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1、高等数学根底模拟题 一、单项选择题每题4分，此题共20分1.函数图形关于对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 2.在以下指定变化过程中， 是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.设在可导，那么(A) (B) (C) (D) 4.假设，那么(A) (B) (C) (D) 5.以下积分计算正确是(A) (B) (C) (D) 二、填空题每题3分，共15分1.函数定义域是 2.假设函数，在处连续，那么 3.曲线在处切线斜率是 4.函数单调增加区间是 5.假设，那么 三、计算题每题11分，共44分1.计算极限2.设，求3.计算不定积分4.计算定积分 四、应用题此题16分某制罐厂要生
2、产一种体积为V有盖圆柱形容器，问容器底半径与高各为多少时用料最省？答案一、单项选择题每题4分，此题共20分 1.A 3. C 4. B 5. D二、填空题每题4分，此题共20分1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题每题11分，共44分1. 解：2. 解： 3. 解：由换元积分法得4. 解：由分部积分法得 四、应用题此题16分解：设容器底半径为，高为，那么其外表积为由，得唯一驻点，由实际问题可知，当时可使用料最省，此时，即当容器底半径与高分别为与时，用料最省 二、综合练习 一单项选择题以下各函数对中，中两个函数相等(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，设函数定义域为，那么函数图形关于对称
3、(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点当时，变量 是无穷小量(A) (B) (C) (D) 设在点处可导，那么(A) (B) (C) (D) 函数在区间内满足(A) 先单调上升再单调下降 (B) 单调上升(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降假设，那么(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 假设一个原函数是，那么(A) (B) (C) (D) 以下无穷积分收敛是(A) (B) (C) (D) 二填空题函数定义域是 函数连续点是 假设函数，在处连续，那么 曲线在处切线斜率是 函数单调增加区间是 假设，那么 三)计算题，求 计算极限 计算极限 计算极限 设，求
4、 设，求 设是由方程确定函数，求计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算不定积分 计算定积分 计算定积分 计算定积分 四应用题求曲线上点，使其到点距离最短圆柱体上底中心到下底边沿距离为d，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体体积最大？ 某厂要生产一种体积为V无盖圆柱形铁桶，问怎样才能使用料最省？欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 五证明题试证：奇函数与奇函数和是奇函数；奇函数与奇函数乘积是偶函数试证：奇函数与偶函数乘积是奇函数当时，证明不等式当时，证明不等式证明：假设在上可积并为奇函数，那么 三、综合练习答案 一单项选择题 C D C D B B D
5、 B B二填空题 三)计算题 , 四应用题 和 底半径，高 底半径，高 底边长，高高等数学根底样题 一、单项选择题每题3分，此题共15分1.函数图形关于对称(A) 坐标原点 (B) 轴(C) 轴 (D) 2.在以下指定变化过程中， 是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.以下等式中正确是(A) (B) (C) (D) 4.假设，那么(A) (B) (C) (D) 5.以下无穷限积分收敛是(A) (B) (C) (D) 二、填空题每题3分，共15分1.函数定义域是 2.假设函数，在处连续，那么 3.曲线在处切线斜率是 4.函数单调增加区间是 5. 三、计算题每题9分，共54分1.计算极限2
6、.设，求3.设，求4.设是由方程确定函数，求5.计算不定积分6.计算定积分 四、应用题此题12分圆柱体上底中心到下底边沿距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体体积最大？ 五、证明题此题4分当时，证明不等式高等数学根底样题答案一、单项选择题 3. B 4. C 5. D二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题1. 2. 3. 4. 5. 6. 四、应用题当底半径，高时，圆柱体体积最大 山东播送电视大学开放教育高等数学根底课程综合练习题1一、 单项选择题1.以下各函数对中，中两个函数相等(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，定义域为，那么函数图形关于对称(A) (B) 轴(C
7、) 轴 (D) 坐标原点时，变量 是无穷小量(A) (B) (C) (D) 在点处可导，那么(A) (B) (C) (D) 在区间内满足(A) 先单调上升再单调下降 (B) 单调上升(C) 先单调下降再单调上升(D) 单调下降，那么(A) (B) (C) (D) 7.(A) (B) (C) (D) 一个原函数是，那么(A) (B) (C) (D) 9.以下无穷积分收敛是(A) (B) (C) (D) 二、填空题定义域是 连续点是 ，在处连续，那么 在处切线斜率是 单调增加区间是 ，那么 7. 三、计算题，求 ，求 ，求 是由方程确定函数，求 四、应用题上点，使其到点距离最短d，问当底半径与高分
8、别为多少时，圆柱体体积最大？ V无盖圆柱形铁桶，问怎样才能使用料最省？4.欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 五、证明题1.试证：奇函数与奇函数和是奇函数；奇函数与奇函数乘积是偶函数2.试证：奇函数与偶函数乘积是奇函数时，证明不等式时，证明不等式5.证明：假设在上可积并为奇函数，那么参考答案 一、单项选择题C D C D B B D B B二、填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.三、计算题1. , 2. 3. 4. 5. 6. 7.8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 四、应用题1.和 ，高 ，高 4. 底边长，高山东播送电视大学
9、开放教育高等数学根底课程综合练习题2模拟试题一 一、单项选择题每题3分，此题共15分1.设函数定义域为，那么函数图形关于对称(A) (B) 轴(C) 轴 (D) 坐标原点2.当时，变量 是无穷小量(A) (B) (C) (D) 3.设，那么(A) (B) (C) (D) 4.(A) (B) (C) (D) 5.以下无穷限积分收敛是(A) (B) (C) (D) 二、填空题每题3分，共15分1.函数定义域是 2.函数连续点是 3.曲线在处切线斜率是 4.函数单调减少区间是 5. 三、计算题每题9分，共54分1.计算极限2.设，求3.设，求4.设是由方程确定函数，求5.计算不定积分6.计算定积分
10、四、应用题此题12分圆柱体上底中心到下底边沿距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体体积最大？ 五、证明题此题4分当时，证明不等式高等数学根底模拟试题一参考答案一、单项选择题每题3分，此题共15分 4.A 5. B二、填空题每题3分，此题共15分1. 2. 3. 4. 5. 三、计算题每题6分，共54分 1. 解： 2. 解：由导数四那么运算法那么得3. 解： 4. 解：等式两端求微分得左端右端由此得整理后得 5. 解：由分部积分法得 6. 解：由换元积分法得四、应用题此题12分解：如下图，圆柱体高与底半径满足 l圆柱体体积公式为 将代入得 求导得 令得，并由此解出即当底半径，高时，圆柱体体积最大五、证明题此题4分证明：设，那么有当时，故单调增加，所以当时有，即不等式成立，证毕