《北师大版六年级下期末数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版六年级下期末数学试卷.doc（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016-2017学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（1）一、填空题（每题2分，共16分）1（2分）一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为 厘米，它的表面积为 ，体积为 2（2分）棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），共有 个正方体，露在外面的面积是 平方厘米3（2分）做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要 平方分米的铁皮4（2分）一根圆钢的底面直径为10厘米，长为50厘米，它的侧面积是 平方厘米5（2分）下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于 6（2分）一根长方体木料长1米，把
2、它切成两段后，表面积增加了4平方分米，这个长方体的体积是 7（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱与圆锥体积相差3立方分米，圆锥的体积是 立方分米8（2分）将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的体积是 立方厘米二、判断题（对的在括号里打“”，错的打“×”）（每题2分，共10分）9（2分）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例 （判断对错）10（2分） 从正面看到的形状为 11（2分）表面积相等的长方体，体积一定相等 （判断对错）12（2分）带的长方形有8个 13（2分）正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍 （判断对错）三、选择题（将正确答案的序号
3、填在括号里）（每题2分，共10分）14（2分）两个圆柱的体积相等，底面半径的比是2：3，高的比是（）A3：2B4：9C9：415（2分）从正面看到的形状为（）ABC16（2分）把棱长为厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（）ABC17（3分）钟面上的时针、分针的运动是 ，电梯的运动是 ，地球的运动是 A旋转 B平移四、我会画（16分+10分=26分）18（16分）按要求画出图形B、C、D、E（1）将图形A向右平移5格，得到图形B（2）将图形B向下平移4格，得到图形C（3）将图形C的左下角的点作定点，绕该点逆时针旋转90，得到图形D（4）将图形A的各边放大2倍，得到图形E1
4、9（5分）如图是由 个棱长1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色其中三面涂上红色的正方体有 个，有两面涂上红色的正方体有 个，只有一面涂上红色的正方体有 个，涂上红色的面积是 平方厘米五、解决问题20（10分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是1米（1）做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（2）每升汽油重0.75千克，这个油桶能装汽油多少千克？21（9分）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？22（15分）如图，点A表示小丽的座位；点B表示小刚的座位；点D表示小红的座位；点E表示小军的
5、座位（1）小红的座位是第 组，第 个座位，表示为D （2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C （3）小刚的座位是第 组，第 个座位，表示为B （4）小军东面相邻同学的座位表示为 ；小军西面相邻同学的座位表示为 ；小军南面相邻同学的座位表示为 ；小军北面相邻同学的座位表示为 23（8分）在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高为8厘米，把一个小球浸在杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积（1立方厘米水重1克）六、附加题（共1小题，满分0分）24一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来
6、长方体的体积是多少立方厘米？2016-2017学年北师大版六年级（下）期末数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（每题2分，共16分）1（2分）一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为48厘米，它的表面积为96平方厘米，体积为64立方厘米【分析】根据题意三条棱长度之和为12厘米，得出棱长=123=4厘米，棱长之和=棱长12，表面积=棱长棱长6，体积=棱长3，据此解答即可【解答】解：棱长：123=4（厘米），棱长之和：412=48（厘米），表面积：446=96（平方厘米），体积：43=64（立方厘米）；故答案为：48，96平方厘米，64立方厘米【点评】此题考查
7、正方体的表面积和体积计算，关键是记住表面积、体积公式2（2分）棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），共有3个正方体，露在外面的面积是700平方厘米【分析】如图所示，共有3个正方体，从上面看，能看到2个面，从正面看，能看到3个面，从右面看，能看到2个面，这样共能够看到7个面，正方体的棱长已知，于是就可以求出露在外面的面积【解答】解：如图所示，共有3个正方体，露在外面的面积：10107，=1007，=700（平方厘米）；答：共有3个正方体，露在外面的面积是700平方厘米故答案为：3，700【点评】数清楚露在外面的面的个数是解答本题的关键3（2分）做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需
