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1、-不等式的解集,解不等式-第 4 页解不等式一、 不等式的解与解集1定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.2定义：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.3解与解集的联系-101 解集和解哪个的范围大.（解是指个体，解集是指群体）4不等式解集的表示方法. -101 用不等式表示。如或-1等。 用数轴表示.（注意实心圈与空心圈的区别） -15.解一元不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。(注意是否需要变号。)复习：不等式的基本性质性质1 ： 性质2 ： 性质3： 【典型例题】例3、判断下列说法是否正确，为什么？ （1）
2、 （2） （3）不等式 （4）不等式例4、求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.（1） （2） （3） （4）1-例5、求不等式的解集以及它的负整数解.例6 方程的解是负数，求a的取值范围。【经典练习】 1若，且，那么在下面不等式中成立的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2已知a、b、c都是实数，并且abc，那么下列式子中正确的是（ ） A B C Dba0 3有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各题中，表示错误的是（ ） A B C D 4若，则下列各式中，一定正确的是（ ） A B C D，则一定有（ ）A. B. C. D. 6用不等号填空： （1）若，则 ； （2）若，则x 3；
3、 （3）若，则 ； （4）x为任意实数，则x2 x3。 7若，用不等号填空： （1） ， （2） ， （3） ，（4） ， （5） （c为有理数）8用不等式表示：（1）5与x的3倍的差是正数； （2）a与b的平方和不大于3;（3）a与b的和的平方不等于a与b的平方和;（4）x除于2的商加上2，至多为5.9已知，化简。10解不等式并在数轴上表示出来。 （1） （2） （3） （4）(5) (6) 11使不等式成立的x的条件，求最大整数。12已知，请确定下列式子的取值范围。（1）， （2）， （3）课后作业1在数学表达式；中，不等式有（ ）个。A1B3C4 D5 2下面列出的不等式中，正确的是（ ）Aa不是负数，可表示成Bx不大于3，可表示成Cm与4的差是负数，可表示成 Dx与2的和是非负数，可表示成3a为有理数，下列结论中正确的是（ ）A B若，则 C若，则 D若，则4x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（ ）AB C D 5无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ）A B C D6下列说法正确的是（ ） A是不等式的一个解B是不等式的解集C不等式的解集是 D不等式的解集是7.解下列求不等式并在数轴上表示出来。（1） （2）（3）2(1x)3(1+x)6(3x+2)