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1、控制工程基础全册电子教案年至 年第 学期 第 周 星期课题名称（含教材章节）：第一章绪论教学目的和要求：1 .了解控制系统的开展历史;2 .熟悉控制系统概念及组成、分类，掌握对控制系统的性能要求。教学重点：开环与闭环系统的基本原理及组成，闭环控制系统的基本分析。教学难点：闭环控制系统的基本概念和性能指标的理解。教 学 内 容（要点）1.自动控制系统的基本概念、分类及性能要求；2.控制理论的开展；3.控制理论在机械制造工业中的应用；4.课程主要学习内容及学时安排。章（节）内容讲课 学时实验（上机） 学时课堂讨论 （习题课） 学时总 学时一、绪论22二、控制系统的数学模型88三、时域分析法1021
2、2四、根轨迹法426五、频域分析法12214六、综合与校正66合计42648控制工程基础教案年至 年第 学期 第 周 星期S3=-10+2.4= -7.6S3为另一闭环系统实极点。控制工程基础教案课题名称（含教材章节）：第五章频域分析法教学目的和要求：1、熟悉频率特性的基本概念；2、掌握典型环节的频域特性;3、掌握控制系统开环频率特性的绘制；4、了解稳定判据及稳定裕度的概念。教学重点：频域特性的概念，系统开环频率特性的绘制，频域法分析控制系统的稳定性教学难点：频域法分析控制系统的稳定性教 学 内 容（要点）1.频率特性；2.典型环节的频域特性；3.控制系统开环频率特性的绘制方法；4.稳定判据及
3、稳定裕度。年至年第学期 第周星期XXXX学院教案纸第五章频域分析法5. 1频率特性的基本概念及频率特性表示方法一、定义在正弦输入信号作用下，环节或系统的输出稳态分量(或称频域响应)与正弦 函数的复数比，称为环节或系统的频域特性。引例：R/(/) 。(“oo图5-1 RC网络电路设输入信号由(t) =s出33其拉式变换为a(s)=a(s)=0)s2+a)2所以系统的输出为U(s) = G(s)UG)=帚.号再进行局部分式分解和拉氏反变换得输出。=+ virksiM一 arctanT)式中的第一项，将随时间增大而趋于零，为输出的瞬态分量；而第二项正弦信 号为输出的稳态分量，那么lim u0(t)-
4、8lim u0(t)-81y/l+T2a)2sin(o)t arctan(ji)T) = 4(io)sino)t + 9(3)比拟上式，(3)= 1/V1 + T2(d2,(p(3)= arctana)T,分别反映了 RC 电路 在正弦信号作用下，输出稳态分量的幅值和相位的变化，称为幅值比和相位差，且 为与输入信号同频率3的正弦函数。由于4(3)和？(3)均为3的函数，这里取3由零 变化到无穷大，观察二者的变化规律，其结果图5-2所示。图5-2 RC电路的频率特性曲线以上分析说明：1 .当电路的输入为正弦信号时，输出正弦函数也是一个正弦信号，频率和输 出信号的频率相同，但幅值和相角发生了变化。
5、2 . 43）和夕（3）只与系统参数及输入正弦函数的频率有关A（g） = |G（汝）|称为系统的幅频特性；以=ZG（jTy）称为系统的相频特性。3 .频率特性与传递函数的关系G（，。）= G（s）岛卬4 . A）和8（3）都是3的函数，都可以用图像表示出来。二、频率特性表达方法1、幅相频率特性（1） 代数形式G（汝）=P + jQ（）（2） 指数形式G（jS = A3）/3）（3） 幅相特性表示法图5-3幅相特性表示法图5-4极坐标图表示法极坐标图形式在复平面，把频率特性的模和角同时表示出来的图就是极坐标图。 看一个惯性环节的频率特性G(%)=G(%)=k1 + ja)Tk /.下/, 0 N
6、 - arg tgcoT41+ 2T2可以证明它的图像是一个半圆（5）对数频率特性G(jco) =Q3)尸3)。3）=吆TA3): J尸2 3)+ q2(g)横坐标为轴，以对数刻度表示之，十倍频程纵坐标为贝尔1g（分贝201g ）012 1za234 5 6 7 8 9 102 03 0 40 50 60 80 10 0 二格券程一花扇程T F倍券程“花扁足十倍，程 一一程L十一一程一十倍券程 十倍券程 图5-5对数坐标图的横坐标L（a） = 201g A（a）数幅频特性绘在以10为底的半对数坐标中，幅值的对数值用分贝（dB）表示 画惯性环节的对数频率特性。采用对数坐标图的优点主要在于：（1）
