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1、初三数学周测3班级_ 姓名_ 一、选择题（每题4分，共32分）题号12345678答案1、在ABC中，AB=AC=5，BC=8，则sinB的值是（ ）2、在直角三角形中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦值（ ）（A）扩大2倍（B）缩小2倍（C）没有变化（D）不能确定3、抛物线与x轴的交点的个数是（ ）（A） 0个 （B） 1个 （C） 2个 （D） 不能确定 4、已知函数（ ）A. 4 B. 0 C. 4或0 D. 2或-25、把抛物线向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是（ ）. A. B.C. D. 6、二次函数图象的顶点坐标是（ ）（A）（3，2）（B）（-
2、3，2）（C）（-3，-2）（D）（3，-2）7、二次函数的图象如图所示，则点在（ ）象限。（A）一 （B） 二 （C） 三 （D） 四 8、二次函数的图象如图所示，下列结论中，abc0 b=2a a+b+c0a-b+c0正确的个数是（ ）。 （A） 1个（B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 -1 0 1二、填空题（每题4分，共16分）9、在RtABC中，C=90，sinA= ，则tanB=_。10、抛物线的对称轴方程是_。11、二次函数的最大值等于3，则k=_。12、如果抛物线的顶点到x轴的距离为3，那么c的值为_。三、解答题（每题7分，共42分）13、计算：14、根据图象提供的信息，求
3、抛物线的解析式。 2 -1 3 x15、如图，在梯形ABCD中，ABCD，D90，CD4，ACBD，求梯形ABCD的面积.16、湖对岸有一高层建筑物，为了测量湖的宽度BC与建筑物的高AB，在河岸边C点的D处，测得A点的仰角为60，再向外走50米到E处，又测得A点的仰角为30（点B、C、D、E在同一直线上），请求出湖的宽BC与建筑物的高AB。（计算结果保留根号） A E D C B17、已知二次函数的图象与x轴分别相交于点A（-3，0），点B，与y轴相交于点C（0，3），对称轴方程为x=-1，求这个二次函数的解析式。12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-118、抛物线的图象与x轴的交点坐标为_ _;与y轴的交点坐标为_.（1）用配方法求出它的顶点坐标与对称轴,并画出该函数图象的示意图.（2）x为何值时，y随x的增大而增大？（3）x为何值时，y0？四、解答题（共8分）19、如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.第 6 页