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1、24.4 解直角三角形王章军2014.11一、复习回顾直角三角形边、角之间的关系：（1）角之间的关系：直角三角形两锐角互余；（2）边之间的关系：勾股定理；（3）边与角之间的关系：三角函数（两个锐角各3个）二、新知探究在直角三角形中，由已知的元素求出未知的元素的过程，叫做解直角三角形。解直角三角形只有两种类型：（1）已知两边；（2）已知一边和一锐角。三、例解应用例1：根据图中的数据，写出A的度数。ABCABCABC7212 52 101248如果使用计算器，知道两边，就能计算出任意锐角的度数。例2：如图，在相距2000米的东西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东4
2、0的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方。试求敌舰与两炮台的距离。(精确到1米）（参考数据：sin50=0.7660, cos50=0.6428, tan50=1.1918.）BCAD402000练习P113：练习1,2.参考数据：sin537=0.7997， cos 537=0.6004,tan537=1.3327(内江：2011）20、小明在大洲广场上放风筝如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处此时风筝线AD与水平线的夹角为30 为了便于观察小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45已知点A、B、C在冋一条直线上，ACD=
3、90请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段， 1.414， 1.732最后结果精确到1米）23读一读P113.例3：如图，为了测量学校旗杆的高度BC，在离旗杆底部10米的A处，用高1.5米的测角仪DA测得旗杆的顶端C的仰角 =52，求旗杆的高度。（精确到0.1米）BC52DE A参考数据：sin52=0.7880cos52=0.6152,tan52=1.2779练习：如图，小岛A周围15海里有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在B处测得A的仰角为30，航行10海里到达C处，测得A的仰角为45，如果轮船继续航行，是否有触礁的危险？BCD30 A45 ( 31.73)练习
4、：P114,：1,2.参考数据：sin1631=0.2843,cos1631=0.9589,tan1631=0.2965.sin200.3420,cos20=0.9397,tan20=0.3640,sin35=0.5736,cos35=0.8192,tan35=0.7002.读一读P115.例4：如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底宽12.51米，其坡面的坡角分别为32和28.求路基的下底的宽。（精确到0.1米）（tan32=0.6249,tan28=0.5317)BCDA3228EF读一读：P116，练习：116.(内江：2012)ABCD060 ,BCD16 3,ABEDCEDE18.（9分）水利部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形.如图9所示，已知迎水坡面AB的长为16米， 背水坡面的长为米，加固后大坝的横截面积为梯形1.已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？2.求加固后的大坝背水坡面的坡度。的长为8米。（内江：2010）20.（9分）为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河边取两点在点处测得点在北偏东方向上，在点处测得点在西北方向上，量得长为200米.请你求出该河段的宽度（结果保留根号）.