7、由于频率坐标按照对数分度，故可合理利用纸张，以有限的纸张空间表 示很宽的频率范围。（2）由于幅值采用分贝作单位，可以将串联环节幅值的相乘、除，化为幅值 的相加、减，使得计算和作图过程简化。（3）提供了绘制近似对数幅频曲线的简便方法。幅频特性往往用直线做出对 数幅频特性曲线的近似线，系统的幅频特性用组成该系统各环节的幅频特性折线叠 加使得作图非常方便。（4）因为在实际系统中，低频特性最为重要，所以通过对频率采用对数尺度,以扩展低频范围是很有利的。(5)当频率响应数据以伯德图的形式表示时，可以容易地通过实验确定传递 函数。5. 2典型环节极坐标与伯德图一、比例环节K传递函数：频率特性：幅频特性、相
8、频特性实频特性、虚频特性G(s) = KG(jco) = KA(= K , (p(co) = /G(jco) = 05AjVK0*U图5-6比例环节二、积分环节传递函数：频率特性：幅频特性、相频特性实频特性、虚频特性n jV0“6900 UG(s) = -sJA(g) = |G(yy)| = - ,= NG(/g) = -90JCDU3) = 0, V(co) =s / (rad sec)三、微分环节传递函数：频率特性：幅频特性、相频特性图5-7积分环节G(s) = sG(j )=jco4=G(jeo) = co ,夕=/G(j)=90四、实频特性、虚频特性AjvAoooA69=0/0惯性环节
9、传递函数：频率特性：幅频特性、相频特性实频特性、虚频特性.180 oA 90w01111CP101 (rad sec)1CT1Ci)102图5-8微分环节G(s) =175 + 1G(j )= NG(汝)=- arctan TgTeoT+tW& / (rad sec)图5-9 一阶惯性环节五、一阶微分环节传递函数：频率特性：G(s) = TS + G(jco) = jcov + 1幅频特性、相频特性A(g) = |G(j69)| = Jgtt2 +1 ， (pco) = NG(/g) = arctan cot实频特性、虚频特性。()= 1, V(co) = COTPQ P.精确曲线-注注.20
10、dB/dec -3dB，晒线二Ajv渐近线0.1/T1/T1CVT(rad sec)3020100-103X9/图5-10 一阶微分环节六、二阶振荡环节传递函数:传递函数:GC0 =T2 s2 + 2Ts + 1 ?+ cos + 口2频率特性:G（於）=1-T2co2 + j2 红(；)2 + J2+ 1，(1-X疗)2+(27助幅频特性、相频特性A(co) = G(jco) =7(l-T22)2+(2)2（T0a)e)7/七、二阶微分环节传递函数:频率特性:幅频特性、相频特性图5-11二阶振荡环节G(s) = 7V + 2Qs +152 + 20 s + arnG() = (J)2+；2
11、+ 1|G(%)| = J(1琮尸+侬白了,2 con arctan彳冬0 69 60 n图5-12二阶微分环节八、延迟环节传递函数：G(s) = L频率特性：G(jco) = eJft)r = cos cot - jsmcor幅频特性、相频特性/ 、-、 -sincot(p(co) = /G(j )=arctan= -cotcos COT图5-13延迟环节5.3开环系统频率特性的绘制 一、开环幅相频率特性的绘制ds) 二中(率+ 1)i=lE+i)G(加)二六1kCM+i)z=i绘制原那么:1.起点(汝)如回+ 1)j=lv = 0, A()=K = |G(|,以0)二0(0) = 0v =
12、 l, A(ty) = oc,。(。)= -90 = -lx 90v = 2, A(=oo,。(=-180 = -2 x 90 v0, A(=oo,。()=-v x 90课题名称（含教材章节）：第二章 控制系统的动态数学模型教学目的和耍求：1、掌握线性系统微分方程的建立和拉普拉斯变换；2、掌握传递函数的定义，典型环节的传递函数；3、掌握开环控制系统，闭环控制系统传递函数的计算方法.教学重点：掌握开环控制系统，闭环控制系统传递函数的计算方法教学难点：动态结构图的绘制及等效变换教 学 内 容（要点）1.拉氏变换及反拉变换；2.传递函数的定义、性质；3.典型环节的传递函数；4.动态结构图及等效变换；
