《变量间的相关关系教案DOC.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《变量间的相关关系教案DOC.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学必修3变量间的相关关系 教案教学分析教材通过搜集实际问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观地相识变量间的相关关系值得留意的是：散点图直观地描绘了两个变量之间有没有相关关系，教学中指导学生作出散点图，并利用散点图直观相识两变量的相关关系三维目的1通过搜集现实问题中两个有关联变量的数据相识变量间的相关关系2明确事物间的互相联络相识现实生活中变量间除了存在确定的关系外，仍存在大量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系3通过探讨相关关系，培育学生普遍联络的思想重点难点教学重点：通过搜集现实问题中两个有关联变量的数据直观相识变量间的相关关系；利用散点图直观相识两个
2、变量之间的线性关系教学难点：变量之间相关关系的理解课时支配1课时导入新课思路1.在学校里，教师常常这样对学生说：“假如你的数学成果好，那么你的物理学习就不会有什么大问题”依据这种说法，好像学生的物理成果及数学成果之间存在着一种相关关系这种说法有没有依据呢？教师点出课题思路2.某地区的环境条件合适天鹅栖息繁衍，有人经统计发觉了一个好玩的现象，假如村庄旁边栖息的天鹅多，那么这个村庄的婴儿诞生率也高，天鹅少的地方婴儿的诞生率也低，于是，他就得出一个结论：天鹅可以带来孩子你认为这样得到的结论牢靠吗？如何证明这个结论的牢靠性？教师点出课题推动新课1粮食产量及施肥量有关系吗？“名师出高徒”可以说明为教师的
3、程度越高，学生的程度也越高教师的程度及学生的程度有什么关系？你能举出更多的描绘生活中两个变量的相关关系的例子吗？ 2两个变量间的关系有几种？什么是相关关系？3怎样推断两个变量间的相关关系？4什么是正相关、负相关？探讨结果：1粮食产量及施肥量有关系，一般是在标准范围内，施肥越多，粮食产量越高；教师的程度及学生的程度有关系，通常是教师的程度越高，学生的程度往往也越高像这种关系称为相关关系我们还可以举出现实生活中存在的很多相关关系的例子例如：商品销售收入及广告支出经费之间的关系商品销售收入及广告支出经费有着亲密的联络，但商品销售收入不仅及广告支出多少有关，还及商品质量、居民收入等因素有关粮食产量及施
4、肥量之间的关系是：在肯定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高但是，施肥量并不是确定粮食产量的唯一因素因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水同等因素的影响2变量及变量之间的关系常见的有两类：一类是确定性的函数关系，像正方形的边长a和面积S的关系另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求确实定性，它们的关系是带有随机性的，即相关关系3我们先看下面的例子：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的探讨中，探讨人员获得了一组样本数据：年龄23273841454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833
5、.535.234.6分析数据：大体上来看，随着年龄的增加，人体中脂肪的百分比也在增加以年龄x的取值作横坐标，把相应的脂肪含量y的值作纵坐标，在直角坐标系中描点(xi，yi)(i1,2,3，14)，如下图所示这样的图形叫做散点图从散点图我们可以看出，年龄越大，体内脂肪含量越高图中点的趋势说明两个变量之间存在相关关系，这个图支持了我们从数据表中得出的结论假如全部的样本点都落在某一函数曲线上，就用该函数来描绘变量之间的关系，即变量之间具有函数关系假如全部的样本点都落在某一函数曲线旁边，变量之间就有相关关系假如全部的样本点都落在某始终线旁边，变量之间就有线性相关关系4具有相关关系的两个变量x及y，假如
6、x的值由小变大时，y的值也在由小变大，这种相关称为正相关反之，假如一个变量的值由小变大时另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关假如散点图中的点分布在从左下角到右上角的区域内，称为正相关假如散点图中的点分布在从左上角到右下角的区域内，称为负相关(注：散点图的点假如几乎没有什么规则，则这两个变量之间不具有相关关系)思路1例 设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入x/万元24466677810年饮食支出y/万元0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3(1)画出散点图；(2)依据散点图推断x及y之间是否具有相关关系分析：依据散点图中各点的分布状况推断x及y
7、之间是否具有相关关系解：(1)散点图，如下图所示(2)视察散点图知，各点在一次函数图象(直线)的旁边，所以x及y之间具有相关关系，并且是正相关点评：画散点图时应留意合理选择单位长度，避开图形过大或偏小，或者是点的坐标在坐标系中画不准，使图形失真，导致得出错误结论.变式训练5名学生的数学和物理成果如下表：画出散点图，并推断它们是否有相关关系解：以x轴表示数学成果，y轴表示物理成果，可得相应的散点图视察散点图知，数学成果及物理成果具有相关关系，并且是正相关.思路2例 有关法律规定，香烟盒上必需印上“吸烟有害安康”的警示语吸烟是否肯定会引起安康问题？你认为“安康问题不肯定是由吸烟引起的，所以可以吸烟
8、”的说法对吗？解：从已经驾驭的学问来看，吸烟会损害身体的安康，但是除了吸烟之外，还有很多其他的随机因素影响身体安康，人体安康是很多因素共同作用的结果我们可以找到长寿的吸烟者，也更简单发觉由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不肯定引起安康问题但吸烟引起安康问题的可能性大因此“安康问题不肯定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的点评：在探究探讨的过程中，假如可以从两个变量的视察数据之间发觉相关关系是极为有意义的，由此可以进一步探讨二者之间是否蕴涵因果关系，从而发觉引起这种相关关系的本质缘由是什么本题的意义在于引导学生重视对统计结果的说明，从中发觉进一步探讨的问题.变式训练下列关系中，带有相关关系
9、的是_正方形的边长及面积之间的关系水稻产量及施肥量之间的关系人的身高及年龄之间的关系降雪量及交通事故的发生率之间的关系分析：两变量之间的关系有两种：函数关系及带有随机性的相关关系正方形的边长及面积之间的关系是函数关系水稻产量及施肥量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因此是相关关系人的身高及年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄到达肯定时期身高就不发生明显改变了，因此它们不具备相关关系降雪量及交通事故的发生率之间具有相关关系，因此填.答案：1一个车间为了规定工时定额，须要确定加工零件所花费的时间，为此进展了10次试验，搜集数据如下：零件数x/个1020304050
10、60708090100加工时间y/min626875818995102108115122(1)画出散点图；(2)关于加工零件的个数及加工时间，你能得出什么结论？解：(1)散点图如下图：(2)加工零件的个数及所花费的时间具有相关关系，并且是正相关2有时候，一些东西吃起来口味越好，对我们的身体越有害下表给出了不同类型的某种食品的数据第二列表示此种食品所含热量的百分比，第三列数据表示由一些美食家以百分制给出的对此种食品口味的评价：品牌所含热量的百分比口味记录ABCDEFGHIJ2534201926201924191389898078757165626052(1)作出这些数据的散点图(2)关于两个变量
11、之间的关系，你能得出什么结论？解：(1)散点图如图：(2)根本呈正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好以下是某地搜集到的新居屋的销售价格y和房屋的面积x的数据： 房屋面积/m211511080135105销售价格/万元24.821.618.429.222(1)画出数据对应的散点图；(2)指出是正相关还是负相关；(3)关于销售价格y和房屋的面积x，你能得出什么结论？解：(1)数据对应的散点图如图所示：(2)散点图中的点分布在从左下角到右上角的区域内，所以是正相关(3)关于销售价格y和房屋的面积x，房屋的面积越大，价格越高，它们具有相关的关系，并且是正相关通过搜集现实问题中两个有关联变量的数据作
12、出散点图，并利用散点图直观相识变量间的相关关系本节练习B.本节课学习了变量之间的相关关系和两个变量的线性相关的局部内容，通过身边的详细实例说明了两个变量的相关关系，并学会了利用散点图及其分布来说明两个变量的相关关系的种类，为下一节课作了铺垫，另外，本节课通过选取一些学生特殊关切的身边事例，对学生进展思想情操教化、意志教化来增加其自信念，使学生养成良好的学习看法和学习方法，树立科学的时间观，培育其勤奋、吃苦耐劳的精神数学家关肇直关肇直(1919.2.131982.11.12)，中国科学院院士，是中国数学家，生于北京，原籍广东省南海县父亲关葆麟早年留学德国，回国后任铁道工程师多年，于1932年故世
13、；母亲陆绍馨，是北平女子师范高校的毕业生，曾从教于北京师范高校关葆麟去世后，母亲以微薄的收入困难地抚育关肇直及其弟妹多人新中国成立后，关肇直尽心亲侍慈母，直至其母1967年去世关肇直于1959年1月及刘翠娥结婚，他们有两个女儿刘翠娥系中国科学院工程物理探讨所探讨人员关肇直于1927年进入北京培华中学附属小学学习.1931年入英国人办的崇德中学学习学校对英文要求非常严格，加上关肇直自小就由父母习以英文、德文，为日后驾驭英文、德文、法文、西班牙文和俄文奠定了良好根底.1936年高中毕业后考入清华高校土木工程系，后于1938年转入燕京高校数学系学习毕业后在燕京高校(后迁成都)任教参与成都教授联谊会，
14、担当学生进步组织的导师，主动支持抗日救国学生运动.1946年春从成都返回北平(北京)，不久从燕京高校转到北京高校数学系任教.1947年通过考试成为国民政府派遣的中法交换生赴法国留学名义上去瑞士学哲学，事实上去了巴黎高校庞加莱探讨所探讨数学，导师是闻名数学家、 一般拓朴及泛函分析的创始人弗雷歇(M.R.Frechetl)，1948年参与革命团体“中国科学工作者协会”，是该会旅法分会的创办人之一.1949年10月，新中国诞生，他决然确定放弃获得博士学位的时机关肇直于12月回到祖国，满腔热忱地参与了新中国的建立，并马上参与了组建中国科学院的工作他和其他同志一起，帮助郭沫若院长筹划建院事宜，确定科学院
15、的方向、任务、体制等，组建科学院图书馆，担当图书管理到处长，编译局处长.1952年参与筹建中国科学院数学探讨所的工作，并在数学探讨所从事数学探讨，历任副探讨员、探讨员、探讨室主任、副所长、学术委员会副主任他还是中国科学院声学探讨所学术委员会委员及原子能探讨所学术委员会委员从1952年起，兼任北京师范高校、北京高校、中国人民高校和中国科技高校等校教授以及华南工学院声誉教授；并兼任过中国科学院成都分院学术参谋、该院数理科学探讨室主任、中国科学院武汉数学物理探讨所参谋、探讨员他还是国家科委数学学科组副组长、自动化学科组成员；曾担当北京数学会理事长，中国数学会秘书长，国际自动限制结合会理论委员会成员及中国科学科学通报数学学报和系统科学及数学等杂志的编委或主编等职.1980年，他及其他科学家一起创立中国科学院系统科学探讨所，担当探讨所所长他还担当中国自动化学会副理事长、中国系统工程学会理事长.1980年中选为中国科学院数理学部委员关肇直长期从事泛函分析、数学物理、现代限制理论等领域的探讨，成果卓著，为我国的社会主义现代化建立作出了重大奉献，1978年获全国科学大会奖，1980年获国防科委、国工办科研奖十几项，1982年获国家自然科学二等奖；关肇直参及主持的工程尖兵一号返回型卫星和东方红一号获1985年国家科技进步特等奖，他本人获“科技进步”奖章