8、要180平方分米的铁皮【分析】由题意可知：铁皮的面积实际上是铁盒的5个面的面积和，正方体的棱长已知，于是可以求出铁皮的面积【解答】解：665，=365，=180（平方分米）；答：至少需要180平方分米的铁皮故答案为：180【点评】解答此题的关键是明白：铁皮的面积实际上是铁盒的5个面的面积和4（2分）一根圆钢的底面直径为10厘米，长为50厘米，它的侧面积是1570平方厘米【分析】此题要求的是圆柱的侧面积，这里圆柱的侧面积=底面周长圆柱的长，由此代入数据计算即可解决问题【解答】解：3.141050=1570（平方厘米）；答：它的侧面积是1570平方厘米故答案为：1570【点评】此题考查了圆柱的侧面
9、积公式的计算应用5（2分）下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于10【分析】图（1）和图（3）：图（1）是2、3、4是相邻的面，图（3）1、2、3是相邻的面，因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6，所以4和1是相对的面；图（2）和图（3）：图（2）1、3、6是相邻的面，图（3）：1、3、2是相邻的面，因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6，所以6和2是相对的面，所以3和5是相对的面，故左面的三个侧面之和1+4+5=10，据此计算机可【解答】解：因为图（1）是2、3、4是相邻的面，图（3）1、2、3是相邻的面，因为都按相
10、同的规律写着1，2，3，4，5，6，所以4和1是相对的面；图（2）1、3、6是相邻的面，图（3）：1、3、2是相邻的面，因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6，所以6和2是相对的面，3和5是相对的面，故左面的三个侧面之和1+4+5=10故答案为：10【点评】此题考查正方体的特征，解决此题的关键是根据图（1）和图（3）确定4和1是相对的面，根据图（2）和图（3）确定6和2是相对的面6（2分）一根长方体木料长1米，把它切成两段后，表面积增加了4平方分米，这个长方体的体积是20立方分米【分析】根据长方体的切割特点可知，切出2段后，表面积是增加了2个横截面的面积，由此可以先求出横截面的面积，再利
11、用长方体的体积公式进行计算【解答】解：1米=10分米，4210=20（立方分米），答：这个长方体的体积是20立方分米故答案为：20立方分米【点评】抓住切割特点，利用增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决本题的关键7（2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱与圆锥体积相差3立方分米，圆锥的体积是1.5立方分米【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥体积就是圆柱与圆锥体积之差的，由此即可解答【解答】解：3=1.5（立方分米），答：圆锥的体积是1.5立方分米故答案为：1.5【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用8（2分）将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后，得
12、到一个正方形，这个圆柱的体积是19719.2立方厘米【分析】根据题意，可利用圆的周长公式C=d计算出圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式=底面积高进行计算即可得到答案【解答】解：圆柱的底面半径为：202=10（厘米），圆柱的高为：3.1420=62.8（厘米），圆柱的体积为：3.1410262.8=31462.8，=19719.2（立方厘米），答：这个圆柱的体积是19719.2立方厘米故答案为：19719.2【点评】解答此题的关键是根据圆柱的底面直径确定圆柱的高和底面积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可二、判断题（对的在括号里打“”，错的打“×”）（每题2分，共10分）9（2分）圆
13、锥的体积一定，它的底面积和高成反比例正确（判断对错）【分析】判断圆锥的底面积和高是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果是乘积不一定，就不成反比例【解答】解：圆锥的底面积高=体积3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例故判断为：正确【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断10（2分） 从正面看到的形状为正确【分析】从不同的方向观察物体和几何体，看到的形状不同，此物体从正面和左侧看到的都是下层2个正方形，上层1个正方形靠左；从上面看到的形状是两行，里面有2个正方形，外面有1个正方形靠左；由此得解【解答】解： 从
14、正面看到的形状为是正确的；故答案为：正确【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力11（2分）表面积相等的长方体，体积一定相等（判断对错）【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，体积公式：v=abh，可以通过举例来证明【解答】解：如：长宽高分别为2、4、6，长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2、2、10的长方体表面积为88，体积为40；所以表面积相等的长方体，体积一定相等此说法错误故答案为：【点评】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答即可12（2分）带的长方形有8个【分析】根据能构成长方形所含小长方形的个数，整
15、个图形的大小，分类求解【解答】解：包含在内的长方形有：最小的长方形有1个；两个长方形组成的长方形有2个；三个长方形组成的长方形有1个；四个长方形组成的长方形有1个；六个长方形组成的长方形有1个；所以共有1+2+1+1+1=6个故答案为：【点评】本题考查了组合图形的计数和学生总结规律的能力，需要根据组成长方形的小长方形个数，分类记数，再求和13（2分）正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍错误（判断对错）【分析】根据正方体的体积公式v=a3和积的变化规律，可得积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答【解答】解：根据正方体的体积公式v=a3，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大333=2
16、7倍；因此，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍此说法错误故答案为：错误【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）14（2分）两个圆柱的体积相等，底面半径的比是2：3，高的比是（）A3：2B4：9C9：4【分析】设两个圆柱的体积是V，底面半径分别是2r、3r，由此利用圆柱的体积公式即可求出它们的高的比【解答】解：设两个圆柱的体积是V，底面半径分别是2r、3r，则它们的高的比是：=：=9：4；故选：C【点评】此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用15（2分）从正面看到的形状为（）ABC【分析】该几何体从正面看共两
17、列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，据此可以得出答案【解答】解：从正面看共两列，每一列上小正方形的个数从左到右分别为4、3，所以从正面看到的形状为A选项中的形状故选：A【点评】本题考查了从正面看几何体，要先判断从正面所看到小正方形的列数，再判断每一列上小正方体的个数16（2分）把棱长为厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（）ABC【分析】棱长为厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长厘米，由此利用正方体和圆锥的体积公式分别计算出它们的体积即可解答【解答】解：正方体的体积是：=3（立方厘米），削出最大圆锥的体积是：（）2=（立方厘米
18、），所以圆锥的体积占正方体体积的：3=；故选：B【点评】此题考查了正方体、圆锥体的体积公式的计算应用，这里根据正方体切割最大圆锥的方法得出这个圆锥的底面直径和高是解决此类问题的关键17（3分）钟面上的时针、分针的运动是A，电梯的运动是B，地球的运动是AA旋转 B平移【分析】钟面上的时针、分针的运动是绕钟表的中心轴作转动，是旋转运动；电梯是整体向下或向下运动的，只是位置的变化，是平移运动；地球的运动有两种形式，一种是绕太阳转动，即公转，一是绕地轴转动，即自转，这两种运动都是旋转运动【解答】解：钟面上的时针分针的运动是旋转；电梯的运动是平移；地球的运动是旋转；故选：A，B，A【点评】本题是考查平移
19、、旋转现象平移与旋转的相同点：位置发生变化，大小、形状不变，都在一个平面内不同点：平移运动方向不变，旋转是围绕一个点或轴做圆周运动四、我会画（16分+10分=26分）18（16分）按要求画出图形B、C、D、E（1）将图形A向右平移5格，得到图形B（2）将图形B向下平移4格，得到图形C（3）将图形C的左下角的点作定点，绕该点逆时针旋转90，得到图形D（4）将图形A的各边放大2倍，得到图形E【分析】（1）找出原图中各关键点向右平移5格后的对应点的位置，然后顺次连接即可得图形B；（2）找出图形B中各关键点向下平移4格后的对应点的位置，然后顺次连接即可得图形C；（3）找出图形C中各关键点绕定点逆时针旋
20、转90后的对应点，然后顺次连接得图形D；（4）根据图形A的原边长，扩大2倍后作为新边长，先固定一个对应点（比如最上方那个顶点）的位置，按照原图的形状找出放大后的图形的各对应点，顺次连接即可得图形E【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了平移、旋转作图，以和图形的放大与缩小，作图的关键是能准确确定各关键点的对应点的位置，对于图形的放大与缩小，应注意只改变图形的大小而不改变图形的形状19（5分）如图是由12个棱长1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色其中三面涂上红色的正方体有8个，有两面涂上红色的正方体有4个，只有一面涂上红色的正方体有0个，涂上红色的面积是32平方厘米【分析】（1）观
21、察图形可知，这是一个223排列的长方体，一共有223=12个小正方体；（2）观察图形可知：三面涂色的在8个顶点处，去掉顶点处的8个三面涂色的，剩下的都是两面涂色的；（3）一个小正方体的面的面积是11=1平方厘米，把三面涂色和两面涂色的小正方体的面加起来即可求出涂上红色的面积【解答】解：（1）小正方体有：223=12（个）；（2）观察图形可知：三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；两面涂色一共有：128=4（个）；（3）（38+24）11，=（24+8）1，=32（平方厘米）；答：图是由12个棱长1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色其中三面涂上红色的正方体有8个，有两面涂上红色的
22、正方体有4个，只有一面涂上红色的正方体有0个，涂上红色的面积是32平方厘米故答案为：12；8；4；0；32【点评】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里要抓住三面涂色的在顶点处，两面涂色的在棱长上，一面涂色的在正方体的面中间上进行观察解答五、解决问题20（10分）一个圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是1米（1）做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（2）每升汽油重0.75千克，这个油桶能装汽油多少千克？【分析】（1）首先要明确求做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积+底面积2；（2）首先求出圆柱形油桶的容积，圆柱的容积（体积）公式：v=sh
23、，计算出容积再乘每升汽油的重量即可由此列式解答【解答】解：（1）1米=10分米，3.14610+3.14（62）22，=188.4+3.1492，=188.4+56.52，=244.92（平方分米）；（2）3.14（62）210=3.14910=282.6（立方分米）；282.6立方分米=282.6升；282.60.75=211.95（千克）；答：做成这个汽油桶需要铁皮244.92平方分米，这个油桶能装汽油211.95千克【点评】此题属于圆柱的表面积和体积（容积）的实际应用，解答此题除了把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算外，还要注意单位的换算21（9分）一块边长是10米的正方形草地
24、，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？【分析】根据题意，两只羊都不能吃到的草地面积为阴影部分面积，如图所示，图1、2、3的面积相等，先用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去图1和2的面积，就是正方形内的空白部分面积，最后用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分面积【解答】解：如图，3.145221052，=39.2525，=14.25（平方米）；3.145214.25，=78.514.25，=64.25（平方米）；101064.25，=10064.25，=35.75（平方米
25、）；答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米【点评】解答此题首先要根据题意正确画出图形，再借助辅助线，逐步解决问题22（15分）如图，点A表示小丽的座位；点B表示小刚的座位；点D表示小红的座位；点E表示小军的座位（1）小红的座位是第4组，第6个座位，表示为D（4，6）（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C（7，5）（3）小刚的座位是第5组，第3个座位，表示为B（5，3）（4）小军东面相邻同学的座位表示为（4，3）；小军西面相邻同学的座位表示为（2，3）；小军南面相邻同学的座位表示为（3，2）；小军北面相邻同学的座位表示为（3，4）【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列
26、，第二个数字表示行，由此根据平面图中已知A、B、D、E的位置，结合图中的方向标即可解答此类问题【解答】解：根据数对表示位置的方法观察图形可知：（1）小红的座位是第4组，第6个座位，表示为D（4，6）（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C（7，5）（3）小刚的座位是第5组，第3个座位，表示为B（5，3）（4）小军东面相邻同学的座位在第4组，第3个座位，表示为（4，3）；小军西面相邻同学的座位在第2组，第3个座位，表示为（2，3）；小军南面相邻同学的座位在第3组，第2个座位，表示为 （3，2）；小军北面相邻同学的座位在第3组，第4个座位，表示为（3，4）故答案为：（1）4；6；（4，6）
27、；（2）（7，5）；（3）5；3；（5，3）；（4）（4，3）；（2，3）；（3，2）；（3，4）【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意结合图中的方向标，确定物体的具体位置23（8分）在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高为8厘米，把一个小球浸在杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积（1立方厘米水重1克）【分析】小球的体积等于杯内水面上升的体积加上溢出水的体积杯内水面上升的体积根据圆柱的体积公式可知是：3.14（82）2（108）立方厘米，溢出水的体积是（12.561）立方厘米据此解答【解答】解：杯内水面上升的体积是：3.14（82）2（10
28、8），=3.14422，=3.14162，=50.242，=100.48（立方厘米）；溢出水的体积是：12.561=12.56（立方厘米）；小球的体积是：100.48+12.56=113.04（立方厘米）答：小球的体积是113.04立方厘米【点评】本题的关键是小球的体积是杯内水面上升的体积加上溢出水的体积然后根据圆柱的体积公式求出杯内水的体积六、附加题（共1小题，满分0分）24一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？【分析】根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，1204=30（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答【解答】解：1204（2+3）=305=6（厘米）；66（6+5）=3611=396（立方厘米）；答：原来长方体的体积是396立方厘米【点评】此题主要考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再利用长方体的体积公式解答即可24 / 24