13、5.闭环控制系统传递函数的运算，方块图的变换。XXXX学院教案纸2线占 JQ 一、八、3 T 8，n = m, A =;1,。=0,一般情况：M 7凡力3) = 0,0(co) = (rn n) X 900 = (n rn) X 90c3.极坐标（乃图）与直角坐标横纵轴交点方法一：与负实轴的交点：闻G（汝）=Q（） = 0确定与虚轴的交点： 挑,G（汝）=P（=0确定可求出交点频率方法二：与负实轴的交点：由。（= -180。确定与正实轴的交点：由以=0。确定与负虚轴的交点：由0(g) = -90。确定与正虚轴的交点：由以= 90。确定4.曲线凹凸点与传递函数的分子中的时间常数有关。如果在传递函
14、数的分子中没有时间常数，那么当3由0增大到8过程中，特性的 相位角连续减小，特性平滑地变化。如果在分子中有时间常数，那么视这些时间常数 的数值大小不同，特性的相位角可能不是以同一方向连续地变化，这时，特性可能 出现凹部。例1.6(5)= /缶，试绘制其奈氏图解：KGW -13(1+仃3)ojy/l + Ta/GOW = -90 arctgTa)= 0G(Ja) = co NG(/o) = -90。3 = 0 |G(/3)| = 0 NG03)= -180_ -KT . KG03) 1 +T2a)2 3(1 + 72.2)U3) = ReG(ja)=-二亍工V(3)= /mG(/3)=酝抵西li
15、m U (co) = kT lim V (co) = 0cd -0oi 0二、系统开环频率特性的Bode图的绘制G*（s） = Gi（s） X G2（s）Gn（s）Gx（J5= Gi（/3）G2（/3）Gn（ju）43）/双3）=机S） X &（3）/%3）/3）小（3式中力3）=413） ，力2（3）4n（3）取对数后，那么有乙（口）=乙（切）+乙2（）+ + （ 仪=0（+ 02 （+ + % （4 （二201g A（g）L2（69）= 201g 4（。） * *（二20 lg4 为各环节对数幅频特性基本绘制步骤：1）确定交接频率标在角频率3轴上。2）在3=1处，量出幅值201gK,其中K
16、为系统开环放大系数。3）通过A点作一条-20NdB/dec的直线，其中N为系统的串联积分环节的个数, 直到第一个交接频率助=1/7。如果助1,那么低频渐进线的延长线经过A点。4）以后每遇到一个交接频率，就改变一次渐进线斜率。每当遇到一阶惯性环节的交接频率时，渐进线斜率增加-20dB/十倍频；每当遇 到二阶震荡环节的交接频率时，渐进线斜率增加+20dB/十倍频；每当遇到微分环节 的交接频率时，渐进线斜率增加-40dB/十倍频。5）绘出用渐进线表示的对数幅频特性以后，如果需要，可以进行修正。通常只 需在交接频率出以及交接频率的二倍频和1/2倍频处的幅值就可以了。对于一阶项，在交接频率处的修正值为3
17、dB；在交接频率的二倍频和1/2倍频 处的修正值为ldB。对于二阶项，在交接频率处的修正值可由公式求出。例题：系统的开环传递函数为G(s)”G) =K(辜 + 1)(4 + 1)试绘制系统的伯德图。解：系统由比例环节和两个惯性环节组成，系统的开环频率特性为对数幅频特性为对数相频特性为对数幅频特性为对数相频特性为L(co) = 201g0（q） = - arctan Tx（o-arctan T2a）两个转折频率从小到大依次为4 T2画出该系统的对数幅频特性渐近曲线和相频曲线，如图5. 30所示。5.4频域稳定判据由前述内容可知，闭环控制系统稳定的充分必要条件是，闭环特征方程式的根 全部具有负实部
18、，或者说，系统闭环极点全部在s平面的左半面。第三章中介绍的 劳斯稳定判据和胡尔维茨稳定判据，是利用闭环特征方程的系数来判断系统的稳定 性，其缺点是用它很难判断系统的稳定度，也很难知道系统各参数对稳定性的影响。频域稳定判据是奈奎斯特于1932年提出的，本质上是一种图解分析方法，它 是利用系统的开环频率特性来获得闭环系统稳定性的，所以它在工程应用上非常方 便和直观。利用奈奎斯特稳定判据，不但可以判断系统是否稳定（绝对稳定性）， 也可以确定系统的稳定程度（相对稳定性），还可以用于分析系统的动态性能以及 指出改善系统性能指标的途径。奈奎斯特稳定判据的数学基础是复变函数中的幅角 定理。5.4.1 幅角定
19、理设有一复变函数K(s zj(s -z,).(s -z,) F (5) =!=(s-P)(S 2)(s -P)在平面上除有限个孤立奇异点外是单值连续正那么函数，那么对于平面上的每一 个点S,在下平面上必有一相应的映射点与之对应。假设在S平面上任意选定一 条封闭曲线只要此曲线不经过尸的孤立奇异点，那么曲线通过尸映射到 SG)平面上也是一条连续封闭曲线!,如图。图5-17因平面与S(s)平面的映射关系幅角定理 设平面上不通过尸任一奇异点的某一封闭曲线二，包围了砥s)在网 平面上的Z个零点和。个极点，那么当复变量S以顺时针方向沿封闭曲线、环绕一周 时，映射到/平面上的曲线展也将以顺时针方向围绕原点转
