正弦函数拟合计算.docx

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正弦函数拟合计算一、正弦函数的一般表达式的建立正弦函数的一般表达式为：（1）对于一系列的n个点：（2）要用点拟合计算上述方程，则使：最小。要使得S最小，应满足：即： （3）解上述4元非线性方程组，即可得到正弦函数的一般表达式的系数：。二、多元非线性方程组解法对于n 元非线性方程组，记：以及雅克比矩阵即：（5）三、正弦函数的一般表达式系数求解要拟合正弦函数的一般表达式（1）的系数，线性方程组（5）中的表达式为：根据前面所述的Newton迭代法，先给出的初值，代入公式（5）求得：k = 0,1,2为迭代顺序号。再根据公式（4）进行迭代计算，直到达到指定的收敛精度：就是最终的线性方程的解。第 2 页