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1、-五年级数学奥赛练习题与答案-第 8 页 五年级试题1牛顿问题：一牧场假如240只羊吃草，6天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完；假如210只羊吃则需8天；问多少只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完？（假若每天新长出的草相同）2行船问题：某江汛期时中流与沿岸的水速有很大不同，中流每小时45里，沿岸每小时25里。今有一汽船顺中流而下，4小时行驶了440里，问从沿岸返回原处需几小时？3一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚0.8厘米,语文1.2厘米,语文和数学各有多少本?4. 民间古算题：几个和尚下山买碗，店家问：“买多少？”一和尚答：“55个”店家又问“
2、多少人吃饭？”一和尚反问：“我们一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗，你说有多少人？”聪明的同学请你帮店家算一算庙里到底有多少和尚吃饭。5水费问题：为节约用水，某市对用户用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15立方米以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10立方米以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用水量的，超过部分每立方米水费加倍收费。某用户5口人，本月实际用水25立方米，则这户人家本月应缴纳水费多少元？6排列与组合问题：育红小学五年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出3个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共
3、有多少种？7小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?8. 某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？9 大桥全长1200米，火车全长300米。火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要多少秒钟？10全班54人去划船游玩，一共乘坐10条船，其中大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么大、小船各有多少条？11.一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。她一共
4、读了多少天？12. 三小孩秀秀、顺顺、旺旺分糖球，共分了50个。结果是秀秀比旺旺多拿了3个，顺顺比旺旺多拿了2个，问三个小孩子各拿糖球多少个？13.今年小明9岁，爸爸38岁，妈妈35岁。几年后，父母的年龄之和是小明的7倍14. 几个小朋友合起来花10元钱购买了10瓶汽水，汽水店主说：每3个空汽水瓶可以换回一瓶汽水，问他们花10元钱最多可以喝多少瓶汽水？15.、某小饭店共有7名员工，所有员工的月工资情况见下表：人 员经理厨师甲厨师乙会 计服务员甲服务员乙勤杂工人 数1111111工资额（元）30001100900850660640620问：饭店所有员工的月平均工资是多少元？有几个人的月工资在平均
5、工资以上？16客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?17. xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?18. 、有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上.以知甲比已跑的快,问:甲已两人每分钟各跑多少米?19. 一个圆形跑道上,下午1:00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:06两人相遇,下午1:10,小明到达B点,下午1:18,两人再次相遇.问:小明环行一周要多少分钟?20. a、b
6、和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1.如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?21. 找规律填数。5，20，80，320，（ ）22. 计算面积：（5分）(1)用2种方法计算下面图形的面积。（五年级学生必做，（图中数据单位：厘米） 512 8 1023. 某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是1。这个邮政编码是（ ）24. 唱一首歌要2分钟，4名同学同时唱这首歌需要（ ）分钟25. 被除数是332，商是15，余数是2，除数是（ ）26. 3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（ ）答案1. 解法1、240
7、只羊吃草6天=牧场中原有的和6天新长出的草吃=1只羊吃1440天的草，210只羊吃草8天=牧场中原有的和8天新长出的草吃=1只羊吃1680天的草，两者之差是2天新长出的草=1只羊吃240天的草，1天新长出的草=1只羊吃120天的草；牧场中原有的草=1只羊吃144天的草6天新长出的草（1只羊吃72天的草）=1只羊吃720天的草，18天要吃掉牧场中原有的+18天新长出的草=1只羊吃720天的草+181只羊吃120天的草=1只羊吃2880天的草，要用288018=160只羊。160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法2、每天新长出的草=120只羊可当天吃完，也就是说不管吃草天数多长，专
8、用120只羊可吃掉每天新长出的草，则18天中要吃掉牧场中原有的草要用的羊数+120只羊（当天吃掉新长出的草）就是答案，牧场中原有的草=1只羊吃720天的草=40只羊吃18天的草， 要用40+120=160只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。解法3、本题也可用三元一次方程组求解。设：牧场中原有的草为a和新长出的草为b，c只羊18天即可把牧场中原有的和新长出的草吃完。则有a+6b=2406 (1)式; a+8b=2108 (2)式 a+18b=c18 (3)式可解出c=160只羊。2. 汽船顺中流而下速度为4404=110（里），则汽船在静水中的速度为11045=65（里），汽船从沿岸返
9、回速度为6525=40（里），从沿岸返回原处需44040=11小时。3. 设数学书x本 则语文书（90-x）本 0.8x+1.2(90-x)=88 x=50 90-x=40 数学书50本 语文书40本 4. 解法1、由题意知每6个和尚要用6个饭碗，3个菜碗，2个汤碗，即用11个碗，则55个碗是11的5倍，共有和尚65=30个。解法2、每一个和尚要用一个饭碗、二分之一个菜碗，三分之一个汤碗，即共用个碗，共有和尚55=30个。5. 本月水费=150.8+100.82=28元。6. 据题意知：三个班分别为（3个、3个、8个节目）的情况共有3种；（3个、4个、7个节目）的情况共有6种；（3个、5个、6
10、个节目）的情况共有6种；（4个、4个、6个节目）的情况共有3种；（4个、5个、5个节目）的情况共有3种。这三个班演出节目数的不同情况共有3+6+6+3+3=21种。7. 设原来从张村到李庄需X小时 24分0.4时 15分0.25时 由于路程一定，速度和时间成反比例 15（X0.4）12（X0.25） X3 张庄到李庄的路程是：15（30.4）39（千米） 8. 设想：1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学
11、两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。其它设想也会得出最多有28人的答案。9. 火车从上桥到离桥需要（1200+300）20=75秒钟。10. 11. 解法1、 从第一天起每天分别读了8页、11页、14页、17页、20页、23页、26页、29页、32页，一共读了9天；解法2、从第一天起最后一天比第一天多读了24页，恰好是8天的增添量，加上第一天，一共是9 天12. 以旺旺的糖球数为标准，在50个糖球中减掉秀秀比旺旺多拿的3个，再减掉顺顺比旺旺多拿的2个恰好是旺旺糖球数的3倍，则秀秀、顺顺、旺旺分别拿糖球18个、17个、15个；13
12、. 解法1、1年后父母的年龄之和=39+36=75是小明年龄（10岁）的7.5倍，2年后父母的年龄之和=40+37=77是小明年龄（11岁）的7倍；解法2、若父母的年龄之和是小明年龄7倍，则若父母的年龄之和一定是7的整数倍，可能是70、77、84等等，今年父母的年龄之和是73岁与77最接近且相差4，恰好是过2年，小明年龄为11岁，与题意符合。14. 因为店主说：每3个空汽水瓶可以换回一瓶汽水，我有2个空汽水瓶，再向店主借一个空汽水瓶子就可以换回一瓶汽水，喝完汽水后把空汽水瓶还给店主，所以最少用2个空汽水瓶就可以喝到一瓶汽水（不含空瓶子），花10元钱购买了10瓶汽水，喝完后有10个空汽水瓶，就可
13、以再喝到5瓶汽水，所以花10元钱最多可以喝15瓶汽水。这种推理方法比依次推算简单明了15. 饭店所有员工的月平均工资=（3000+1100+900+850+660+640+620）7=1100元有个2人的月工资在平均工资以上;16. 10秒17. 因为个位是9,所以个位相加没有进位个位 即:个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39. 所以十位数的和X+Z=13 于是:x+y+z+w=22 18. 反向，二人的速度和是：500/1=500 同向，二人的速度差是：500/10=50 甲的速度是：（500+50）/2=275米/分 乙的速度是：（500-50）/2=225米/分 19. 由题目
14、得知，小强第一次相遇 前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：6/4=1。5倍。 又从第一次相遇 到第二次相遇 一共用了：18-6=12分。 所以小强的速度是：（1/12）/（1+1。5）=1/30 即小明的速度是：1/30*1。5=1/20 那么小明行一圈的时间是：1/（1/20）=20分。20. 首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0 这样可以知道C的个位与十位是10 则AB应该为2005-10=1995， 相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定 a+b+c=57+35+10=102 21. 128022. (1)图形的面积90平方厘米。23. 10、130022或11221124. 需要2分钟25. 除数是22；26. 以其中最小的数为参考，另外三个数依次比它多1、多2、多3，从3998里面减掉（1+2+3）就是最小的数的4倍，则最小的数=39924=998；