20、N = Z-P圈。假设N0,映射曲线L将顺时针围绕原点转N圈；假设N0, T0)试分析该系统的稳定性。解：该系统的奈氏曲线如图5-21所示，图中虚线为增补段。该系统在坐标原点处有一个极点，为I型系统。当S沿曲线3从0 =。变化到G = 0+时，在G(s)”(s)平面上的映射曲线将沿无穷大半径按顺时钟方向转过-工o2由图可见，奈氏曲线绕(-LJO)点的圈数N = 0,且系统开环传递函数在右半平 面无极点，那么闭环系统在右半平面的个数为Z = P-2N = U o故闭环系统是稳定 的。图5-21奈氏曲线图例5-3(c)图5-22奈氏曲线图解:(a)、(d)两个系统的开环幅相特性曲线不包围点且两个系
21、统的右半平面的极点数为0,故由奈奎斯特稳定判据可知，Z = P-2N = b，系统稳 定。.图（b）所示系统中，P = 1 , N = -l, Z = P-2N = l-2*（-l） = 3,故由奈奎斯特稳 定判据可知，系统不稳定。图c）所示系统中，P = 0, N = -l, Z = P-2N = 0-2*（-l） = 2 ,故由奈奎斯特稳定 判据可知，系统不稳定。5.4.3 对数稳定判据奈奎斯特稳定判据是利用开环频率特性的奈氏图来判定闭环系统的稳定性的。 由于奈氏图上的单位圆和负实轴分别与对数坐标图上的OdB线和-180线对应，所 以可把系统开环奈氏图代之以对数幅频特性曲线和对数相频特性曲
22、线，即用系统开 环的Bode图来判断系统的稳定性，其关键是如何确定G（加）”（加）包围点（TjO）的 圈数N。在系统奈氏图中，如果开环幅相特性曲线在点（-1/0）以左穿过负实轴，那么称为 穿越。假设沿频率g增大的方向，奈氏曲线按相位增加方向自上而下穿过点以 左的实轴，称为正穿越；反之，沿频率少增大的方向，奈氏曲线按相位减小方向自 下而上穿过点（-1J0）以左的实轴，称为负穿越，如图5.39所示。假设沿频率。增大的 方向，开环奈氏曲线自点（-LJO）以左的负实轴开始向下（上）离开，或从负实轴上（下） 趋近到点（T,jO）以左的负实轴某点，那么成为半次正（负）穿越。对应于Bode图上，在03的频段
23、范围内，沿频率力增大的方向，对数相 频特性曲线按相角增加方向自下而上穿过-180线，称为正穿越；反之，沿频率。增 大的方向，对数相频特性曲线按相角减小方向自上而下穿过-180线，称为负穿越。 在的频段范围内，假设对数相频特性曲线沿力增大方向自-180线开始向上 （下）离开，或从下（上）趋近到-180线，那么成为半次正（负）穿越。图5-23奈氏图与Bode图的对应关系假设记正穿越和负穿越次数分别为乂和根据上述对应关系，对数稳定判据 可表述如下：设系统的开环传递函数在右半平面上有尸个极点，那么闭环系统稳定的充要条件 是当 = 0变化到+8时，在的频段范围内，相频特性曲线在-180线上正负 穿越次数
24、之差等于尸/2。假设开环系统稳定，即P = 0,相频特性曲线不穿越-180线 或正负穿越次数之差等于0,那么闭环系统稳定。5.4.4 相对稳定性控制系统稳定与否是绝对稳定性的概念。在设计一个控制系统时，不仅要求系 统是绝对稳定的，还要求系统具有一定的稳定裕度，即具备适当的相对稳定性，相 对稳定性与系统的暂态响应指标有着密切的关系。对于一个最小相位系统而言，开 环奈氏曲线离点(-1J0)越远，那么闭环系统的稳定性就越好，稳定裕度越大；开环奈 氏曲线离点(-币0)越近，那么闭环系统的稳定性就越差，稳定裕度越小。因此，可用 开环奈氏曲线对点(-M。)的接近程度来表征系统的相对稳定性，定量表示为相角裕
25、 度和幅值裕度。1、相角裕度在图5.40(a)所示的奈氏图上，开环奈氏曲线在刃=4(剪切频率)处与单位圆 相交于C点，C点与原点O的连线与负实轴的夹角/称为系统的相角裕度。相角裕 度就是在不破坏系统稳定性的前提下，允许增加的开环频率特性附加相位滞后量， 且在剪切频率上有|GC7Q)H(_7Q)| = 1。相角裕度等于180加上相角 cy = 180。+9(?)假设7o,那么闭环系统稳定；7o,那么闭环系统不稳定。/越小，稳定性越差， 一般取7 = 30 60为宜。在开环系统Bode图上，相角裕度就是对数幅频特性曲线与OdB线相交处的相 角与T80的代数和，如图5-24所示。2、幅值裕度在图5-
