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1、14.3 因式分解（第因式分解（第2课时）课时）用平方差公式因式分解用平方差公式因式分解鹿寨县第一初级中学鹿寨县第一初级中学 韦翠荣韦翠荣你能将多项式 -25 -25 与多项式 - 4 - 4 分解因式吗？y2x2（1）本题你能用提公因式法分解因式吗？）本题你能用提公因式法分解因式吗？ （2）这两个多项式有什么共同的特点？）这两个多项式有什么共同的特点？22+-=-+-=-a ba bab（） （）（3）你能利用整式的乘法公式）你能利用整式的乘法公式平方差公式平方差公式 来解决这个问题吗？来解决这个问题吗？探索平方差公式探索平方差公式 22-+-+-aba ba b=（） （）把整式的乘法公式
2、把整式的乘法公式平方差公式平方差公式 反过来就得到因式分解的平方差公反过来就得到因式分解的平方差公式：式： 22+-=-+-=-a ba bab（） （）即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积个数的差的积议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）xy （2）x+y （3）xy（4）x+y （5）64a （6）4x9y小结：总结平方差公式的特点：适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反探究新知例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x4x2 (x2)(x2) （2）x16
3、 ( )( ) ( )( ) （3）9y( )( ) ( )( )（4）1a( )( ) ( )( ) 平方差公式：a b =(a+b)(ab)适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反例2.把下列多项式分解因式：（1） 3625x （2） 16a9b （3）m0.01n平方差公式：a b =(a+b)(ab)适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反例3.观察公式a b =(a+b)(ab)，公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(xp) (xq) （2）
4、16(mn) 9(mn) （3）9x (x2y) 例4.把下列各式分解因式（1）4a16 （2） （3） （4）32 50ab a5a3x4y4a3平方差公式：a b =(a+b)(ab)适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反2下列分解因式是否正确：（1）xy=(xy)(xy)（2）925a=(9+25a)(925a)（3）4a+9b=(2a3b)(2a3b)平方差公式：a b =(a+b)(ab)适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反四.把下列各式分解因式（4） （5）（6）2294) 1 (yx 221681. 0)2(ba 2201. 094)3(m23) 1(28aaa224acb44161ba五五. .运用简便方法计算运用简便方法计算（1） （2）已知）已知x75(11)，y22(25)，求求(xy)2(xy)2的值的值