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1、1 19 9. .2.22.2一次函数（一次函数（1 1）执教者：朱院执教者：朱院 学习目标：学习目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际 问题中的数量关系写出一次函数的解析式；问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法 学习重点：学习重点：一次函数的概念一次函数的概念问题问题1某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔，海拔每升高每升高1 km 气温下降
2、气温下降6 登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是时，他们所处位置的气温是 y 试用函数解析试用函数解析式表示式表示 y 与与 x 的关系的关系登山队员由大本营向上登高登山队员由大本营向上登高0. .5 km，1 km，1. .5 km，2 km，2. .5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加说当自变量的值每增加0. .5 时，函数值分别增加多少？时，函数值分别增加多少？问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些
3、函数解析式有系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？哪些共同特征？ （1）有人发现，在）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度与温度 t（单位：（单位：）有关，）有关，且且 c 的值约是的值约是 t 的的7 倍与倍与35的差的差； （2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：（单位：kg）的方）的方法是，以厘米为单位量出身高值法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再，再减常数减常数105，所得，所得差是差是G 的值的值；105= -= -G h735=-=-ct（20t25） 问题问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关
4、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包（单位：元）包括月租费括月租费22元和拨打电话元和拨打电话 x min 的计时费（按的计时费（按0. .1元元/ /min收取）收取）； （4）把一个长）把一个长10 cm，宽，宽5 cm的矩形的长减少的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积宽不变，矩形面积 y（单位：（单位：cm2）随）随x的值而变化的值而变化0 122= .+= .+yx550=-+
5、=-+yx（0 x10） 105= -= -G h0 122= .+= .+yx735=-=-ct（20t25） 550=-+=-+yx（0 x10） 问题问题3观察以上出现的观察以上出现的四四个函数解析式，很显然它个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？一般地，形如一般地，形如y = =kx + +b（k，b 为常数，为常数，k 0）的函）的函数叫数叫一次函数一次函数思考思考当当b= =0 时，时，y= =kx+ +b是什么函数？是什么函数？ （7） ； 课堂练习课堂练习 练习练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正下列
6、函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数比例函数？8=-=-yx（1） ； 8- -= =yx256=+=+yx（2） ； （3） ； 0 51=- .-=- .-yx12=-=-xy（4） ； （5） ； 213=-=-yx24=-=-yx（）32- -= =xy（6） ； （8） . . 课堂练习课堂练习 练习练习2请写出若干个变量请写出若干个变量 y 与与 x 之间的函数解析之间的函数解析式，式，让让同桌判断是否同桌判断是否是是一次函数；如果是，请说出其一一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项次项系数与常数项课堂练习课堂练习 练习练习3已知一次函数已知一次函数 y= =kx+ +b
7、，当，当 x= =1时，时，y= =5；当当x=-=-1时时，y= =1求求 k 和和 b 的值的值例例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加速度每秒增加2 m/ /s （1）求小球速度）求小球速度v（单位：单位：m/ /s）关于时间关于时间t（单位：单位：s）的函数解析式它是一次函数吗的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第）求第2. .5 s 时小球的速度时小球的速度； （3）时间每增加）时间每增加1 s，速度增加多少速度增加多少，速度增加量是速度增加量是否随着时间的变化而变化否随着时间的变化而变化？（1）什么叫一次函数什么叫一次函数？
8、（2）一次函数与正比例函数有什么联系一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的函数值增加的值是变化的还是不变的？课堂小结课堂小结 作业：教科书作业：教科书第第99页页第第3，6题题； 其中，其中，第第6 题增加题增加以下两个以下两个小题：小题： （1）当）当x 取取- -3，- -2，- -1，0，1，2，3，4 时，求对时，求对 应的函数值，并列表表示对应关系；应的函数值，并列表表示对应关系； （2）从表中观察，当自变量的值每增加）从表中观察，当自变量的值每增加1 时，对应时，对应 的函数值怎样变化？当自变量的值每增加的函数值怎样变化？当自变量的值每增加2呢？呢？课后作业课后作业