26、24(a)所示的奈氏图上，开环奈氏曲线在(交界频率)处与负实轴 相交于D点，D点与与虚轴距离的倒数称为系统的幅值裕度，即幅值裕度就是在不破坏系统稳定性的前提下，开环频率特性幅值允许增加的倍数，且在交界频率上有0(q) = -180。O假设2()lgK0,那么闭环系统稳定；201g,0,那么闭环系统不稳定。在工程设计 上,一般取 201g Kg6dB(Kg2)为宜。在开环系统Bode图上，幅值裕度就是对数相频特性曲线与-180线相交处的对 数幅值的倒数，如图5-24(b)所示。第二章控制系统的动态数学模型2.1 基本环节的数学模型、数学模型的基本概念数学模型是描述系统输入、输出量以及内部各变量之
27、间关系的数学表达 式，它揭示了系统结构及其参数与其性能之间的内在关系。经典控制理论：以传递函数为基础。现代控制理论：以状态空间方程为基础。而以物理定律及实验规律为依据的微分方程又是最基本的数学模型，是 列写传递函数和状态空间方程的基础。建立数学模型的方法：1 .解析法依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列写出相应的数学 关系式，建立模型。2 .实验法人为地对系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并用适当的数学模 型进行逼近。这种方法也称为系统辨识。数学模型应能反映系统内在的本质特征，同时应对模型的简洁性和精确 性进行折衷考虑。二、质量-弹簧-阻尼系统机电控制系统的受控对象是机械系统。
28、在机械系统中，有些构件具有较大的惯性和刚度，有些构件那么惯性较小、柔度较大。在集中参数法中，我们 将前一类构件的弹性忽略将其视为质量块，而把后一类构件的惯性忽略而视 为无质量的弹簧。这样受控对象的机械系统可抽象为质量-弹簧-阻尼系统。例：进给传动装置示意图及等效力学模型电动机减速器电动机减速器工作台十工件加31“32攵231IAa/v-t7kvA47-7T777 J 3图2-1进给传动装置示意图及等效力学模型j2 rn2“31左232 /kwUZ?J12 wik12iWA2. k 122机械系统中以各种形式出现的物理现象，都可简化为质量、弹簧和阻尼 三个要素:L质量：牛顿第二定律(a)(a)(
29、b)图5-24相角裕度和幅值裕度例5-4一单位反应系统的开环传递函数为G二去总许。试求系统 的相位裕度和幅值裕度。解:根据跳)|=1可得:jcoQ (1 + 川.2g)(l + ,/0.05g)5 J(1 + 0.04 /)(1 + 0.00252)解得c = 1开环系统相角：(pig) = -90-arctgQ2coc -arctg0.05coc = -104 相角裕度：/ = 180 +(p(a)c) = 180-104 = 76根据 =)”(/&) = -180。可得：cp) = -90- arctg0.2 - arctg0.05 =-180OOAAOOarctg0.2coe + arc
30、tg0.05co9 = 90oS等式两边去正切得：言翳箴=8 解得：G)o =10幅值裕度为:=-201og|G(M)H(X)=-20 log且18 且%(1 +川.24)(1 +川05弓)=20 log 10 + 20 log J1 + (0.2x10)2 + 20 log Jl+ (0.05x10)2= 20 + 7 + l = 28dB控制工程基础教案年至年至学期 第星期课题名称（含教材章节）：第六章控制系统的设计与校正教学目的和要求：1、正确理解系统的设置与校正的基本概念,熟悉超前滞后网络的特性；2、理解串联校正设计的原理,熟练掌握串联校正的步骤和方法;3、明确反应矫正和复合校正的作用
31、，掌握运用反应较正和复合校正提高系统性能的方法j教学重点：校正的方式及装置，各种校正的特点及步骤教学难点：校正方法确实定、各种校正的特性及求解方法教 学 内 容（要点）1.系统的设计与校正问题；2.常用校正装置及其特性；3.串联校正；4.反应校正。XXXX学院教案纸第六章控制系统的设计与校正6. 1系统的设计与校正问题一、控制系统的性能指标时域指标：稳态型别、静态误差系数动态超调、调整时间频域指标：开环频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度闭环频率谐振峰值、谐振频率目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互 换。(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系1、历谐振峰值= ；
