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1、-2013-2014学年度下学期期末考试八年级数学试题第一卷（选择题，共45分）一、选择题（每小题3分，共45分）1.不等式-2x2 B. x2 C. x-22.下列因式分解不正确的是（ ） A. B.C. D.3.将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A、扩大2倍 B、缩小到原来的一半 C、保持不变 D、无法确定4.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 分式方程的解是（ ）A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=46.如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE,若CAE=65，E=70，且AD
2、BC,则BAC的度数为（ ） A. 60 B.75 C. 85 D.907.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台学习机来学习英语，他已存50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ）A. 30x+50280 B. 30x-50280 C. 30x-50280 D. 30x+502808.如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（ ） A.3.5 B. 4.2 C.5.8 D. 79.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A.一组对角相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D.对角线互相垂直1
3、0.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M,交AC于点N,若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）A.6 B. 7 C. 8 D. 911.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天后，剩下的由乙队独做，恰好在规定日前完成，求规定日期。如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（ ）A. B. C. D.12.如图，当y0时，自变量x的范围是（ ）A. x-2 C. x213.已知一个多边形的内角和等于他的外交和，则这个多边形是（ ）A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D
4、. 六边形14.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB的中点，EF交AC于点H,则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 15.如图所示，已知ABCD与DCEF的周长相等，且BAD=60，CFE=110，则下列结论:四边形ABFE为平行四边形；ADE是等腰三角形；ABCD与DCEF全等；DAE=1 5，其中正确的结论的个数为（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个第二卷（非选择题，共75分）二、填空题（每小题3分，共18分）16.如果x+y=-8,x-y=8,那么代数式x2-y2的值是 .17.如图，在ABC中，AB=AC,BAC的角平分线交B
5、C边于点D,AB=5，BC=6，则AD= .18.分解因式： . 19.若方程有增根x=5,则m= .20.如图，直线与直线相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1mx+n的解集为 .21.如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为 .三、解答题（本大题共7个小题，满分57分）22.（本小题5分）解方程：23.（本小题5分）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。24.（本小题6分）化简求值：已知25.（本小题8分）如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB,交CB于点D,过点D作DEAB于点E.（1）求证：ACDAED;(2)若B=30，CD=1，求BD的长. 26.(
6、本小题9分)某人骑自行车比步行每小时快8km,坐汽车比骑自行车每小时快16km,此人从A地出发，先步行4km,然后乘坐汽车10km,就到达B地，他又骑自行车从B地返回A地，结果往返所用的时间相等，求此人不行的速度。27.（每小题6分，共12分）（1）如图，在ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，且DE=BF.求证：CE=AF;四边形AFCE是平行四边形. (2)如图所示，正方形网络中，）.ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上.把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的;把绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的；如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过、变换的路径总长.28.（本小题12分）在RtABC中，ACB=90，A=30，点D是AB的中点，DEBC,垂足为点E,连接CD.(1)如图1，DE与BC的数量关系是 。(2)如图2，若点P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP,将线段DP绕点D逆时针旋转60，得到线段DF ,连接BF,请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论。（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系。-第 5 页-