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1、-二倍角与半角的正弦、余弦和正切-第 7 页【知识梳理】1， 二倍角公式：； ； 升幂公式： 降幂公式： 2， 半角公式： ，3， 万能公式：，4, 辅助角公式： 例如：sincossincos sincos2sin2cos等5. 积化和差公式： 和差化积公式：【典型例题分析】例1， 不用计算器，求下列各式的值（1） （2）（3） （4）变式练习：求下列各式的值（1） （2）（3） （4）例2、若，求的值例3、已知，求的值例4、化简：变式练习：求证：例5、求值：(答案需要积化和差公式)例6、已知，求的值变式练习：已知，求的值例7、求的值。变式练习：1、 求值2、 的值等于= 【课堂小练】，则等
2、于（ ）A B. C. D. 2. 的值等于（ ）A. B. C. D. 3. 的值为 （ ）A B. C. D. 4已知，则的值等于 ，求疑难点1， 若没有给出限定符号的条件，则三角比的值应取正、负值，其详细变化见下表：第一象限第一、三象限+，-+，-+第二象限第一、三象限+，-+，-+第三象限第二、四象限+，-，+-第四象限第二、四象限+，-，+-2， 推论：，表明与的符号相同，知与，可求，用起来非常方便。【课堂总结】要理解并掌握二倍角公式及其推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数式的化简、求值与恒等式的证明. 二倍角公式是由和角公式由一般化为特殊而来的，要注重这种数学的基本思想方法，学会怎样去发现数学规律【课后练习】1、已知，且，则 ； ； 2、= 3、如果，那么 4、已知已知，则的值等于 5、下列关系：中恒成立的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、，则等于（ ）A、1 B、2 C、-1 D、-27、的值等于 （ ）A、 B、 C、 D、9、已知是第三象限角，并且，则的值为（ ）A、 B、 C、- D、 -10、已知，求和的值11、（1）已知，求的值（2）已知，是第二象限角，求的值12、证明恒等式：13、已知，求的值14、已知，求的值