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1、-八年级下第八章认识概率教案-第 8 页 第八章认识概率教案【教学目标】1. 理解不可能事件，必然事件，随机事件，并会区分生活中的这些事件2. 知道随机事件发生的可能性有大有小；让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；3. 认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值【教学难点】1. 经历猜测、试验的过程，体验某些事件发生的确定性和随机性2. 理解随机事件发生的可能性有大有小。3. 用频率的稳定值去估计概率【教学引入】1. 某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠
2、军属于中国选手甲吗？在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件（impossible event）。如：明天太阳从西方升起，在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件（certain event）如：抛出的篮球会下落，必然事件、不可能事件都是确定事件在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件（random event）如：抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上例题1.下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明理由（1）明天将下雨；（2）2050年地球会被小行星撞击；（
3、3）明天太阳将在西方落下；（4）青蛙（成体）用腮呼吸；（5）(ab)2a22abb2；（6）两点确定一条直线；（7）打开电视，它正在播广告；（8）他乡遇故知；（9）守株待兔；（10）任意地抛掷一枚硬币，正面朝上；（11）自由转动指针，指针停止后指向8参考答案：1随机事件；2随机事件； 3必然事件；4不可能事件； 5必然事件；6必然事件； 7随机事件；8随机事件； 9随机事件；10随机事件；11随机事件变1.下列事件中，其中是确定事件的有（）在足球比赛中，弱队战胜强队抛掷一枚硬币，硬币落地正面朝上任取两个正整数，两者和大于1长为3cm5cm9cm的三个线段能围城一个三角形例题2. 请每位同学先分
4、别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，再在小组内讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的事件选出来交流例题3.一只不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀（1）从袋子里任意取出1个球，该球是红色的是什么事件？（2）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事件？（3）任意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？（4）请设计必然事件、不可能事件、随机事件变3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中不可能事件是（）2.思考：指针指到白色和黑色的机会一样吗？一般地，随机事件发生的可能性有大有小。 例题4.
5、指针落在1、2、3、4是随机事件 （1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件 （2）指针落在绿色区域上的可能性小 （3）指针落在黄色区域上的可能性大因为黄色区域的面积最大总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大3.随机事件发生的可能性有大有小一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（probability）若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）1；不可
6、能事件发生的概率为0，记作P（A）0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0P（A）1例题4.分别汇总5人、10人、15人、50人的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45）：从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在附近波动，而且近似等于事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的，出现“正面朝上” 与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的结果具有等可能性；变4.表2是某批足球产品质量检验获得的数据抽取的足球数n5010020050010002000优等品频数m46931944729531903优等品频数（1）计算并填写表中“抽到优等品
7、”的频率；（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图； （3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？讨论后共同归纳从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率接近于某一个常数，并在它附近摆动通常，在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在一个常数附近摆动，并且随着试验次数增多，摆动的幅度会减小，这个性质称为频率的稳定性例题5.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；（2）画出绿豆发
8、芽频率的折线统计图； （3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？分析：小组讨论，合作交流，代表回答：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率108090880920926092809309330931从上表可以看出：发芽概率的估计值是0.931变5：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；（3）这种油
9、菜籽发芽的概率的估计值是多少？分析：每批粒数n100300400600100020203000发芽的频数m9628334455294819122848发芽的频率从上表可以看出：这种油菜籽发芽概率的估计值是0.949频率与概率的有什么区别和联系区别： 频率是随机的，在实验之前不能确定； 概率是一个确定的数，与每次实验无关； 联系 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率; 频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小. 【课堂练习】1“a是实数，I a I0”这一事件是 ( ) A必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件2在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决
10、赛，那么下列事件为必然事件的是 ( ) A冠军属于中国选手 B冠军属于外国选手 C冠军属于中国选手甲 D冠军属于中国选手乙3下列事件是随机事件的是 ( ) A太阳绕着地球转 B小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C地球上海洋面积大于陆地面积 D李刚的生日是2月30日4某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是 ( )A B C D5 某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学 考100分(选填“不可 能”“可能或“必然”)6袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外
11、都相同，从中任意摸出1只球，是红 球的可能性 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性7至少需要调查 名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必 然事件8下列4个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相减，差为正数；异号两数 相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数这4个事件中： 必然事件是 ，不可能事件是 ，随机事件是 9如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起 后钉尖触地的概率估计值是 10(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张请你用第二排的语 言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来11(本题8分)在三个不透明的
12、布袋中分别放人一些除颜色不同外，其他都相同的玻璃 球，并搅匀，具体情况如下表：下列事件中，哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；12.小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛。你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，怎样改正?【课后练习】1从只装有4个红球的袋中随机摸出一
13、球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是 P2，则 ( )AP1=1，P2=1 BP1=0，P2=1CP1=0，P2= DP1=P2=2如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ( )A B C D3投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：出现“点数为奇数的概率等于出现“点数为偶数”的概率；只要连掷6次，一定会“出现1点；投掷前默念几次“出现6点，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；连续投掷3次，出现点数之和不可能等于19其中正确见解的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个4甲、乙两位同学在
14、一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是 ( )A掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C任意写出一个整数，能被2整除的概率D一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率5一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种 颜色转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次请问指针指向红色的概率 的估计值是 ，转盘上黄色部分的面积大约是 6在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 7
15、为了帮助残疾人，某地举办“即开型福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中 有10名一等奖，100名二等奖1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票， 则他中奖的概率为 8某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是 21(本题8分)下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘，分别计算指针指向红色区域的机会，若要使它们的机会相等，则应如何改变涂色方案? 22(本题8分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率(2)如果
16、销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换?23(本题9分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物?课堂练习答案1 A 2A 3B 4A 5.可能 6大于 7367 8 946.0 1010张黑色O张红色不可能摸到红牌，8张黑色2张红色不太可能摸到红牌，5张黑色5张红色可能摸到红牌，2张黑色8张红色很可能摸到红牌，O张黑色10张红色一定摸到红牌11
17、(4)是随机事件；(1)(2)是必然事件；(3)是不可能事件12这个游戏不公平因为朝上两个面都为一元 的概率是，而其余情况的概率是，所以小强得分的概率是，而小明得分的概率是可改为两面一样时，小强得1分，两面不一样时，小明得1分(答案不唯一)课后练习答案 1B 2B 3B 4D5 3cm2。670.611 89甲为，乙为，答案不唯一，只要使红色区域和白色区域的面积之和相等即可10(1)任抽一件是次品的概率是 (2)600件中可能有次品600=36(件)，故至少 要准备36件以备退换11(1)按生日的月份重新分组可得统计表： (2)读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为= (3)2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物