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1、如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷三班级 姓名 学号 一、填空题（每小题2分，共24分）18的立方根是_。2实数p在数轴上的位置如图1所示，化简 。o1 11p23 若使式子在实数范围内有意义，则x的取值为 。 2题图4的倒数为 。5如图，将一张矩形纸对折两次，然后沿图中所示折痕剪下一个角，若要使剪 下的角使展开后的图形是正方形，则剪口线得与折线应成 度。BCDEA9题图5题图6已知，则 。7在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50米， 同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为米。8 已知a=4cm，b=6cm，c=3cm，则a、b、c的第四比例项为_
2、。9 已知，ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，ADE与ABC的周长比是_。10在RtABC中，CD为斜边AB的高，若AC=8，AD=4，则AB=_11题图11如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM= 时，AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。12如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC；在网格上画出一个与ABC相似且面积最大的A1B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的最大面积是_ _ _。二、选择题（每小题3分，共30分）将正确答案填在下列表格内。题号131415161718192
3、02122答案13在下列下列各组根式中，是同类二次根式的是 （）A.B. C. D. ABCD14下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是15 平方根等于它本身的实数是A 0和1 B 0 C 1 D ，1，0 16题图16将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上，（如图上的点），若AB=，则折痕AE的长为( ) A B C2 D17化简甲、乙两同学的解法如下：甲：乙： 对于甲、乙两同学的解法，正确的判断是甲、乙的解法都正确甲正确、乙不正确甲、乙都不正确乙正确、甲不正确18天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于A教室地面的面积 B黑板
4、面的面积 C课桌面的面积 D铅笔盒盒面的面积19有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的A B C D 20下面左图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的21如图，BDCD，AEDE12，延长BE交AC于F，且AF5cm，则AC的长为A30cm B25cm C15cm D 10cm22如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形EFGH的面积为1，则矩形
5、ABCD的面积为A2 B C D 三、解答题（共32分）23在右图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。24先将化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值。25请用1 个等腰三角形，2个矩形，3个圆，在下面的方框内设计一个轴对称图形，并用简炼的文字说明你的创意。 创意： 26 阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：，求的值。解：根据算术平方根的意义：由得，得。 第一步根据立方根的意义：由得 第二步由可得，解得。 第三步把x、y 分别代入分式中，得 第四步以上解题过程中有两处错误：一处是第 步，忽略了 ；一处是第 步，忽略了 ；正确的结论是 。（直接写出答案）
6、27生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到点5.6米高的墙头吗？28如图，为了估算河的宽度，我们可在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选取点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D。此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB。五、证明题（10分）29在给定的锐角ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB上。作法如下：第一步：画一个有三个顶点落在ABC两边上的正方形DEFG（如图）
7、；第二步：连结BF 并延长交AC于点F；第三步：过F点作FEBC，垂足为E；第四步：过F点作FGBC交AB于点G；第五步：过G点作GDBC，垂足为D。四边形DEFG即为所求作的正方形问题：证明上述所求作的四边形DEFG为正方形。六探索题（本题8分）30如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的一点，且=k ( k0 ),阅读下段材料，然后回答后面的问题：如图，连结BD。=，EHBD。=，FGBD。FGEH。回答问题：(1) 连结AC，则EF与GH是否一定平行？答：_；(2) 当k值为_时，四边形EFGH为平行四边形；(3) 在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_条件时，EFGH为矩形；(4) 在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_条件时，EFGH为菱形。