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1、第一部分 新 课 内 容,数学 八年级 全一册 配人教版,第十一章 三 角 形,第6课时 三角形的外角,知识点导学,A三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,133,1. 如图1-11-6-1，在ABC中，D是BC延长线上一点，A=68，B=65，则ACD=_.,典型例题,C,知识点1：三角形的外角 【例1】如图1-11-6-2，是三角形的外角的是( ) A1 B2 C3 D4,变式训练,AOB和COD,1. 如图1-11-6-3，以AOD为外角的三角形有_.,典型例题,A,知识点2：三角形外角性质与三角板问题 【例2】将一副三角板按图1-11-6-4中的方式叠放，则1
2、的度数为( ) A105 B100 C95 D110,变式训练,D,典型例题,解：EAC=B+C， EAC=130. AD是EAC的平分线， CAD=12EAC=65.,变式训练,解：B=25，E=30，ECD=B+E=55. CE是ACD的平分线， ACE=ECD=55. BAC=ACE+E=85,典型例题,知识点4:三角形外角性质与方程思想 【例4】 如图1-11-6-8，在ABC中，D是BC边上的一点,1=2，3=4，BAC=69，求DAC的度数,典型例题,解：1=2，3=4，而3=1+2，3=4=1+2=21. 在ADC中，DAC+3+4=180，DAC+41=180.BAC=1+DA
3、C=69，1+180-41=69，解得1=37.DAC=69-37=32,变式训练,解：由三角形的外角性质,知ADC=B+BAD，即EDC+1=B+40. 同理，得2=EDC+C. 1=2，B=C， 1=EDC+B. 代入,得2EDC+B=B+40. 即EDC=20,4. 如图1-11-6-9,B=C，1=2，BAD=40，求EDC的度数,分层训练,C,40,D,B组 7. 将一副直角三角板如图1-11-6-12放置，使两直角边重合，则的度数为( ) A75 B105 C135 D165,解：A=27， C=38， AEB=A+C=65. B=45， DFE=65+45=110.,8. 如图1
4、-11-6-13，若A=27，B=45，C=38，求DFE的度数.,解：B=1，BAC=74， B+BAD=BAC=74 2是ABD的外角， 2=B+BAD=74,9.如图1-11-6-14，已知D为BC上一点，B=1，BAC=74，求2的度数.,解：在ABC中， A=56，ACB=70， ABC=54. ABD=30， CBD=ABC-ABD=24. CE平分ACB， BCE= ACB=35. 在BCE中，DEC=CBD+BCE=59,10.如图1-11-6-15，在ABC中，A=56，ABD=30，ACB=70，且CE平分ACB，求DEC的度数,解：1=3+C，1=100，C=80， 3=20. 2= 3， 2=10. ABC=180-1-2=180-100-10=70. BE平分ABC， ABE= ABC=35. 4=2+ABE=10+35=45.,12. 如图1-11-6-17，ABC的平分线与ABC的外角ACD的平分线相交于点E （1）已知A=60，求E的度数； （2）写出A与E的数量关系：_.,A=2E,解：（1）CE,BE分别平分ACD,ABC， ECD=12ACD， EBC= ABC. E=ECD-EBD= （ACD-ABC）= A=30.,