f（1）=2e11=2【解答】 解：f（f（2） ）=f（log3（221） ）=f（1）=2e11=2，故选 C4已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1、F2，且 F2为抛物线 y2=2px的焦点，设 P为两曲线的一个公共点，则PF1F2的面积为（）A18 B18C36 D36【考点】 双曲线的简单性质【分析】 求出 P 的坐标，即可求出 PF1F2的面积【解答】 解：由题意，=6，p=12，双曲线方程与抛物线方程联立，可得P（9，6） ，PF1F2的面积为=36，故选 D5若实数 x、y 满足
11、，则 z=2xy 的最大值为（）ABC 1 D2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - 【考点】 简单线性规划【分析】 作出可行域，变形目标函数，平移直线y=2x可得结论【解答】 解：作出约束条件，所对应的可行域（如图ABO ） ，变形目标函数可得y=2xz，平移直线 y=2x可知当直线经过点A 时，直线的截距最小， z取最大值，由可得，A（，）代值计算可得 z=2xy 的最大值为 1，故选： C6已知命题 p：? x
12、R，x22xsin +10；命题 q：? ， R，sin（ + ）sin +sin ，则下列命题中的真命题为（）A （p）q B（ pq） C （p）q Dp（ q）【考点】 复合命题的真假【分析】 分别判断出 p，q 的真假，从而判断出复合命题的真假即可【解答】 解：关于命题 p：? xR，x22xsin +10，=4sin2 40，故 p 是真命题，关于命题 q：? ， R，sin（ + ）sin +sin ，是真命题，（ p）q 是真命题，故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
13、- - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 7若函数 f（x）为区间 D 上的凸函数，则对于D 上的任意 n 个值 x1、x2、 、xn，总有 f（x1）+f（x2）+ +f（xn）nf（） ，现已知函数f（x）=sinx在 0， 上是凸函数，则在锐角 ABC中， sinA+sinB+sinC的最大值为（）ABC D【考点】 三角函数的化简求值【分析】 利用凸函数对于D上的任意 n 个值 x1、x2、 、xn，总有 f（x1）+f（x2）+ +f （ xn） nf （） ， 将 函 数f （ x） =sinx 在 0 ， ，sinA+sinB+sinC，得到所
14、求【解答】解：由已知凸函数的性质得到sinA+sinB+sinC=3sin=；所以在锐角 ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为；故选 D8三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱垂直于底面，且ABBC ，AB=BC=AA1=2，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A48B32C 12D8【考点】 球的体积和表面积【分析】以 AB，BC ，AA1为棱构造一个正方体，则该三棱柱的所有顶点都在该正方体的外接球上，由此能求出该球的表面积【解答】解： 三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱垂直于底面，且 ABBC ， AB=BC=AA1=2，以 AB，BC ，AA1为棱构造一个正方
15、体，则该三棱柱的所有顶点都在该正方体的外接球上，该球的半径 R=，该球的表面积为S=4 R2=4 3=12 故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - 9执行如图所示的程序框图，若x a，b ，y 0，4 ，则 ba 的最小值为（）A2 B3 C 4 D5【考点】 程序框图【分析】 写出分段函数，利用x a，b ，y 0，4 ，即可 ba 的最小值【解答】 解：由题意， y=，x a，b ，y 0，4 ，则 ba
16、 的最小值为 2，此时区间为 0，2 或 2，4 ，故选 A10已知向量、满足=+，| =2，| =1，E、F 分别是线段BC 、CD的中点，若?=，则向量与的夹角为（）ABC D【考点】 平面向量数量积的运算【分析】由题意画出图形，结合?求得，的值，即可求出向量与的夹角【解答】 解：如图所示，?=（）?（）=?=；由| =| =2，| =| =1，可得?=1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - cos ，=，=，
17、即向量与的夹角为故选： B11一块边长为 6cm的正方形铁皮按如图（ 1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（3） ） ，则该容器的体积为（）ABCD【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】 推导出 PM+PN=6，且 PM=PN，MN=3，PM=3，设 MN 中点为 O，则PO平面 ABCD ，由此能求出该容器的体积【解答】 解：如图（ 2） ，PMN 是该四棱锥的正视图，由图（ 1）知： PM+PN=6 ，且 PM=PN，由PMN 为等腰直角三角形，知MN=3，PM=3，设 MN 中点为
18、O，则 PO平面 ABCD ，PO=，该容器的体积为=9故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - 12已知椭圆 E： +=1 的一个顶点为 C （0，2） ，直线 l 与椭圆 E交于 A、B两点，若 E的左焦点为 ABC的重心，则直线l 的方程为（）A6x5y14=0 B6x5y+14=0 C6x+5y+14=0 D6x+5y14=0【考点】 椭圆的简单性质【分析】 先由椭圆左焦点 F1恰为 ABC的重心，得相
19、交弦 AB的中点坐标，再由点 A、B 在椭圆上，利用点差法，将中点坐标代入即可的直线l 的斜率，最后由直线方程的点斜式写出直线方程即可【解答】 解：设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，椭圆+=1的左焦点为（ 1，0） ，点 C（0，2） ，且椭圆左焦点 F1恰为 ABC的重心=1，=0 x1+x2=3，y1+y2=2 ，两式相减得： +=0将代入得：=，即直线 l 的斜率为 k= ，直线 l 过 AB中点（，1）直线 l 的方程为 y1=（x+）故答案为 6x5y+14=0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
20、 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - 故选 B二、填空题（共4 小题，每小题 5 分，满分 20分）13若复数 a+i 是纯虚数，则实数a=0【考点】 复数代数形式的乘除运算【分析】 利用纯虚数的定义即可得出【解答】 解：复数 a+i 是纯虚数，则实数a=0故答案为： 014曲线 y=sinx+1 在点（ 0，1）处的切线方程为xy+1=0【考点】 利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先对函数 y=sinx+1 进行求导，再根据导数的几何意义求出曲线y=sinx+1在点 x=0处的切线斜率，由点斜式方程进而可得到切线方程【
21、解答】 解： y=cosx，切线的斜率 k=y |x=0=1，切线方程为 y1=x0，即 xy+1=0故答案为： xy+1=015已知 f（x）是定义在 R上的奇函数， f（x）满足 f（x+2）=f（x） ，当 0 x1 时，f（x）=x，则 f（37.5）等于0.5【考点】 抽象函数及其应用【分析】 根据题意，由f（x+2）=f（x）可得 f（x+4）=f（x+2）=f（x） ，即函数 f（x）的周期为 4，即有 f（37.5）=f（1.5） ，结合题意可得 f（1.5）=f 2+（0.5） =f（0.5） ，结合函数的奇偶性可得f（0.5）=f（0.5） ，进而结合函数在 0 x1 上的
22、解 +析式可得 f（0.5）的值，综合即可得答案【解答】 解：根据题意，由于f（x+2）=f（x） ，则有f（x+4）=f（x+2）=f（x） ，即函数 f（x）的周期为 4，则有 f（37.5）=f（1.5+49）=f（1.5） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - 又由 f（x+2）=f（x） ，则有 f（1.5）=f 2+（0.5） =f（0.5） ，又由函数为奇函数，则f（0.5）=f（0.5） ，又由当
23、 0 x1 时，f（x）=x，则 f（0.5）=0.5；则有 f（37.5）=f（1.5）=f（0.5）=f（0.5）=0.5，故 f（37.5）=0.5；故答案为： 0.516函数 f（x）=sin x+cosx+1（ 0）的最小正周期为 ，当 x m，n时，f（x）至少有 5 个零点，则 nm 的最小值为2 【考点】 三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】 将函数化简为f（x）=2sin（2x +）+1的最小正周期为 ，可得 f（x）=2sin（2x+）+1可知在y 轴左侧的第一个零点为，右侧的第一个零点为，x m，n 时，f（x）至少有 5 个零点，可得 nm 的最小值【解答】
24、 解：函数 f（x）=sin x+cosx+1（ 0）化简可得： f（x）=2sin（2x +）+1最小正周期为 ，即 T= ，可得 =1 f（x）=2sin（2x+）+1根据正弦函数的图象及性质可知：函数f（x）的 y 轴左侧的第一个零点为，右侧的第一个零点为，x m，n 时，f（x）至少有 5 个零点，不妨设 m=，则 n=此时 nm 可得最小值为 2 故答案为 2 三、解答题（共6 小题，满分 70 分）17在ABC中，内角 A、B、C所对的边分别是 a、b、c，已知 A=60 ，b=5，c=4名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -
25、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - （1）求 a；（2）求 sinBsinC的值【考点】 余弦定理；正弦定理【分析】 （1）由题意和余弦定理列出式子，即可求出a 的值；（2）由条件和正弦定理求出sinB和 sinC的值，代入式子求出答案【解答】 解： （1）因为 A=60 ，b=5，c=4，所以由余弦定理得， a2=b2+c22bccosA=25+16=21，则 a=；（2）由正弦定理得，=，所以 sinB=，sinC=所以 sinBsinC=18设等差数列 an 的公差为 d，且 2a1=d，2an=a
26、2n1（1）求数列 an 的通项公式；（2）设 bn=，求数列 bn 的前 n 项和 Sn【考点】 数列递推式；数列的求和【分析】 （1）利用递推关系、等差数列的通项公式即可得出（2）利用 “ 错位相减法 ” 与等比数列的求和公式即可得出【解答】 解： （1）等差数列 an 的公差为 d，2an=a2n1取 n=1，则 2a1=a21=a1+d1，与 2a1=d 联立，解得 d=2，a1=1an=1+2（n1）=2n1（2）bn=，数列 bn 的前 n 项和 Sn=+ +，=+ +，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
27、 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - =+ +=，Sn=219某市为了解各校（同学）课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试， 测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D 四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60 名学生的成绩，得到如图所示分布图：（）试确定图中实数a 与 b 的值；（）若将等级 A、B、C、D依次按照 90 分、80 分、60 分、50 分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；（） 从两校获得 A 等级的同学中按比例抽取5 人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2 人
28、代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率【考点】 列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】 （）由甲校样本频数分布条形图能求出a，由乙校样本频率分布条形图能求出 b（）由样本数据能求出甲校的平均值和乙校的平均值（）由样本数据可知集训的5 人中甲校抽 2人，分别记作 E，F，乙校抽 3 人，分别记作 M，N，Q，从 5 人中任选 2 人，利用列举法能求出两人来自同一学校的概率【解答】 解： （）测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60 名学生的成绩，由甲校样本频数分布条形图知：6+a+33+6=60，解得 a=15，由乙校样本频率分布条形图得：0.
29、15+b+0.2+0.15=1，解得 b=0.5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - （）由数据可得甲校的平均值为=67，乙校的平均值为=900.15+800.5+600.2+500.15=73（）由样本数据可知集训的5 人中甲校抽 2人，分别记作 E，F，乙校抽 3 人，分别记作 M，N，Q，从 5 人中任选 2 人，一共有 10 个基本事件，分别为：EF ，EM，EN ，EQ ，FMFN，FQ，MN，MQ，NQ
30、，其中 2 人来自同一学校包含中EF ，MNMQNQ，两人来自同一学校的概率p=20如图，三棱锥 PABC中，PA=PC ，底面 ABC为正三角形（）证明： AC PB ；（）若平面 PAC 平面 ABC ，AB=2，PA PC ，求三棱锥 PABC的体积【考点】 棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】 （）取 AC中点 O，连接 PO，BO，由等腰三角形的性质可得POAC ，BOAC，再由线面垂直的判定可得AC 平面 POB ，则 AC PB；（）由面面垂直的性质可得PO平面 ABC ，再由已知求出三角形ABC的面积，即 PO的长度，代入棱锥体积公式求得三棱锥PABC
31、的体积【解答】 （）证明：如图，取 AC中点 O，连接 PO，BO ，PA=PC ，PO AC，又底面 ABC为正三角形， BOAC，PO OB=O ，AC平面 POB ，则 ACPB ；（）解：平面 PAC 平面 ABC ，且平面 PAC 平面 ABC=AC ，POAC，PO平面 ABC ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - 又 AB=2，PA PC ，可得 PO=1，且21已知圆 C： （x6）2+y2=20
32、，直线 l：y=kx与圆 C交于不同的两点A、B（）求实数 k 的取值范围；（）若=2，求直线 l 的方程【考点】 直线与圆的位置关系【分析】 （）根据题意可得圆心C （6，0）到直线 l：y=kx的距离小于半径，由此求得 k 的范围（） 把直线 l： y=kx代入圆 C， 化简后利用韦达定理， 再根据=2， 可得 x2=2x1，从而求得 k 的值，可得直线 l 的方程【解答】 解： （）由题意可得，圆心C（6，0）到直线 l：y=kx的距离小于半径，即，求得k（）把直线 l：y=kx代入圆 C： （x6）2+y2=20，化简可得（1+k2）x212x+16=0，x1+x2=，x1?x2=若=
33、2，则 x2=2x1，则 x1=，x2=，则 x1?x2=?=，k=1，故直线 l：y=x22已知函数 f（x）=alnx+x2x，其中 aR（）若 a0，讨论 f（x）的单调性；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - - - - - - （）当 x1 时，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围【考点】 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】 （I）令 f （x）=0求出 f（x）的极值点，结合 f（x）的定义域
34、得出 f （x）的符号变换情况，从而得出f（x）的单调性；（II）对 a 进行讨论，判断f（x）在 1，+）上的单调性，得出f（x）在 1，+）上的最小值 fmin（x） ，即可得出结论【解答】 解： （I）f（x）的定义域为（ 0，+） ，f （x）=，令 f （x）=0得 2x2x+a=0，解得 x1=，x2=，a0，x10，x20，当 0 x时，f （x）0，当 x时，f （x）0，f（x）在（ 0，）上单调递减，在（，+）上单调递增（II）若 a=0时，f（x）=x2x，f（x）在 1，+）上单调递增， fmin（x）=f（1）=0，符合题意若 a0，由（I）可知 f（x）在（ 0，）
35、上单调递减，在（，+）上单调递增，当1 即1a0 时，f（x）在 1，+）上单调递增，fmin（x）=f（1）=0，符合题意，当1 即 a1 时，f （x） 在 1，） 上单调递减， 在，+）上单调递增，fmin（x）=f（）f（1）=0，不符合题意若 a0，令 f （x）=0得 2x2x+a=0，当 =18a0 即 a时，f （x）0 恒成立， f（x）在 1，+）上单调递增，fmin（x）=f（1）=0，符合题意名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - 若 0，则 2x2x+a=0有两正实数解， x1=，x2=，f（x）在（ 0，）上单调递增，在（，）上单调递减，在（，+）上单调递增，1，f（x）在 1，+）上单调递增，fmin（x）=f（1）=0，符合题意，综上， a 的取值范围是 1，+） 2017 年 4 月 3 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -