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1、专题：电学压轴计算一、直击中考近年中考考题分布201120122013第21题并联电路简单计算第22题替换电阻求电流最大变化量问题第22题替换电阻求电压最大变化量问题考点解读1.串联电路有以下几个特点：电流：I=I1=I2(串联电路中各处的电流相等) 电压：U=U1+U2(串联电路中总电压等于各部分电路电压之与) 电阻：R=R1+R2(串联电路中总电阻等于各串联电阻之与)；分压作用：U1/U2=R1/R2（阻值越大的电阻分得电压越多，反之分得电压越少）2.并联电路有以下几个特点： 电流：I=I1+I2(干路电流等于各支路电流之与) 电压：U=U1=U2(干路电压等于各支路电压) 电阻：1/R=
2、1/R11/R2 (总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之与)；分流作用：I1/I2=R2/R1(阻值越大的电阻分得电流越少，反之分得电流越多）3.欧姆定律(1)欧姆定律：导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。(2)公式：I=U/R式中单位： I安(A)； U伏(V)； R欧()。(3)公式的理解：公式中的I、U、R必须对于同一导体（同一段电路）的同一过程（即要满足“同一性”），才能代入公式中计算；I、U与R中已知任意的两个量就可求另一个量；计算时单位要统一。 (4)欧姆定律的应用：同一电阻的阻值不变，与电流与电压无关，,其电流随电压增大而增大。(R=U/I只是R的确定式，而不
3、是决定式) 。当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。(I=U/R) 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。(U=IR) 4、电表的使用电流表电压表使用与用电器串联与用电器并联量程00.6A、03A03V、015V最小分度值0.02A、0.1A0.1V、0.5V三、一模真题汇编【考点精练一：阻值范围问题】1、（2014宝山一模22题）在图11所示的电路中，电源电压保持5伏不变， R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表的示数如图12所示。A012300.20.40.6R2SR1A 求电阻R1两端的电压。 求电阻R2的阻值。 现有标有“20 2”、“100 0.2”与“50 1”字样
4、的变阻器各一个，请选择其中一个变阻器替换电路中的电阻R1或R2，要求：通过电路的电流可在“0.1安0.4安”范围内调节。请选择符合电路电流变化要求的变阻器。（a）选择标有_字样的变阻器，替换电阻_(选填“R1”或“R2”)。（b）通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。2、（2014普陀一模21题）在图11（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”，闭合电键S后电压表示数如图11（b）所示。图11（a） （b） （b）SR1R2PV-1530510151230V 求通过电阻R1的电流I1。 求此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。
5、 移动滑片P，在确保电路中各元件正常工作的前提下，求电压表示数的变化范围，以及滑动变阻器R2接入的阻值范围。3.（2014闵行一模24题）在如图11所示的电路中，电源电压为20伏，电阻R1的阻值为15欧，滑动变阻器标有“50，1A”的字样，电压表的量程为“03V”或“015V”。闭合电键后，电路正常工作。求：图11（1）当电压表V的示数为14伏时，电路中的电流。（2）在滑片移动的过程中，求电路中电流的变化范围。（3）若在电路中再串联一个电流表（电流表选用00.6安的量程），要使电路中的电流变化量最大，求滑动变阻器连入电路中的阻值范围。 4、（2014黄埔一模22题）在图13所示电路中，电源电压
6、可在36伏范围内调节。R1PR2S图13当通过滑动变阻器R2的电流为0.4安时，R2两端的电压为2伏，求变阻器R2连入电路的阻值。若要使电路中电流可在0.20.6安范围内调节。求所用定值电阻的最大阻值R1最大。现有标有“10 2”、“20 0.5”与“50 1”字样的变阻器各一个，当电源电压为6伏且不变时，请选择符合电路电流及电阻R1最大阻值要求的变阻器。（a）选择标有_字样的变阻器。（b）求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围。【考点精练二：指针偏转问题】AVA1R1R2S图120123A00.20.40.6051015V01235、（2014徐汇一模24题）在图12所示的电路中，电源电压为6
7、伏且保持不变，电阻R1为8欧，R2为15欧，闭合电键S，通过电阻R2的电流为0.4安。求：电流表A1的示数。10秒内通过电阻R2的电荷量。请用滑动变阻器R3（标有“10欧 1.5安”字样），替换电阻R1或R2，要求：电表选择合适的量程，将滑动变阻器滑片移动到某处时，其中有两个电表偏离零刻度的角度相同，请计算滑动变阻器接入电路的所有可能阻值。【考点精练三：电学方程思想】6、（2014崇明一模21题）在图9所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，为滑动变阻器闭合电键S，移动变阻器的滑片P，使电压表与电流表的示数分别为6伏与0.15安AR1PR2SV图9（1）求变阻器连入电路的阻值；（2）将变阻
8、器R2的滑片P移至某一位置时，电压表与电流表的示数分别为2.0伏与0.35安，求定值电阻的阻值【考点精练四：选择电表量程问题】7、（2014浦东新区一模21题）如图12所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器R2上标有“50 1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合电键S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏与0.2安。求：(a)R1R2SVAV(b)图12滑动变阻器R2接入电路的阻值；选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度。第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；第二，在图12(b)中标出电压表示数最小时指针的位置。8、（2014闸
9、北一模22题）如图9所示电路，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“100 2A”字样。当滑动变阻器R2接入电路的阻值为20欧时，闭合电键S电流表A的示数。要求选择合适的电表量程且量程不变，当电键S闭合后，整个电路中的元件都不损坏的前提下，移动滑片，使滑动变阻器R2允许接入电路中的阻值变化量达到最大。（电流表A的表盘如图10（a）所示，电压表V1 与V2的表盘如图10（b）所示）。a电流表A选择 安（选填“00.6”或“03”）电压表V1选择 伏（选填“03”或“015”）电压表V2选择 伏（选填“03”或“015”）b满足要求时，求出滑动变阻器R2接入电路中的
10、阻值范围。( a) (b) 图9 图109、（2014金山一模21题）在如图所示的电路中，电阻R1的阻值问为20欧姆，滑动变阻器上标有“50 2A”的字样。闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安与1安。求：1) 电源电压；2) 不改变上述滑动变阻器的位置，此时电阻R2连入电路的电阻值；【考点精练五：电流最大变化量问题】10、（2014虹口一模22题）在图10所示的电路中，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器上标有“20 2”字样。现有电压为6伏的电源一个，表盘如图11（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个。图10R1R2SPA B C D图11（a） （b） 若在AB间接入电源，
11、CD间接入电压表，闭合电键后，电压表示数为2伏，求通过电阻R1的电流I1与此时变阻器R2连入电路的阻值。 请选择一个电表，将电源与选择的电表接入AB、CD间，要求移动变阻器的滑片P时通过变阻器的电流变化量DI最大。（a）写出选择的电表及电表接入的位置。（b）求出通过变阻器的电流变化量的最大值DI最大。11、（2014嘉定一模24题）在图13所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻Rl为30欧，滑动变阻器上标有“20，2A”字样。当电键S断开时，电路中的电流表示数如图14所示。求：(1)滑动变阻器连入电路中的电阻。(2)闭合电键S后，通过电阻Rl的电流。(3)若用3欧或10欧的R3替代Rl，
12、再在 (选填“AB”、“BC”、“CD”或“ED”)两点之间连接一个 （选填“电压表”或“电流表”），移动滑动变阻器的滑片P，使电表示数变化量最大，且电路元件正常工作。应选R3为 欧,并求出该电表的示数最大变化量。R2PASR1V 图1712、（2014杨浦一模26题）如图17所示电路，电源电压为12伏，且保持不变。电阻R1=60欧，滑动变阻器R2上标有“100 1”字样，电键S断开时，电流表A的示数为0.3安。求： R2连入电路的阻值； 闭合电键S并移动滑片，使电流表A的示数与S闭合前相比变化量最小，求R2连入电路的阻值及电流表A示数变化的最小值。13、（2014静安青浦一模24题）在图8所
13、示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50 2”字样。闭合电键S后，电路中的电流为0.3安。 求电阻R1两端的电压U1。 求此时变阻器R2连入电路中的电阻。 移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量DI。图8R1R2SPA【考点精练六：电压最大变化量问题】14、（2014奉贤一模22题）如图9所示,电源电压为6伏保持不变,定值电阻R1的阻值为5欧,滑动变阻器R2标有“201”字样,闭合电键S后,电流表示数为0.4安。求:（1）电阻R1两端的电压；（2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；（3）现将一个表盘如图9所示
14、的电压表接入电路,要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大，则电压表应接在 两点之间(选填:“ab或ac”、“ab或bc”或“ac或bc”)；（4）电压表示数的最大变化量U最大。15、（2014松江一模22题）在图12（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如图12（b）所示。求：电阻R1两端的电压U1。此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。现有标有“20 2A”、“50 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。选择：标有_字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电
15、压的最大变化量D U1。（a） 图12 （b）16、（2014长宁一模25题）在图15（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50 2A”字样。闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电压表V的示数如图15（b）所示。 求定值电阻R1消耗的电功率P1。 求变阻器R2连入电路的阻值。 现用阻值分别为10欧、30欧的定值电阻替换R1，求：在移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的最大变化量。（写出电压表V示数最大变化量的计算过程）（a） 图15 （b）AR1PR2SV四、学法升华（1） 知识收获电学压轴常考题型阻值范围、指针偏转、讨论电
16、流变化量、讨论电压变化量、替换电阻二、 方法总结1.明确电表所测对象：一般电学压轴计算的电路图较为简单，电表的测量对象也比较明确，但要注意电路在变化过程中是否会有短路与断路的现象出现。2.判断电表所选量程：量程的判断要注意题目中给出的数据，电流表一般根据滑动变阻器的铭牌可以判断，大多数情况下选择小量程；电压表的量程可以结合题目的限制条件与电源电压判断，这个时候可能会有两个量程都可以的情况，这个时候就要分类讨论。3.明确物理量之间的关系：明确题目要求的物理量之间的关系，比如串联电路中，电压之与是一个定值，并联电路中没有发生变化的支路电压电流都不变。4.明确题目限制条件：题目一般会明确给出所要达到
17、的目的，即为限制条件，但有些时候需要学生自己去“挖掘”条件，这类条件比较隐含，比如单串联电路电源电压是18伏时，两个用电器上的电压表量程都只能是015伏。电学计算，难题比较集中在串联电路中，因为它的情况较并联电路更多一些，不过一旦掌握规律，串联电路的题目也无非是按部就班。串联电路的计算规律，实际上就是动态电路的定量分析，需要学生有一定的分析能力，比如：电流表最大时，定值电阻两端电压最大，滑动变阻器两端电压最小；滑动变阻器两端电压最小时，定值电阻两端电压最小，电路中的电流最小。四、一模真题汇编答案1、解析： U1I1R10.2安10欧2伏 2分 R1与R1串联U2U- U15伏-2伏3伏； I2
18、I10.2安； R2 15欧 2分（a）“50 1A”； “R2” 2分（b）I最小 R变最大- R1 - 10欧 40欧 R变最小- R1 - 10欧 2.5欧变阻器连入电路的阻值范围为2.5欧R变40欧 2分2、解析：I1U1/ R1(U U2) / R1 1分 (18伏10伏) /5欧1.6安 1分串联 II1I21.6安 P2U2 I2 1分10伏1.6安16瓦 1分Imax2安R2minU/ ImaxR118伏/2安5欧4欧 1分 U2minImax R22安4欧8伏 1分 U2max15伏 1分 Imin(U U2max) / R1(18伏15伏)/5欧0.6安 R2maxUmax
19、/ Imin15伏/0.6安25欧 1分电压表V的范围8伏15伏；R2的范围是4欧25欧。3、解析：（1）U1= UU2=20伏14伏=6伏 1分I1 =U1/R1=6伏/15欧=0.4安 2分（2）U 2max=15伏 U1min= UU2max=20伏15伏=5伏 I1min =U1min/R1=5伏/15欧=0.3安 2分 滑动变阻器允许通过的最大电流为1安 所以 0.3安 I 1安 1分（3）Imax=0.6安 Rmin=U/ Imax=20伏/0.6安=33.3欧R2min=RminR1=33.3欧15欧=18.3欧 1分 U 2max=15伏 U1min= UU2max=20伏15
20、伏=5伏 I1min =U1min/R1=5伏/15欧=0.33安 R2 max =U2 max / I1min =15伏/0.33A =45欧 1分 所以 18.3欧 R2 45欧 1分4、解析：R2U2/I2 1分2伏/0.4安 1分5欧 1分R1最大U最大/I最大6伏/0.6安 1分10欧 1分（a）“50 1” 1分（b）R2最大R最大R1最大U/I最小R1最大（6伏/0.2安）10欧20欧 1分 20欧R20 5、解析：I1=U1/R1=6伏/8欧=0.75安 2分Q2=I2t=0.4安10秒=4库 2分用R3换下R1 表选0-3A量程，与表偏角同。R35欧 3分表选0-3A量程，与
21、表偏角同。R37.5欧 2分6、解析：（1）R2U2/I6伏/0.15安40欧公式、代入、结果各1分 UI1R1+U1 UI2R1+U2 过程1分 R120欧 结果1分7、解析：本题共7分。 2分U1= U U2=8伏-6伏=2伏P1 = U1 I=2伏0.2安=0.4瓦 2分滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5安3安，电流表选00.6安量程 1分电源电压为8伏15伏，电压表选03伏量程 1分U滑小=2伏 1分8、解析：RR1R210欧20欧30欧IU/R18伏/30欧0.6安 3分A选择03安V1选择015伏V2选择015伏 3分R2最大值10欧/R23伏/15伏，R2最大50欧R2最小值1
22、0欧/R215伏/3伏R2最小2欧R2的阻值范围是 2欧50欧 3分9、解析：（1）I1=1安-0.4安=0.6安 U=IR=0.6安20欧=12伏（2）W=UIt=12伏0.6安100秒=720焦（3）R2=U/I2=12伏/0.4安=30欧（4）电流表A1的量程：03安；电流表A2的量程：00.6安电流表A2满偏时I2=0.6安I总=I1+I2=0.6安+0.6安=1.2安P总=UI总=12伏1.2安=14.4瓦10、解析： U12伏I1U1/R12伏/5欧0.4安 R2U2/I2（UU1）/ I1（6伏2伏）/0.4安10欧 （a）电流表AB或CD （b）电流表接AB、电源接CD时，两电
23、阻并联I小U/ R2大6伏/20欧0.3安DI最大I大I小2安0.3安1.7安电流表接CD、电源接AB时，电阻R1短路DI最大I大I小2安0.3安1.7安11、解析：(1) R1与R2并联U2U1U 6伏 1分R26欧 2分（2）I10.2安 2分 （3）AB或CD（两个答案都要写出）；（1分）电流表（1分）； 10；（1分）I2min0.3安 I2max2安 I2I 2maxI2min2安0.3安1.7安 1分12、解析：一、 I=I2=0.3AR2= U/I2=12V/0.3A40 2分一、 当R2=100时I2= U/R2=12V/1000.12A 1 分I1= U/R1=12V/600
24、.2A 1 分 II1I20.12A+0.2A=0.32A 1 分III0.32A0.3 A0.02A 1 分13、解析：U1=I1R1=0.3安10欧=3伏 2分 U2=UU1=12伏3伏=9伏 1分R2= U2/I2= U2/I1=9伏/0.3安=30欧 1分 Imin=U/（R1+R2）=12伏/（10欧+50欧）=0.2安 Imax=U/R1=12伏/10欧=1.2安 DI= ImaxImin=1安 14、解析： U1I1 R1 1分0.4安5欧2伏 1分U2= U-U1=6伏-2伏=4伏 1分R2U2/I2=4伏/0.4安=10欧 1分 ab或bc 1分I最小U/ R最大 =6伏/2
25、5欧=0.24安 I最大1安 I最大=0.76安 1分 U最大=I最大R1= 0.76安5欧=3.8伏 15、解析：I1=0.8安 1分U1=I1R1=0.8安10欧=8伏 1分U2= UU1=18伏8伏= 10伏 1分I2=0.8安R2=U2/I2 1分=10伏/0.8安=12.5欧 1分“20 2A” 1分当R2=20欧时R=R1R2=10欧20欧=30欧I1=I=U/R=18伏/30欧0.6安U1=I1R1=0.6安10欧=6伏 1分当R2=0欧时U1= U=18伏DU1= U1U118伏6伏= 12伏 1分 16、解析：IU1/R12.4伏/20欧0.12安 1分P1U1I 1分2.4伏0.12安0.288瓦 1分U2UU16伏2.4伏3.6伏 1分R2U2/I 1分3.6伏/0.12安30欧 1分用阻值为10欧的定值电阻R1替换R1。 1分当变阻器R2的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，定值电阻R1两端的电压最大，即为电源电压6伏。 当变阻器R2的滑片P滑至右端时，变阻器连入电路的电阻为50欧，电路中的电流I为最小，电阻R1两端的电压U1最小。IU/（R1R2最大）6伏/（10欧50欧）0.1安U1IR10.1安10欧1伏 1分电压表V示数的最大变化量U1UU16伏1伏5伏 1分第 16 页