《二次函数背景下三角形面积探索.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数背景下三角形面积探索.docx（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数背景下三角形面积探索（一）一、 学习目标1、能够简单表示二函中特殊点构成三角形的面积2、能从特殊三角形扩展到特殊的多边形及动态三角形的面积和最值的求法，发展函数中数形结合的思想。二、学习过程二次函数的三种表示方式1 顶点坐标： 2 顶点坐标： 3 交点坐标： 二次函数与x轴产生交点的条件： 若二次函数y=与x轴有两个交点，那么2交点的距离可表示为： 若二次函数与平行于x轴的直线y=d产生交点的条件： 若有2个交点，则2交点的距离为： 若二次函数与直线y=kx+b()产生交点的条件： 若有2个交点，则2交点的距离为： 二、 新知探究 基本图例研究 （ 图一） （图二） （图三）如图一：线
2、段AB可表示为： 则三角形ABD的面积可表示为： 如图二：线段AB可表示为： 则三角形ABC的面积可表示为： 此时C1、C2、C3点的含义是什么： 如图三：线段AB可表示为： 则三角形ABE的面积可表示为： 此时能在图中的抛物线上找到 个点使得与A点、B点组成的三角形与三角形ABE面积相等，请在图中表示出来，并与老师同学分享你的方法： 追问：在该模型下的动态存在型问题中，是否一定存在这样的3个点，请说明理由： ；并用数学表达式来说明 （图四） （图五）如图四：线段OC可表示为： 则三角形ECD的面积可表示为： 在抛物线上可以找到 个点、使得与O点、C点组成的三角形面积与三角形ECD面积相等;具
3、体方法是什么： ；你还有什么方法与老师同伴交流： 。如图五：四边形AOCD的面积为： ；你的思路是什么： 并与同伴交流有否其他的方法： ；（追问）当点D为直线AC上方抛物线上一点时，四边形AOCD是否存在最大面积？若有，怎样求出来？你有几种方法？ （图六） （图七）如图六：线段AB可表示为： 则三角形ABD的面积可表示为： 此时能在图中的抛物线上找到 个点使得与A点、B点组成的三角形面积相等，请在图中表示出来，并与老师同学分享你的方法： 追问1：在该模型下的动态存在型问题中，是否一定存在这样的3个点，请说明理由： ；并用数学表达式来说明追问2：当点D为直线AB下方抛物线上一点时，三角形ABD的
4、最大面积怎样求？可以对应上面的第几种可能？如图七：四边形ADBD的面积为： ；你的思路是什么： 并与同伴交流有否其他的方法： ；（追问）当点D为直线AB下方抛物线上一点时，四边形ADBC是否存在最大面积？若有，怎样求出来？你有几种方法？如图八：若已知E（）、F（）、G（3，-2）三点的坐标，怎样求出三角形EFG的面积 你有几种方法 面积是多少 （图八） （例题）例题：已知抛物线与x轴交于点A、B,交y轴与C点，顶点为D。且直线AC的表达式为：y=kx+3,tanDBA=3(1) 求直线和抛物线的解析式以及A、B、C、D的坐标。与面积相关问题 抛物线上是否有点P，使 抛物线上是否有点P，使 （备用图） 抛物线上是否有点P，使 若P为x轴上方，对称轴右侧的抛物线上是否有一点P，使得三角形ADP面积最大？