《数学活动利用测角仪测量高度教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学活动利用测角仪测量高度教学设计.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学活动利用测角仪测量物高一、导学请同学们准备如下学具：半圆形量角器一个，细线一根，小挂件(或其他小重物)，软尺一个.这节课我们利用测角仪测量物高.1能自制测角仪，根据实际情况设计测量物高方案.2能运用解直角三角形知识根据测量数据计算物高.3.活动重、难点重点：自制测角仪，测量物高.难点：测量活动.二、活动过程1活动内容：教材P81活动1、2：制作测角仪，测量树高度；利用测角仪测量塔高.2活动时间：45分钟.3活动方法：完成活动参考提纲.4活动参考提纲：自制测角仪：把一根细线固定在半圆形量角器圆心处，细线另一端系一个小挂件，如图1、2所示，制成一个简单测角仪.图1 图2 图3探索测角仪使用方法
2、：如图3所示，仰角度数是多少？测量原理探讨:a.测量底部可以到达物体高度，如图4：b.测量底部不可以直接到达物体高度，如图5：探讨测量方案，设计活动报告:a.测量树高(底部可以到达物高)，如图6：b.测量塔高(底部不可到达物高)，如图7： 图6 图7活动实施:a.设计测量方案.b.实际测量，记录数据.c.整理数据计算物高.d.填写活动报告.课题测量示意图测量数据测量工程第一次第二次平均值计算过程结论2.自学：学生参考活动指导进展活动性学习.1师助生：明了学情：了解学生是否能制作测角仪、设计测量方案，并积极参与活动.差异指导：全班学生每6人一组分组活动，指导学生制作测角仪、设计测量方案，催促学生
3、认真完成活动.2生助生：小组内互相交流.1底部可以到达物高测量原理. 2底部不可到达物高测量原理.三、评价1.学生学习自我评价：这节课你有什么收获？有哪些缺乏？2.教师对学生评价：1表现性评价：从学生参与活动积极性、动手操作能力等方面进展评价.2纸笔评价：活动报告评价检测.3.教师自我评价教学反思.本课时数学活动是利用测角仪测量物高.整个活动过程应充分发挥学生主动性，指导学生利用半圆形量角器、细线、小挂件制作一个简单测角仪，对于在活动过程中有问题学生及时给予帮助，增强与学生互动和交流，将实际问题转化为数学模型，利用解直角三角形知识进展解答.一、根底稳固60分1. (20分)某校九年级四个数学活
4、动小组参加测量操场旗杆高度综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制示意图，用测角仪测得旗杆顶端A仰角记为，CD为测角仪高，测角仪CD底部C处与旗杆底部B处之间距离记为CB，四个小组测量和记录数据如下表所示：1利用第四组学生测量数据，求旗杆AB高度准确到0.1m；2四组学生测量旗杆高度平均值为 m准确到0.1m2.20分如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD高度，他们先在点A处测得树顶C仰角为30，然后沿AD方向前行10 m到达B点，在B处测得树顶C仰角为60A、B、D三点在同一直线上请你根据他们测量数据计算这棵树高度结果准确到0.1 mBCD中，BD= .在RtACD中，AD=.AB=A
5、D-BD,即=10,x=.CD=8.7m.因此，这棵树高度约为8.7 m.3.20分如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度小明眼睛与地面距离AB是1.7 m，他调整自己位置，设法使得三角板一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45；小红眼睛与地面距离CD是1.5 m，用同样方法测得旗杆顶端M仰角为30两人相距28 m且位于旗杆两侧点B、N、D在同一条直线上求旗杆MN高度结果准确到0.1 m.解：如下图，作AEMN于E，CFMN于F.设MN=x. 在RtMAE中，ME=MN-EN=MN-AB=x-1.7,MAE=45,AE=ME=x-1
6、.7.在RtMCF中，MF=MN-NF=MN-CD=x-1.5,MCF=30,FC=.又BD=BN+ND=AE+FC,x-1.7+ (x-1.5)=28.x11.8.MN11.8(m).因此，旗杆MN高度约为11.8 m.二、综合应用20分4.(20分)大楼AD高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处仰角为60,爬到楼顶D处测得塔顶B仰角为30,求塔BC高度.解：作DEBC于E.设BC=x,在RtABC中，.在RtBDE中，BE=BC-EC=BC-AD=x-100,BDE=30,.又DE=AC,x= (x-100),x=150.BC=150米.因此，塔BC高度为150米.三、拓展延伸20分、塔底B仰角为45，铁塔高度BC为20 m(如图)，你能根据以上数据求出小山高BD吗？假设不能，请说明理由；假设能，请求出小山高BD(准确到0.1 m). 解：能,过程如下：设AD=x,在RtABD中，BAD=45,BD=AD=x.在RtACD中，CAD=60,CD=ADtan60=3x.又BC=CD-BD,x-x=20,x27.3.BD27.3(m).因此，小山高BD约为27.3 m.