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1、关于二元一次方程组优质课现在学习的是第1页，共21页学习目标：学习目标：1、知道二元一次方程的定义知道二元一次方程的定义2、知道二元一次方程组的定义知道二元一次方程组的定义3、知道二元一次方程解的定义知道二元一次方程解的定义4、知道二元一次方程组解的定义知道二元一次方程组解的定义现在学习的是第2页，共21页问题问题: : 解法二：一元一次方程解法二：一元一次方程等量关系：等量关系：胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了x x场，则负了（场，则负了（5-x5-x）场）场, ,于是于是2x+(5-x)=72x+(5-x)=7解得解得 x=2x=2答：胜
2、了答：胜了2 2场，负了场，负了3 3场。场。解法一：算术法解法一：算术法假设假设5 5场比赛全部获胜，场比赛全部获胜，则会得到则会得到5X2=105X2=10分，实际分，实际少得少得3 3分，负一场少得分，负一场少得1 1分，所以负分，所以负3 3场，则胜场，则胜2 2场场。现在学习的是第3页，共21页问题问题: : 等量关系等量关系: :胜的场数胜的场数+ +负的场数负的场数= =总场数总场数胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了X X场，负了场，负了y y场场x + y = 52x + y = 7现在学习的是第4页，共21页x + y = 5
3、2x + y = 7观察上面两个方程观察上面两个方程,是否为一元一次方程是否为一元一次方程?这两个方程有什么共同特点这两个方程有什么共同特点?含有两个未知数含有两个未知数未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1方程中方程中并且并且的的,整式方程整式方程,叫做叫做二元一次方程二元一次方程.现在学习的是第5页，共21页请帮下列各等式找到自己的家。请帮下列各等式找到自己的家。现在学习的是第6页，共21页试一试试一试: :的值。的二元一次方程，求，是关于、如果ayx 1003y231axa现在学习的是第7页，共21页x + y = 5 像这样像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合把具有相同未知
4、数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个在一起就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组. 等量关系等量关系: :胜的场数胜的场数+ +负的场数负的场数= =总场数总场数胜场积分胜场积分+ +负场积分负场积分= =总积分总积分解：设该队胜了解：设该队胜了X场，负了场，负了y场场,根据题意可得方程：根据题意可得方程：思考：在这思考：在这两个方程中两个方程中,x,x的含义相的含义相同吗同吗?y?y呢呢? ?2x + y = 7现在学习的是第8页，共21页下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3
5、) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通过上面问题，你认为二元一次方程组有通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？哪些特征？y y1 1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)现在学习的是第9页，共21页现在学习的是第10页，共21页2x + y = 7注意：二元一次方程的解有注意：二元一次方程的解有无数无数个。个。x0123yxy05123413245 0y = 5 71 35x = 0 x = y =那么方程组那么方程组 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？的解是？ 现在
6、学习的是第11页，共21页xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元二元一次方程一次方程组组的解的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y =
7、 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以所以， x = 2 y = 3是是 2x + y = 7 x + y = 5 的的公共解公共解。 现在学习的是第12页，共21页_ _x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-1
8、1.82 11.5现在学习的是第13页，共21页现在学习的是第14页，共21页1、在方程、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若中，若此方程是关于此方程是关于x、y的二元一次方程，则的二元一次方程，则a的值为的值为。2、方程、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个。在正整数范围内的解有个。2 24 4现在学习的是第15页，共21页3、已知方程、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4B现在学习的是第16页
9、，共21页“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有五头，下今有雉兔同笼，上有五头，下有十六足，问雉兔各几何？有十六足，问雉兔各几何？”解：设有鸡x只，兔y只，根据题意列方程组得： x+y = 5 2x+y=16鸡兔同笼现在学习的是第17页，共21页昨天，我们一家昨天，我们一家8个人去个人去绿色庄园玩，买门票花了绿色庄园玩，买门票花了34元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成真笨，自已不会算吗？成人票人票5元每人，小孩元每人，小孩3元每元每人啊人啊!聪明的同学们，你能帮他算聪明的同学
10、们，你能帮他算算吗？算吗？现在学习的是第18页，共21页解：设有解：设有x个成人，个成人，y个儿童，由个儿童，由此可列方程组。此可列方程组。34358yxyx现在学习的是第19页，共21页一、一、方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且并且未知数的指数都是未知数的指数都是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程。二、二、把两个把两个一次方程一次方程合在一起后共有两个未合在一起后共有两个未知数，就组成了一个知数，就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。三、三、使二元一次方程两边的值相等的两使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方一般地，二元一次方程组的两个方程的程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。五、五、二元一次方程有二元一次方程有无数无数多个解；二元一次多个解；二元一次方程组有且只有一组解。方程组有且只有一组解。这节课你有这节课你有哪些收获给哪些收获给大家分享一大家分享一下！下！现在学习的是第20页，共21页感谢大家观看现在学习的是第21页，共21页