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1、山东省诸城第一中学课时教（学）案学科数学级部高一班级姓名 _ _ 使用时间 _ 2013 年 11 月 29 日编号 042 课题1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球编制孙健鹏审核王治平学习目标（1）理解圆柱、圆锥、圆台和球及其有关概念的形成过程，了解球面距离的概念; （2）知道圆柱、圆锥、圆台和球的截面图形; （3）通过对圆柱、圆锥、圆台和球的研究培养空间想象力及知识的自我生成和发展能力 . 课堂学习学案内容学生 笔记素材准备：卡纸（或纸板）、胶纸、剪刀，动手制作常见的柱、锥、台体. 首先请同学们欣赏几组日常中的实物照片从我们刚刚看到幻灯片内的实物图中，到下面的这几个几何体，通过观察分析这些几何
2、体，我们能否发现这些几何体的生成规律？旋转体：旋转体几何体的轴：旋转体几何体的高：旋转体几何体的底面：旋转体几何体的侧面：旋转体侧面的母线：请同学您思考一下如何画出圆柱、圆锥、圆台和球的图形？在下面的空白区域试着画一下 . （画的好的图形可以展示给班内同学）动手作图基本功夫名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （圆柱）（圆锥）（圆台）（球）圆柱圆锥圆台底面是侧面展开图( 沿任意一条母线展开 ) 是任意两条母线平行于底面
3、的截面是轴截面是轴截面图形（画图）【探究任务一】1、把矩形、直角三角形、直角梯形沿任意边所在直线旋转一周能否得到圆柱、圆锥、圆台？2、在用任意的平面截圆柱所得的截面中，哪一类包含了圆柱的高、母线、底面圆的直径等特征元素？画出这一截面图形并指明各条边代表了圆柱的哪些元素。3、如何阐述圆柱、圆锥、圆台之间的变化关系？（请同学们观察总结）一、判断题： （4 分钟内完成、满分10 分）得分（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线（）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形（）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）二、填空题：（1）一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，求圆柱的轴截面的
4、面积 . （2）一个圆锥的母线长为20cm, 母线与轴的夹角为30，求圆锥的高 _.【例 1】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面半径的比是1 ：4，截去的圆锥的母线长是3cm ，求圆台的母线长. 类比分析细心寻果思维发散探索研究名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - （4 分钟内完成、满分10 分）得分1、圆柱的轴截面是正方形，它的面积为9 ,求圆柱的高与底面的周长。（1）2、圆锥的轴截面是正三角形，
5、它的面积是3,求圆锥的高与母线的长为. 3、圆台的轴截面中，上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为 3cm,求圆台母线的长为。（2）（3）1定义： 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做。另外将圆绕直径旋转度得到的几何体也是球。2相关概念：（1）球面：球面可以看作一个半圆绕着它的所在的直线旋转一周形成的曲面；（2）球心：形成球的半圆的圆心叫做；（3）半径：连接球面上一点和的线段叫球的半径；（4）直径：连接球面上的两点且通过的线段叫球的直径；3球的表示方法：用表示的字母表示，如 . 4球的截面性质：（1）球的截面是，球面被经过的平面截得的圆叫做球的大圆，被不经过球心的
6、平面截得的圆叫做球的；（2）球心和截面圆心的连线于截面 ; （3）22dRr( 其中r为截面圆半径，R为球的半径，d为球心O到截面圆的距离，即O到截面圆心O1的距离；5球面距离：在球面上，两点之间的最短距离就是经过两点的大圆在这两点间的一段弧的长度。这个弧长叫做两点的。【探究任务二】1.任意一个平面截球所得的图形是什么？任意一个平面截球面 所得的图形是什么？2什么是球的大圆？什么是球的小圆？地球上的经线和纬线中哪些是球的大圆？哪些是球的小圆？【例题 2】我国首都靠近北纬40纬线，求北纬40纬线的长度等于多少km？（地球半径大约为6370km）【探究任务三】注重书写计算准确hll名师资料总结 -
7、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 课堂小结完成这份学案你共用了_分钟。1.在平面几何中， 你学习了直线与圆的位置关系，那么平面与球的位置关系如何？2.讨论直线与球的位置关系？组合体：【情感驿站】 1.通过本节课的学习，你有什么收获或体会？2.将您在本节不明白的问题和困惑，请提出来，让我们一起给你解答！【课后巩固】1、P13 练习 B 的 3、4 题做到作业A 本上 . 2、P16 练习 B 的 3 题做到作业B 本上，预习下一节的主要内容. 【深度思考】容器中的学问油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器，平时你注意过没有，装液体的容器，往往都是圆柱形的，这有没有数学方面的道理呢？空间想象实物演示名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -