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1、二次根式副标题题号一二三四总分得分一、选择题本大题共11小题，共分1. 以下各式正确是()A. (3)2=3B. (4)2=16C. 9=3D. 1825=952. 化简二次根式(3.14)2，结果为()A. 0B. 3.14C. 3.14D. 0.13. 假设二次根式x2有意义，那么x取值范围是()A. x0B. x0C. x2D. x24. 5.要使式子有意义，那么x取值范围是()A. x5；B. x5；C. x5；D. x5；5. 假设二次根式x6在实数范围内有意义，那么x取值范围是()A. x6B. x6C. x6D. x66. 把根号外因式化到根号内：aa=()A. a2B. a3C
2、. a3D. a37. 与2不是同类二次根式是()A. 12B. 8C. 32D. 128. 化简(32)2006(3+2)2007结果为()A. 1B. 32C. 3+2D. 329. 要使8x2有意义，那么字母x应满足条件是()A. x2C. x2D. x0且x210. x0，那么4xy可化简为()A. 2yxyB. 2yxyC. 2yxyD. 2yxy11. 以下运算中，结果正确是()A. 36=6B. 322=3C. 23=5D. 34=32二、填空题本大题共9小题，共分12. 对正实数a，b作定义a*b=aba，假设2*x=6，那么x= _ 13. x=2+1，y=21，那么x2y2
3、= _ 14. 假设y=x24+4x2+12x+2，那么x+y值为_ 15. 当 时， +有意义。16. 使代数式x3x4有意义x取值范围是_ 17. (3x+2y)(3x2y)= _ 18. 计算(2+1)(22)= 19. 计算：(2)2= _ ，23= _ 20. 计算：842+(12)1=_三、计算题本大题共4小题，共分21. a+1a=7，求a+1a值22. 计算：(1)(23+6)(236) (2)4831212+2423. 1231122724. 计算：(1)33(12+13) (2)(123)(1+23)(31)2四、解答题本大题共3小题，共分25. 阅读下面材料，并解答后面问
4、题：16+5=1(65)(6+5)(6+5)=65；15+2=1(52)(5+2)(52)=52；14+3=1(43)(4+3)(43)=43(1)观察上面等式，请直接写出1n+1+n结果_ ；(2)计算(n+1+n)(n+1n)= _ ，此时称n+1+n与n+1n互为有理化因式；(3)请利用上面规律与解法计算：12+1+13+2+14+3+1100+9926. ，a=13+5，b=135，求：a2+b2+5平方根27. ：a+b=5，ab=1，求：ab+ba值答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. A6. B7. D8. C9. B10. C11. D12. 3213. 42
5、14. 1415. x=216. x3，且x417. 3x22y218. 219. 2；23320. 221. 解：(a+1a)2=a+2+1a=7+2=9，而a+1a0，a+1a=322. 解：(1)(23+6)(236) =(23)2(6)2 =126 =6；(2)4831212+24 =166+26 =4+623. 解：原式=323633 =326333 =9324. 解：(1)原式=332333 =233；(2)原式=112(323+1) =114+23 =15+2325. n+1n；126. 解：当a=13+5，b=135时，原式=(13+5)2+(135)2+5 =13+1013+
6、25+131013+25+5 =81 (9)2=81，81平方根为9，27. 解：a+b=5，ab=1，a0，b0)0(a=0)a(a3.14，即3.142.应选B10. 解：x0，4xy0，y0，4xy=4xy=4x(y)y2=2xyy应选C首先根据二次根式有意义条件，即可确定y符号，然后根据a2=a(a0)a(a0)即可化简求值此题主要考察了二次根式化简，正确理解a2=a(a0)a(a0)是关键11. 解：A、36=6，此选项错误；B、322=22，此选项错误；C、23=6，此选项错误；D、34=34=32，此选项正确；应选：D根据二次根式性质、加法、乘法、除法法那么逐一计算后即可判断此题
7、主要考察二次根式混合运算，在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式性质，选择恰当解题途径，往往能事半功倍12. 解：a*b=aba，2*x=2x2，方程2*x=6可化为2x2=6，解得x=32，故答案为：32 根据定义把2*x=6化为普通方程，求解即可此题主要考察二次根式化简，利用新定义把方程化为普通方程是解题关键13. 解：x=2+1，y=21，x+y=22，xy=2，x2y2=(xy)(x+y) =222 =42故答案为42先计算出x+y=22，xy=2，在利用平方差公式把x2y2变形为(xy)(x+y)，然后利用整体代入方法计算此题考察了二次根式化简求值：二次根式化简求值
8、，一定要先化简再代入求值.二次根式运算最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式乘除运算要与加减运算区分，防止互相干扰14. 解：由题意得：x2404x202x0，解得：x=2，那么：y=14+2=214，x+y=2142=14，故答案为：14根据二次根式有意义条件可得x240，4x20，根据分式有意义条件2x0，再解不等式即可得到x值，进而可得y值，然后可得答案此题主要考察了二次根式和分式有意义，关键是掌握二次根式中被开方数必须是非负数，分式有意义条件是分母不等于零15. 16. 解：根据题意，得x30且x40，解得，x3，且x4；故答案是：x3，且x4分式分母不为零，二次根式被开方数是非负
9、数此题考察了二次根式有意义条件.解答该题需注意，分式分母不为零17. 解：原式=(3x)2(2y)2 =3x22y2故答案为：3x22y2利用平方差公式直接计算即可此题考察二次根式混合运算，掌握平方差公式是解决问题关键18. 试题分析：根据二次根式混合运算直接去括号得出，再进展合并同类项即可(2+1)(22)，=2222+1212，=222+22，=2故答案为：219. 解：(2)2=2，23=233故答案为：2，233直接利用二次根式性质化简得出即可此题主要考察了二次根式化简，正确把握二次根式性质是解题关键20. 解：842+(12)1=2222+2=221. 利用完全平方公式得到(a+1a
10、)2=a+2+1a=9，然后求9算术平方根即可此题考察了二次根式化简求值：一定要先化简再代入求值22. (1)根据平方差公式可以解答此题；(2)根据二次根式乘除法可以对原式化简，然后合并同类项可以解答此题此题考察二次根式得混合运算，解题关键是明确二次根式混合运算计算方法23. 先化简，再根据二次根式乘法进展计算即可此题考察了二次根式乘除法，化简二次根式是解此题关键24. (1)先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；(2)利用平方差公式和完全平方公式进展计算此题考察了二次根式计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式混合运算中，
11、如能结合题目特点，灵活运用二次根式性质，选择恰当解题途径，往往能事半功倍25. 解：(1)观察上面等式可知：1n+1+n=n+1n；故答案是：n+1n；(2)(n+1+n)(n+1n)=(n+1)2(n)2=n+1n=1；故答案是：1；(3)由(1)知，原式=21+32+43+10099=1+100=1+10=9(1)根据上面材料直接写答案；(2)利用平方差公式进展计算并填空；(3)利用(1)中规律进展计算主要考察二次根式有理化.根据二次根式乘除法法那么进展二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式有理化因式是符合平方差公式特点式子.即一项符号和绝对值一样，另一项符号相反绝对值一样26. 先将a与b值代入a2+b2+5求出该代数式值，然后再求平方根此题考察二次根式化简求值，解题关键是求出a2+b2+5值，然后根据平方根定义即可求出答案27. 先根据条件确定a，b符号，再把代数式化简把代入求值先化简再代入，应该是求值题一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐运算