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1、?数学?必会根底题型?导数?【知识点】1.导数公式： 2.运算法那么： 求导法那么：整体代换例如：，求。解：义：位移导数是速度，速度导数是加速度。5.导数几何意义：导数就是切线斜率。、极值、最值、零点个数：对于给定区间内，假设，那么在内是增函数；假设，那么在内是减函数。【题型一】求函数导数(1) (2) (3)(4) (5) (6)【题型二】导数物理意义应用红茶置于房间里，它温度会不断下降，设温度与时间关系是函数，那么符号为 。实际意义是 。2.物体运动方程为是时间，是位移，那么物体在时刻时速度为 。【题型三】导数与切线方程导数几何意义应用3.曲线在点处切线方程是 。是上点，那么曲线在点处切线
2、方程是 。在处切线平行于直线，那么点坐标是 。6.假设一条切线垂直于直线，那么切点坐标为 。7.函数图象与直线相切, 那么 。8.曲线在处切线与垂直，那么 。9.直线与曲线相切，求切点坐标及参数值。10.假设曲线在点处切线方程为，那么 A B. C. D. 符号不定 11.曲线所有切线中, 斜率最小切线方程是 。过点和切线方程。【易错题】 【题型四】导数与单调区间减区间为 。14.函数单调递增区间为 。15.判断函数在下面哪个区间内是增函数 A. B. C. D.16.函数在区间上为减函数, 那么取值范围是 。【题型五】导数与极值、最值17.函数在 时取得极大值 ，在 时取得极小值 。18.函
3、数在上最大值是 ，与最小值是 。19.函数最大值为 。20.函数在时取得极值, 那么 。21.为常数)在上有最大值是3, 那么在上最小值是 。22.函数在区间上最大值为, 那么 。23.函数 最大值是 ，最小值是 。24.假设既有极大值又有极小值，求取值范围。【题型六】导数与零点，恒成立问题零点定理：假设函数在区间上满足，那么在区间上是至少有一个零点。即在区间上是至少有一个解在上是否存在零点？26.，且恒成立，那么最大值为 。27.证明 恒成立。 练习：证明 恒成立28.函数，假设对于，不等式恒成立，求取值范围。29.假设函数有3个不同零点，求实数取值范围。，使得函数与图像有且只有三个不同交点？假设存在求出范围，假设不存在说明理由。【题型七】综合应用题31.是函数 一个极值点, (1)求与关系式； (2)求单调区间； (3) 当时, 函数图象上任意一点切线斜率恒大于, 求取值范围。3工厂生产件产品本钱为元，(1)要使平均本钱最低，应生产多少件产品？(2)假设产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？