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1、线段的垂直平分线与角平分线练习题班级 姓名 一、选择题1如图1，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A6cm B8cmC10cm D12cm2.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ）A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD C.CD平分ACB D.以上结论均不对3.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ）A.直角三角形B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形4.下列命题中正确的命题有（ ）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；经过线段中点
2、的直线只有一条；点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么DBC的周长是（ ）A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm二填空题1、如图，（1)、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果EBC的周长是24cm，那么BC= （2）、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果BC=8cm，那么EBC的周长是 （3）、AB=AC,AB的垂直平分
3、线交AB于点D，交AC于点E，如果A=28，那么EBC是 2.在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成锐角为50，ABC的底角B的大小为_。3. ABC中，AB=AC，AC的中垂线交AB于E，EBC的周长为21cm，AB=2BC，则腰长为_。三解答题B1、已知：在ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC，求证：点O在BC的垂直平分线上2.已知如图，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC，求证：AOBC.3.如图，在ABC中，AB=AC，A=120，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N. 求证：CM=2BM. 4已知：如图所示，ACB，AD
4、B都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP。5、已知：如图，点B、C在A的两边上，且AB=AC，P为A内一点，PB=PC， PEAC，PFAB，垂足分别是E、F。求证：PE=PF6.如图，在ABC中，C=90，M为AB的中点，DMAB，CD平分ACB，求证：MD=AM.7如图7，在ABC中，AC23，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，ACE的周长为50，求BC长.8.如图8，已知AD是ABC的BC边上的高，且C2B，求证：BDACCD.9、如图，已知在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，且BAD与BCD互补，求证：ADCD. 10、如图10，已知在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，E为BC中点，连接AE、DE，DE平分ADC，求证：AE平分BAD.11. 如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：. 12已知：如图，B=C=90，DM平分ADC，AM平分DAB。求证：MB=MC.13.如图，DE是AB的垂直平分线，E为垂足，交BC于D，. 求证：. 14.如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.15.如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且. 求证：是等腰三角形. 16. 如图，在中，的平分线交BC于D，且，垂足分别是E、F. 求证：AD是EF的垂直平分线. 6 / 6