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1、初二数学第一学期第三章测试题（图形的平移与旋转）班级： 姓名： 座号： 评分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列实例中，不属于平移过程的有（ ）时针运行的过程；火箭升空的过程；地球自转的过程；飞机从起跑到离开地面的过程。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ）ABCD3、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ）A、三角形 B、正方形 C、梯形 D、都有可能4、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）A、图形上任意点移动的方向相同 B、图形上任意点移动的距离相同C、图形上可能存在不动的点 D、图形上任意
2、两点连线的长度不变5、有关图形旋转的说法中错误的是（ ）A、图形上每一点到旋转中心的距离相等B、图形上每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点连线的长度与旋转其对应两点连线的长度相等。6、如右图所示，观察图形，下列结论正确的是（ ）A、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形；B、它是轴对称图形，又是旋转对称图形；C、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形；D、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。7、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（ ）A、等腰三角形 B、平行四边形 C、等边三角形 D、三角形8、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（ ）A
3、、三条中线的交点，60 B、三条高线的交点，120图1ACDBOC、三条角平分线的交点，60 D、三条中线的交点，1809、如图1，BOD的位置经过怎样的运动与AOC重合（ ）A、翻折 B、平移 C、旋转90 D、旋转18010、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ） A、90 B、82.5 C、67.5 D、60二、填空题（每小题4分，共32分）11、经过平移， 与 平行且相等， 相等。ABCDE图212、如图2，ABC中，ACB=90，AB=13,AC=12,将ABC沿射线BC的方向平移一段距离后得到DCE，那么CD= ；BD= 。13、我国国旗中五星图案的四颗小五角星可以看作是
4、由一个小五角星 为旋转中心旋转而成的。ABCDO图314、到现在为止，已研究过的图形变换有 ， ， 。15、如右图3所示，AOB=COB=60,OA=OB,OC=OD,把AOC绕点O顺时针旋转60，点A将与点 重合，点C将与点 重合，因此AOC与BOD可以通过 得到。16、正方形至少旋转 能与自身重合，正六边形至少旋转 能与自身重合。17、如图4，等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DBC重合，那么在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个。ABCD图418、如图5，ABCCDA,BD交AC于点O，则ABC绕点O旋转 后与CDA重合，ABO可以由CDO绕点 旋转 得到。ABCDO图5三、解
5、答题（58分）19、（10分）如图，ABC沿MN方向平移3后，成为DEF。（1）点A的对应点是哪个点？（2）线段AD的长是多少？（3）ABC与DEF有何关系？ABCFDEMN（4）从图形中你发现了什么，说说你的理由。20、（8分）如图，将ABC沿MN方向平移，平移的距离为线段MN的长，画出平移后的图形。ABCMN21、（10分）如右图所示，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，求PP的长。ABCPP22、（10分）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，点E、F分别在AB、AC上，AED经过旋转到了CDF的位置。 BED与AFD
6、之间可以看成是经过怎样的变换得到的？ AD与EF相交于点G，试判断AED与AGF的大小关系，并说明理由。ABDCFEG23、（10分）某产品的标志图案如图1所示，要在所给的图形图2中，把A、B、C三个菱形通过一种或几种变换，使之变为与图1一样的图案。（1）请你在图2中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）（2）你所用的变换方法是 。（在以下变换方法中，选择一种正确的填到横线上，也可以用自己的话表述。）将菱形B向上平移；将菱形B绕点O旋转120；将菱形B绕点O旋转120。图2CAB图1 24、（10分）如图所示，正方形ABCD的边长是3，点O是正方形ABCD的中心，正方形OGEF的边长也是3.（
7、1）求这两个正方形重叠的阴影部分的面积；（2）如果正方形OGEF的边长是4，阴影部分的面积又如何？（3）如果正方形OGEF的边长是5、6，又如何？（4）由此你发现了什么？初二数学第一学期第三章测试题答案（图形的平移与旋转）一、选择题（每小题3分，共30分）1、B 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、C 8、B 9、D 10、B二、填空题（每小题4分，共32分）11、对应点所连的线段与对应线段；对应角。 12、13；。 13、以大五角星的中心。 14、平移，旋转，轴对称。 15、B；D；相互旋转。 16、90；60。 17、三。 18、180；O；180。三、解答题（58分）19、解：（
8、1）点A的对应点是点D ；（2）AD=3；（3）ABC=DEF；（4）从图形发现了：对应线段、对应角相等；对应点所连的线段平行（或在同一直线）且相等。ABCMNDEF20、解：作图如下： 所以DEF就是ABC平移后的图形。21、解：ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，ABCPPAP= AP=3,BAP=CAP,PAP=PAC+CAP=PAC+BAP=BAC=90,PP=.22、解：BED绕点D顺时针旋转90得到的AFD；AFD绕点D逆时针旋转90得到的BED。（2）AED经过旋转到了CDF的位置，ADE=CDF,DE=DF,ABDCFEGEDF=ADE+ADF, EDF=CDF+ADF, A
9、D为斜边上的高，ADC=90, EDF=90, EFD是等腰直角三角形， DFE=45, AGF=ADF+ DFE=ADF+45,CFD=ADF+DAF=ADF+45,AGF=CFD, AED=CFD,AED=AGF.图2ACCBC23、解：（1）变换后的图案如右图所示： （2）你所用的变换方法是：将菱形B向上平移 。24、解：（1）过点O分别作OPAB于P,OQAD于Q。 则OPM=OQN=90,OP=OQ, POM+MOQ=QON+MOQ=90, POM=QON, POMQON,ABCDFEGOQPMN =。 （2）如果正方形OGEF的边长是4，则 所以阴影部分的面积不变，仍为。 （3）如果正方形OGEF的边长是5或6，则 所以阴影部分的面积不变，仍为。 （4）由此可以发现：若正方形ABCD的边长是3不变，改变正方形OGEF的边长，但两个正方形重叠的阴影部分的面积仍为。第 8 页