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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流课题对数与对数函数复习课型复习课时2 学习目标（1）理解对数的概念，会熟练进行对数式与指数式的互化（2）学会对数的运算性质并会应用（3）学会对数函数的定义、图象和性质，会解决复合后的对数型 函数的单调性、奇偶性问题记录：一、自学指导1、对数的概念一般的，如果 _， 那么x叫做以a为底N的对数，记作：，其中a叫做，N叫做，即logxaaNxN（1）对数的真数N0；（2）真数为1，对数为 _，即；（3）真数等于底，对数为_，即logaa1 2、通常将以10 为底的对数叫做，并把N10log记作，以无理数2.71828e为底的对数称为，并把N
2、elog记为3、基本公式：如果(0,1,0,0)aaMN且，那么（1）log ()aMN= ，（2）logaMN= （3）lognaM，（4）Naalog（5）logab， （换底公式 ) dcbcbalogloglog= （6）mabnlog= （不作要求）4、对数函数的图象和性质： 定义：一般地，当0a且1a时，形如 _的函数，叫做对数函数自变量是x； 函数的定义域是_ 注意：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：22logyx，5log (5 )yx都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制0(a，且)1a。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
3、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流函数10logaaayx且的图形和性质1a10a图像性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点（4）x时0yx时0y（4）x时0yx时0y（5）单调性（5）单调性二、典型例题题型一： 计算1、设3436xy，求21xy的值2、2lg 5lg 20(lg 2)3、2lg5+22lg8lg5lg 20lg234、0.21 log355、3249log 7 log 9 lo
4、g32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流题型二： 求定义域1、2log (35)yx 2、y)1(log2)1(xx3、y2log (32)x4、2logayx题型三： 复合后的对数型函数的单调性、奇偶性问题例 2：已知18log9a,185b,求36log45变式：（2）已知zyx,均大于1，0a，log24za，log40ya，()log12xyza。求
5、logxa（4）（5）4log15 .021= （2）已知12,x x是方程2lg(lg3lg 2)lglg3 lg 20 xx的两个根，求12,x x的值例 4：求下列函数的定义域：2logayx；log (3)ayx；2log (9)ayx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流变式：求函数的定义域：2log (35)yx；0.5log43yx例5： 比 较
6、大 小 ：ln3.4, ln8.5；0.70.7log1.6log1.8和；0.30.2log4log0.7和；23log 3log 2和；2log0.4 和3log0.4 变式：已知下列不等式，比较正数m、n的大小：3logm3logn；3.0logm3.0logn；alogmalogn (a1) 三、跟踪训练1、5log 3333322loglog 8592log2、求2 1log(32 2)3、若3444log 4 log 8 loglog 16,.mm求，求m4、当1a时，在同一坐标系中，函数xay与log01xayaa且的图象是A B C D5、函数1log22xxy的值域为（）A.
7、(2,+ ) B.( ,2) C.2,+) D.3,+) 6、不等式21log4x的解集是（）A.(2,+ ) B.(0,2) C.(21,+ ) D.(0,+) 4、比较大小：（1）6log7 7log6； （2）3log1.52log0.8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流5、函数 y=)12(log21x的定义域是四、课堂小结五、当堂作业1、比较下列
8、各组数的大小：3131logy，16log51，9lg2log)1( x，2log)32(x2、求不等式154loga的解集3、已知nlog5 mlog5，试确定 m和 n 的大小关系、已知alog（3a1）恒为正数，求a的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -