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1、第五章 假设检验与一元线性回归分析 习题详解5.01解：这是检验正态总体数学期望是否为32.0提出假设：由题设，样本容量， ，所以用U检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由,查表得得到拒绝域: 计算得： 因 它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为，所以可以认为这批机制砖的平均抗断强度显著为32.0kg/cm2。5.02解：这是检验正态总体数学期望是否大于10提出假设：即：由题设，样本容量，所以用U检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由,查表得得到拒绝域: 计算得： 因 它落入拒绝域，于是拒绝零假设 H0，而接受备择假设H1，即可认为所以可以认为这批新摩托车的平均
2、寿命有显者提高。5.03解：这是检验正态总体数学期望是否小于240 提出假设： 即：由题设，样本容量，所以用U检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由,查表得得到拒绝域: 计算得：因 它落入拒绝域，于是拒绝H0，而接受H1，即可以认为所以可以认为今年果园每株梨树的平均产量显著减少。5.04解：这是检验正态总体数学期望是否为500提出假设：由题设，样本容量，未知，所以用T检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由,查表得得到拒绝域: 计算得： 因 它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0，即可以认为所以可以认为这批袋装食糖每袋平均净重显著合乎标准。5.05解：这是检验正态总体数学期望
3、是否大于150提出假设：即：由题设，样本容量，未知，所以用T检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得得到拒绝域: 计算得：它没有落入拒绝域，不能拒绝H0，而拒绝H1，即不能认为.所以不能认为这种肥料使得小麦的平均产量显著增加.5.06解：这是检验正态总体数学期望是否小于30提出假设：即：由题设，样本容量，未知方差，所以用T检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得拒绝域 ： .计算得 ：因 它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可认为所以可以认为该市7月份的平均气温显著低于30。5.07解：这是检验正态总体方差是否为3提出假设：由题设，样本容量n
4、=10，未知，所以用检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得到拒绝域： 或计算得： 它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，而接受备择假设H1，即可以认为所以可以认为这推零件长度编差的方差显著改变。5.08解：这是检验正态总体方差是否为4提出假设：由题设，样本容量n=7，未知，所以用检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得到拒绝域： 或计算得： 它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为所以可以认为这批柴油发动机燃烧一升柴油的运转时间方差无显著改变。5.09解：这是检验两个正态总体方差与是否相等提出假设：由题设，n1=8，n2=10
5、，未知，所以用F检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得拒绝域： 或计算得： 因 它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0 ，即可以认为所以可以认为甲、乙两车间所生产的这两批螺栓直径方差与无显著差异。5.10解：这是检验两个正态总体方差与是否相等提出假设：由题设，n1=n2=16，未知，所以用F检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由查表得 于是得到拒绝域： 或计算得：它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，即不能认为. 所以不能认为甲、乙两校学生体重方差与无显著差异。5.11解：这是检验两个正态总体方差与是否相等，提出假假：由题设，n1=9，n2=11，未
6、知，所以用F检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由查表得 于是得到拒绝域： 或计算得：它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受零假设H0，即可以认为所以可以认为A,B两种提炼方法的收得率方差与无显著差异。5.12解：这是检验两个正态总体数学期望与是否相等提出假设：由题设，n1=10，n2=12， ， ， ，未知，但已知=，说以用检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得到拒绝域： 计算得： 它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而拒绝H1 ，即不能认为。 所以不能认为一片A，B两种安眠药使得患者平均延长睡眠时间有显著差异。5.13解：这是检验两个正态总体数学期望与
7、是否相等提出假设：由题设n1=n2=n=21， ， ， ，未知，但已知=，说以用检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得到拒绝域： 计算得： 它没有落入拒绝域，于是不能拒绝H0，而接受H0 ，即可以认为。 所以可以认为甲、乙两城每户居民一年的平均日常生活费用与无显著差异。5.14解（1）：这是检验两个正态总体方差与是否相等提出假设：由题设，n1= n2=7，未知，所以用F检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得于是得拒绝域： 或计算得：它没有落入拒绝域，于是不能拒绝零假设H0，而接受H0，即可以认为.所以可以认为两个商店在11月份的一天销售额方差与无显著差异。（
8、2）这是检验两个正态总体数学期望与是否相等提出假设：由题设n1= n2=7，未知，由（1）知=，所以用检验当零假设H0成立时，变量：因检验水平，由，查表得 于是得到拒绝域： 计算得：它落入拒绝域，于是拒绝零假设H0，即不能认为 所以不能认为两个商店在11月份的平均一天销售额与无显著差异。5.15解：由题设，样本容量n=6，检验水平，由，查表得 列表计算i1004160211393339246400000541611464162481242123421再计算 得到样本相关系数统计量R的观测值所以不能认为加工这种铸件第二道工序出现砂眼数Y个与第一道工序出现砂眼数X个具有显著线性相关关系。5.16解
9、：由题设样本容量n=8，检验水平，由，查表得 列表计算：i11.41.961.21.441.6821.62.561.31.692.0831.83.241.52.252.7041.93.611.62.563.4052.04.001.62.563.2062.77.292.04.005.4073.09.002.04.006.0084.016.002.45.769.6018.447.6613.624.2633.70再计算 得到样本相关系数统计量R的观测值所以可以认为该地区每个家庭一年的支出Y万元与收入X万元具有显著线性相关关系。5.17解：（1）由题设，样本容量n=10，检验水平，由，查表得 列表计算
10、：i10.30.0963396918.921.21.4471504185.231.72.89765776129.241.93.61796241150.152.24.84836889182.662.66.76877569226.273.19.61918281282.183.210.24938649297.693.814.44979409368.6104.016.0010010000400.024.069.92840718242140.5再计算 得到样本相关系数统计量R的观测值所以可以认为该县王氏家族婴幼儿的身高Ycm与年龄岁具有显著线性相关关系。（2）所求回归直线方程为 已经求得 再计算变量的平
11、均值和变量的平均值 因而得回归截距与回归系数 所以该县王氏家族婴幼儿的身高Ycm与年龄岁的回归直线方程为： 5.18解：（1）由题设，样本容量n=6，检验水平，由，查表得 列表计算i12040014602920023090014404320034016001420568004309001460438005401600138055200650250013606800021079008520296200再计算 得到样本相关系数统计量R的观测值 所以可以认为该种产品平均单位成本Y元/件与产量件具有显著线性相关关系。（2）所求回归直线方程为 已经求得 ，再计算变量的平均值和变量的平均值 因而得回归截距
12、与回归系数 所以该种产品平均单位成本Y元/件对产量件的回归直线方程为： 5.19解（1）由题设样本容量n=5，检验水平，由，查表得 列表计算i123451.31.51.61.71.91.692.252.562.893.611501201101007022500144001210010000490019518017617013381355063900854再计算 得到样本相关系数统计量R的观测值所以可以认为该炼钢车间每年的利润Y万元与废品率%具有显著线性相关关系。（2）所求回归直线方程为已经求得，再计算变量, Y的平均值，因而得回归截距与回归系数 所以该炼钢车间每年的利润Y万元对废品率%的回归直
13、线方程为： 5.20 解（1）由题设，样本容量n=9，检验水平，由，查表得 列表计算i12345678930252030404015205047046042046050052040044056090062540090016001600225400250022090021160017640021160025000027040016000019360031360014100115008400138002000020800600088002800027042309150131400再计算 得到样本相关系数统计量R的观测值 因 所以可以认为该种商品的销售额Y万元与广告费万元具有显著线性相关关系。（2）所求回归直线方程为 已经求得，再计算变量, Y的平均值，从而得到回归截距与回归系数 所以该商品的销售额Y万元对广告费万元间的回归直线方程为： 在回归直线方程中，变量用35代入得到万元所以该商品广告费为35万元时，商品销售额Y估计为491.9万元。