32、 0 0.70724户2谐振频率0=qjl-2J2带宽频率2铲+J(1 2铲/+1截止频率c = con (4夕+1一2?相位裕度/ = arctg ,2(xlOO%7 Js = tgy超调量b% = e g3 S调节时间匕 二 皿(2)高阶系统频域指标与时域指标谐振峰值吃=sin/超调量0 = 0.16 + 0.4(Mr-l) lMr 1.8调节时间仆=必a)rK = 2 + 1.5(Mr -1) + 2.5(Mr -1)2lMr 1,8二、系统带宽的选择带宽频率是一项重要指标。既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动 信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频
33、信号。 如果输入信号的带宽为那么=(5 10)公图6-1系统带宽的选择三、校正方式串联校正一般接在系统误差测量点之后和放大器之前，串联接于系统前向通 道之中反应校正接在系统局部反应通路中前馈校正又称顺馈校正。单独作用于开环控制系统，也可作为反应控制系统 的附加校正而组成复合控制系统。复合校正在反应控制回路中，加入前馈校正通路，组成有机整体。0 罚八。八(a)串联校正(b)反应校正图6-2串联校正与反应校正（a）前馈校正（对给定值处理）（b）前馈校正（对扰动的补偿）图6-3前馈校正图（a）复合校正按扰动的复合控制方式 6(s)R(s)R(s)G(s)C(s)（b）按输入补偿的复合控制R(s)图6
34、-4复合校正串联校正和反应校正的应用场合、要求和特点串联校正串联校正装置 有源 参数可调整，运放加RC网络，电动（气动） 单元构成的PID调节器。有源 有放大器 阻抗匹配，接在前向通路能量较低的部位。反应校正不需要放大器，可消除系统原有局部参数波动对系统性能的影响， 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反应校正。四、基本控制规律（1）比例（P）控制规律m(t) = Kpe(t)提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。H($)E(s)M(s)-T c。)(a) P控制器K”(l +或 | C(s)(b)PD控制器图6-5 P控制器P控制器和PD控制器(2)比例
35、-微分(PD)控制规律m(t) = KpCQ) + Kpzm(t) = KpCQ) + Kpzde)dtPD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能 T的改善。单独用微分也很少，对噪声敏感。(3)积分(I)控制规律具有积分(I)控制规律的控制器，称为I控制器。m(t) = Ke(t)dt输出信号机与其输入信号的积分成比例。在串联校正中，采用I控制器可以 提高系统的型别(无差度)，有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于 原点的
36、开环极点，使信号产生90。的相角滞后，于系统的稳定不利。不宜采用单一 的I控制器。(4)比例-积分(PI)控制规律具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。图6-6积分控制器I和PI控制器m(t) = K pC(t) +输出信号机同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。Kp为可调比例系数，(为可调积分时间系数。开环极点，提高型别，减小稳态误差。右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产生的不利 影响。只要积分时间常数(足够大，PI控制器对系统的不利影响可大为减小。PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。（5）比例（PID）控制规律R(s) E(s)R(s) E(s)勺（1+力窃）M(s)C(s)图6-7 PID控制器具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。mQ） = Ke） + 乎