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1、 高一数学下册期末考试试题数学 出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 总分值：150分 2009-07-07一、选择题此题共10小题，每题5分，共计50分1、经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A、 B、 C、 D、2、半径为1cm，中心角为150o的弧长为 A、 B、C、D、3、ABC中，那么 A、 B、 C、 D、 4、两个圆与的位置关系是 A、外切 B、内切 C、相交 D、外离5、函数是 A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的偶函数 C、最小正周期为的奇函数 D、最小正周期为的偶函数 6、向量，那么 A、 B、 C、 D、 7、，那么的值为 A、 B、 C、 D、 w.w.w.k
2、.s.5.u.c.o.m 8、圆：+=1，圆与圆关于直线对称，那么圆的方程为 A、+=1 B、+=1C、+=1 D、+=19、函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，那么的单调递增区间是 A、 B、 C、 D、 10、设向量，满足：，以， 的模为边长构成三角形，那么它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( )A、 B、 C、 D、 二、填空题此题共4小题，每题5分，共计20分11、向量，假设，那么= 12、以点2，为圆心且与直线相切的圆的方程是 .13、右图是一个算法的流程图，最后输出的 . 14、假设，那么函数的最大值为 。三、解答题：此题共6小题，共计80分w.w.w.k.s.5.u.
3、c.o.m 15、本小题总分值12分三角形的顶点是A5，0、B3，3、C0，2，求：（1） AB边上的中线CD的长与CD所在的直线方程；（2） ABC的面积。16、本小题总分值12分 1求函数的最小正周期;2求函数的最大值，并指出此时的值3求函数的对称轴和对称中心。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17、本小题总分值14分 向量1假设，求的值； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2假设求的值。 18、本小题总分值14分函数其中的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.1求的解析式；2当，求的值域. 19、本小题总分值14分 在平面直角坐标系中，圆和圆.1
4、假设直线过点，且被圆截得的弦长为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 求直线的方程；2设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。20、本小题总分值14分函数1设0为常数，假设上是增函数，求的取值范围；2设集合假设AB恒成立，求实数m的取值范围w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 广东梅县东山中学2021-2021学年度高一第二学期数学期末答案 一、 选择题：此题共有10小题，每题5分，共计50分 题目12345678910答案ADCCACBBCB 二、 填空题：此题共有4
5、小题，每题5分，共计20分11、 12、 13、22 14、8三、解答题：此题共有6小题，共计80分15、本小题总分值12分解：的中点的坐标为： 2分由两点距离公式得： 4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由直线两点式可得方程为： 整理得： 6分所在直线方程为：，整理得： 7分点到直线的距离为： 9分 10分 12分另法：方程为，C到距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 长度为，面积一样算出为16、本小题总分值12分解： 2分函数的最小正周期是 4分 当时, 取得最大值, 最大值为4 . 6分此时，即Z. 8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3的对称轴为Z 10分对称
6、中心为Z 12分评分说明：此处对称轴一定要写成Z的形式；对称中心学生容易写成，一律零分；另外，没写，一个扣1分。17、本小题总分值14分解：因为，所以 2分于是，故 4分由知，6分所以 从而，8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即，于是. 10分又由知，11分所以， 12分或. 13分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 因此，或 14分18、本小题总分值14分解1由最低点为得A=2. 2分由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即， 4分 由点在图像上可得： 6分 故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7分 又 9分 10分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 11分
7、当=，即时，取得最大值； 12分当，即时，取得最小值，13分故的值域为.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14分19、本小题总分值14分解：(1)当直线的斜率不存在时，不满足条件 1分设直线的方程为：，即 2分由垂径定理得：圆心到直线的距离， 结合点到直线距离公式，得： 3分化简得： 4分求直线的方程为：或，即或 5分(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：w， 即： 6分因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理得：圆心到直线与直线的距离相等。 故有：， 8分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得：10分关于的方程有无穷多解，有： 12分解之得：点P坐标为或。 14分20、本小题总分值14分解： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2分是增函数， 4分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 5分因为，设，那么，1上式化为 6分由题意，上式在，1上恒成立. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 记， 7分这是一条开口向上抛物线， 那么 8分或 9分或 10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解得：. 14分