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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流一、自学指导:结合下列问题,请你用5 分钟的时间独立阅读课本P-P 页例 3 完。1、探究 :根据对数的定义推导换底公式logloglogcacbba(0a,且1a;0c,且1c;0b) 2、运用换底公式推导下列结论:loglogmnaanbbm;1loglogabba【小组讨论】请大家用4 分钟的时间交流问题的答案。二、自学检测: (分钟)1、求值:(1)log89log2732 (2)lg 243lg92、 (1)设lg 2a,lg3b,试用a、b表示5log 12. (2)已知2log3 = a,3log7 = b, 用 a, b
2、 表示42log56 3、 (1)若 2510ab,则11ab= .(2)设),0(,zyx且zyx643,求证:zyx1211三、当堂检测1、计算:(1)44912log 3 log 2log32(2)91log81log251log532?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(3)4839(log3log 3)(log 2log 2)(4)2log5lo
3、g4log3log5432(5)0.21 log35;(6)(log2125log425log85)(log52log254log1258)(7)log43 log92log2464;(8) log932 log6427log92 log427. 2、 (1)化简:532111log 7log 7log 7; (2)设23420052006log 3 log 4 log 5log2006 log4mggggg,求实数 m 的值 . 3、已知:45log,518,8log3618求ba(用含 a,b 的式子表示)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
4、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流4、(1)若 3a7b21,求1a1b的值; (2) 设 4a5bm,且1a2b1,求m的值5、已知 x,y,z 为正数, 3x4y6z,2xpy. (1)求 p;(2) 求证:1z1x12y.6、 (选作题)问题: ( 1)1995 年我国人口总数是12 亿,如果人口的年自然增长率控制在1.25,问哪一年我国人口总数将超过14 亿?(2)我国的GDP 年平均增长率保持为7.3%,约多少年后我国的GDP
5、在 1999 年的基础上翻两翻?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流已知logaxlogacb,求x例 3,)2lg(2lglgyxyx已求yx2log的值log2748log21212log242;计算下列各式的值:(1)2lg2 lg3112lg0.36 13lg8; (2)lg(3535) ; (3)log2843log2848. 三、作业:182lo
6、g 9log 3的值是A32B1 C23D2 23log43的值是A16 B4 C3 D2 32323223log 2log 3(log 2log 3)log 3log 2的值是A.6log2B.6log3C.2 D.1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流4如果01a,那么下列不等式中正确的是A1132(1)(1)aaB1(1)1aaC(1)log(1)0
7、aaD(1)log(1)0aa5若02log2logmn时,则m与n的关系是A1mnB1nmC10mnD10nm6若1xd,令22(log)loglog (log)ddddaxbxcx,则AabcBacbCcbaDcab7233351log 5 log 15log 5log 3的值是A 0 B1 C5log3D3log58若3log124x,则x_9求下列各式中的x的值:(1) 1464x(2) 2171x(3) 92x10有下列五个等式,其中a0 且 a1,x0 , y0 log ()loglogaaaxyxy,log ()loglogaaaxyxy,1logloglog2aaaxxyy,l
8、ogloglog ()aaaxyx y,22log ()2(loglog)aaaxyxy将其中正确等式的代号写在横线上_11化简下列各式:(1)14lg 23lg5lg5(2)3lglg 70lg 37(3) 2lg 2lg5 lg 201名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流12利用对数恒等式logaNaN,求下列各式的值:(1)534log 4log 5l
9、og 3111( )( )( )453(2) 25941loglog 27log 12323513已知3log 5a,57b,用a、b的代数式表示105log63=_14已知30 30 33ab.,3log 0 3c.,0 3log3d.,将a、b、c、d四数从小到大排列为_15.设正整数a、b、c(abc)和实数x、y、z、满足:30zyxcba,1111zyx,求a b c的值二、新课导学 典型例题例 1 20 世纪 30 年代,查尔斯 .里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级M,
10、其计算公式为:0lglgMAA ,其中 A 是被测地震的最大振幅,0A 是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差). (1)假设在一次地震中,一个距离震中100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是 0.001, 计算这次地震的震级(精确到0.1) ;(2)5 级地震给人的振感已比较明显,计算7.6 级地震最大振幅是5 级地震最大振幅的多少倍?(精确到1)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 10 页
11、- - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流 当堂检测 (时量: 5 分钟满分: 10 分)计分:4. 若 3a 2,则 log382log36 用 a 表示为. 5. 已知 lg20.3010 , lg1.07180.0301,则lg2.5;1102名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流对数与对数运算(一)基
12、础达标1 log(0,1,0)bNa bbN对应的指数式是(). A. baNB. abNC. NabD. Nba2下列指数式与对数式互化不正确的一组是(). A. 01ln10e与B. 1()381118log223与C. 123log 9293与D. 17log 7177与3设lg525x,则 x 的值等于(). A. 10 B. 0.01 C. 100 D. 1000 4设13log82x,则底数 x 的值等于(). A. 2 B. 12C. 4 D. 145已知432log log (log)0 x,那么12x等于(). A. 13B. 12 3C. 12 2D. 13 36若21lo
13、g3x,则 x= ;若 log 32x,则 x= . 7计算:3log81= ;6lg 0.1 = . 能力提高8求下列各式的值:(1)22log8;(2)9log3. 9求下列各式中x 的取值范围:(1)1log(3)xx;(2)1 2log(32)xx. 探究创新10 (1)设 log 2am, log 3an ,求2m na的值 . (2)设0,1,2A,log 1,log2, aaBa ,且AB,求 a 的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 1
14、0 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流对数与对数运算(二)基础达标11lognn(1nn)等于(). A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 225log()(5)a(a0)化简得结果是(). A. aB. a2C. aD. a3化简3lg2lg5log 1的结果是(). A. 12B. 1 C. 2 D.104已知32()logf xx , 则(8)f的值等于(). A. 1 B. 2 C. 8 D. 12 5化简3458log 4 log 5 log 8 log 9的结果是(). A .1 B. 32C. 2 D.3 6. 2
15、5log ()5a(a0)化简得结果是(). A aBa2C aDa7. 若 log7log3(log2x) 0,则12x =(). A. 3 B. 2 3C. 22D. 3 28. 已知 35abm,且112ab,则 m 之值为(). A15 B15C 15D225 9计算2(lg5)lg 2 lg50 . 10若 3a2,则 log382log36.能力提高11 (1)已知18log9a ,185b,试用 a、b 表示18log45 的值;(2)已知1414log7log5ab,用 a、b 表示35log28. 12. 化简:(1)222lg5lg8lg5lg20(lg2)3; (2)24
16、525log 5+log0.2log 2+log0.5 . 10. 若 lglg2lg 2lglgxyxyxy ,求xy的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -