《新高考一轮复习人教A版 9.2 二项式定理 作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考一轮复习人教A版 9.2 二项式定理 作业.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课时作业】知能提升【巩固强化】1. （2021福建省永泰县第一中学高二期中）（2x+l）的展开式中，第3项和第4项的二项式系数相等，那么（）A. 7B.6 C. 5D.4解：由题意，&=&,所以=2+3 = 5.应选C.2. （2021丰县宋楼中学高二期中）（+强）00的展开式中有理项的个数为（）A. 30B.33C.34D. 35解：二项式（1 +我严。展开式的通项为7；+ = Goo（讨），=2：Chxg,其中=0, 1,100,当r=3k, 时，二项式（1 +戒严的展开式为有理项，令0W女W100,解得0WZW晋，共有34 项.应选C3.（2020湖北联考）。+1）（以一5的展开式中常数
2、项为-40,那么。的值为（）A. 2B. -2C. 2D.4解：（公一：）展开式的通项 4+1 =墨（-1 ）7 ，, x5-2 （尤=x（qx0 +（qx,展开式的常数项为不（-1）3/= -10q2,（如一1）展开式的常数项为0,所以一10标=-40,所以Q=2. 应选C.4. （2fx的展开式中f的系数为（）A. 400B. 120C. 80D.0解：因为 Qx21 1）5 =（X 1）5（21+ 1）5,（X1）5展开式的通项为criy,（2x+1）5展开式的通项式为C（2九）54故（x-l）5（2x+l）5 展开式的通项为（一1）-25r CK标 10一伏+）,令 io固+-）=2,
3、那么-+=8,因为冗r=0, 1, 2, 3, 4, 5,所以攵=3,r=5或攵=4,厂=4或攵=5, r=3,所以展开式中x2的系数为（一 i）522aa+（-i）42cch（-i）3ac=o.应选 d.5. （2021江苏省外国语学校高二期中）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，那么展开式中V的系数为A. -7解：因为在Q&；x）的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，所以5+1=5, =8.所以Q&-J;）的展 开式的通项+1 =绫（5）8一” （5）=或（会，r=0, 1, 2,，8.令卓=5,得厂=2.所以展开式中5 的系数为或（一3）2=28X；=7.应选口.6在二项式（f+
4、x+l）（x1）5的展开式中，含丁项的系数是（）A. -25B. -5C. 5D. 25解：因为（f+x+l）（x1）=1一1 ,所以原式可化为Q3l）（x1）4.故展开式中，含d项的系数为&（1）3以 = 4 1 = 5.应选 B.7.【多项选择题】（2021届重庆八中高三上段考）假设（1 -2x）5 = ao+aix+a2X2+K3+4/+念己那么以下结论中正确 的是（）A. 6/0 = 1B. 0+。2 +。3 + 4 + 5 = 2C.。0 。1+2 -的 + 4 - 45 = 3，D. OQ-1。1| +。2 -13| + 4 - |词=-1解：依题意，令X=0,得的）=15=1,故
5、A正确；令工=1 , 得1=（）+。1+。2 +。3 + 4 +。5,所以 +42+03+44+05= 1 。0= 2, 故 B 错误；令 X= -1, 得 35 = 4。-0+42 - 43 + 04 。5, 故 C 正确；因为二项式（1一21）5的展开式的第一+1项为+i = a（2）X,所以当厂为奇数时，=墨（一2）为负数，所以 雨一+21。3|+。4-依| =+02+03+44+05= - 1,故 D 正确.应选 ACD.8. （2021年新高考八省模拟演练Xl+x）2+（l+x）3 + （1+九）9的展开式中-的系数是.解：展开式中2的系数是cHcHcH-+d=cHcHcH-+d=-
6、=cHd=c?o=i2O.另可由等比数 列求和公式结合二项式定理求.故填120.【综合运用】9【多项选择题】设/U）是（%2+=）6展开式的中间项，那么兀在区间坐，地上恒成立的必要不充分条件是( )A. 0, + 00)( )A. 0, + 00)B.加金* +8C. mU a， 5C. mU a， 5D.根 5, +0)解:的展开式中共有7项所以中间项为第4项.因为展开式的通项为=Cx123r令r=3,得北=!&3=9，所以火x）=Q.OJJ因为_/U）W/nx在区间乎，小 上恒成立， 所以翁五如在区间乎，也 上恒成立， 所以机n|p在区间 号，加上恒成立， 当=也时， 有最大值5,所以加三
7、5,所以符合条件的是AB.应选AB.10. (2021 江苏扬州期中)危) = (2x1)2 21 UQo + mx + zfHl2 021f 21, 0+02 +。3HH2 021 =； 0 +22+33+ +2 0212021 =.解：令 x=0,那么的)=(l)22i = 1,令工=1,那么川)= (2l)202i=ao+a+42d1。2021,得 ao+m+zH+。2 021 = 1 , 所以 0+02 + 43+。2 021 = 1 + 1 = 2,f (九)=4 042(2x 1)202o=4 + 22xHF2 0216Z2o?12020,令 x=l,那么/ (1)=4042义(2
8、1)202。=0+2他+ + 2021。2021,所以。1+2。2+3的+, + 2 021。2。21=4 042.故 填 2； 4 042.11. 1.028的近似值为.(精确到小数点后三位)解：1. 028 = (l+0. 02)8d+X0. 02+C1X0. 022+CX0. 023l. 172.故填 L 172.12. (2020上海高三专题练习)设为正奇数，那么7,? + dX7,2-, + dX7,?-2+- + C；FlX7被9除的余数是13 (2021求展开式中的常数项；求展开式中系数最大的项.解：由题意，可得 7+川*7-1 + 9-1+i = C；（5（）= 2一二一，依题
9、意得消二解得 =1。.所以10-5r。+1 =。02厂厂10-5r由石 =0得r=2,故常数项为第3项，且A = 180.设展开式中第r+1项的系数最大，即Co 2最大，那么Go -。02。小2小,又因为reN,所以r=7,故系数最大的项为第8项，且冗=15 360%25【拓广探索】14【多项选择题】(2022江苏高二期中)“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如下图，由杨辉三 角的左腰上的各数出发引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为I, I, 2, 3, 5, 8, 13,，那么 ()d才”匕2 K士*4 1匕门。10 5 1 6 15 20 15 6 1A.在第10条斜线上
10、，各数之和为55B.在第11条斜线上，最大的数是ClC.在第(25)条斜线上，各数自左往右先增大后减小2+1 ( 1) D.在第条斜线上，共有个数解：如图，从上往下每条线上各数之和依次为：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,，其规律是斯+】=斯+2,所以第10条斜线上各数之和为55,故A正确;第1行y第2行/沙二第3行CR：，第4行小，I 23由杨辉三角数字规律，可知在第11条斜线上的数为c% cj, cl d, ct cL最大的数是C力 故B错误;由上述每条斜线的变化规律可知：在第(25)条斜线上，各数自左往右先增大后减小，故C正确；由上面的规律|-1 r | 0C可知：当为奇数时，第条斜线上共有，=4-个数；当为偶数时，第条斜线上共有今=4个数，所以第 LIL II-1 ( 1)条斜线上共有个数，故D正确.应选ACD.