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1、望武路小沽河桥设计摘要：预应力混凝土梁式桥在我国建筑体系中占有重要的地位。小沽河河面较宽，周围与山 相称，远离市区。根据这些基本状况出了三种不同的方案进行比拟和进择：方案一为预应力湿凝土 T形梁桥，方案二为连续梁桥，方案三为预应力混凝土冈4构桥，经由多方面考虑，最终确定为预应力T型梁桥为最优方案.该桥为八跨预应力T型简支梁桥。按照各种规范进行各种荷载的计算与验算，最 终得出结论决定使用预应力简支T梁作为本桥所选。在本次工作过程中，许多困难让我的工作陷入 僵局。但是在李老师以及其他同学给予我的各种鼓励和帮助下，这次设计最终顺利完成。在此，我对老师和同学们表示由衷的感谢。关键词:预应力；内力组合；
2、简支T型梁；承载力；应力损失The xiao gu bridge in wuwangZhang fan(School of Civil Engineering,Civil Engineering of class 4 Grade 2013,20133417468)Abstract： The prestressing force simple supported T-beam bridge plays an important role in the construction system of our country.river, the river is wide and is surrou
3、nded by mountains, far away from downtown.The design puts forward three different projects to compare and select. The first project is the prestressed concrete T beams bridge; the second project is Prestressed concrete continuous girder bridge. The last project is Continuous arch bridge.Considering
4、the various factors,the prestressed concrete T beams bridge is the best project. This bridge is eight span prestressing force simple supported T-beam bridge.In accordance with the rules for a variety of load calculation and checking, eventually come to the conclusion that decided to use the prestres
5、sed simply supported T beam as a choice.The infrastructure is casting in place concrete piles.In the process of this work, a lot of difficulties let I work at an impasse. With the help of the teacher li and other students, make the design can be done smoothly. As a result, I express heartfelt thank
6、for my teachers and classmates.Key world ： pre-stressed;simple support T beam; Internal force portfolio;Carrying Capacity;Losses capacity stress弯起在四分点附近第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高。在马蹄抬高的同时腹板的宽 度也在开始变化。,/7777.7777777777777777777777777777777777777777777777777777%UUUB4sn图6主梁结构图（尺寸单位mm）4. 4计算截面几何特性将主梁跨中的截面划分成五个规那么
7、图形小单元，截面几何特性列表计算见表lo检验截面效率指标0（0希望在0.5以上）上核心距：Ks上核心距：Ks29446898 6986 x (180 - 59. 04)=34085c勿下核心距：KSAXVs21岬397 =6。i3cm 5946x59.04截面效率指标: = 34.85+ 6j3 =0.53。.5180说明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。表1跨中截面几何特性计算表分 块 名 称分块 面积 A /cm分块面 积形心 至上缘 距离% /cm分块面积对 上缘静距Si = Ax- /cm3分块面积的自身惯矩4/cm44=X 一 为 /cm分块面积对截面形心的惯矩I x = Ad：AI
8、I/cm4I 二L + ix/cm4二义 =X 2二 +大毛截面翼板26006.5169003661752.547177174167213791.16三角托50016.338165277842.71912072.05914850.05腹板264686.52288794764784.5-27.461995220.536760005.03下三角240155372003000-95.962209997.182212997.18马蹄100017017000033333-110.9612312121 .612345454 .6E698641247929446898小毛截面翼版15606.51014021
9、97076.417624356.67646326.6三角托50016.338165277860.081804803.21807581.2腹板26.4686.52288794764784.5-10.09269384.25034168.7下三角240155372003000-78.591482333.11485333.1马蹄10001701700003333393.596645510.48759088.1594645438424732497.75主梁作用效应计算根据梁跨结构纵横截面的布置，通过可变作用下梁桥荷载横向分布计算，分别求得各主梁的 控制截面的永久作用和最大可变作用效应，然后再次进行主梁的
10、作用效应组合。本设计此次以边 主梁作用效应计算为例。5.1 永久作用效应计算1 .永久作用集度（1）预制梁自重跨中截面段主梁自重（四分点截面到跨中截面，长度为7.5m）G =0.5946 x 25 x 7.5 = 111.4875 kN马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.0m）变宽后的截面面积：0.5946+ （1220+1402） X 1604-1000000=1. 01412 m2所以:所以:1.01412+0.5946 x 25x5= 100.545kN支点段梁的自重（长1.98m）=1.01412 x 25x1.98 = 50.19894 kN边主梁的横隔梁 中横隔梁体积200+180
11、x2200+180x212001802x (1800-130-200)= 0.135413 m3-500x100-2-150x160-2端横隔梁体积：1200 500190 x (1800 -130)x68x(500160) + 2 =0.1088586 m3所以板跨内横隔梁重力为：G(4) =(1.5 x 0.135413 + 0.108856 )x 25 = 7.7994525 kN预制梁永久作用集度gi =(111.4875 +100.545 + 50.19894 + 7.7994525 )-14.48 = 18.65kN/m(2)二期永久作用现浇T梁翼板集度：G(5)=20001200
12、1000xO.13x25 = 2.6kN/m边梁现浇局部横隔梁一片中横隔梁（现浇局部）体积:0.4x0.19x(1.8-0.13-0.2) = 0.11172 m3一片端横隔梁现（浇局部）体积:0.4x0.19x(1.8-0.13) = 0.1292 m3所以：G(6) =(3 x 0.11172 + 2 x 0.12692 )x25 + 28.96 = 0.51 kN/m 铺装：7cm 混凝土铺装：0.07x9x25 = 15.75kN/m7cm 沥青铺装：0.07 x 9 x 23 = 14.49kN/m假设将桥面铺装均摊给六片主梁，那么：G =(15.75+14.49)+ 6 = 5.0
13、4kN/m栏杆一侧人行栏：1.52kN/m一侧防撞栏：4.99kN/m假设两侧人行栏以及防撞栏均分摊给六片主梁，那么：G = (1.52 + 4.99) x 2 - 6 = 2.17 kN / m边梁二期永久作用集度：g(0) = 2.6 + 0.51 + 5.(M + 2.17 = 10.32kN /m如图2.4所示，设计算截面距离左支座的距离是x,没a = x/l。主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：1 9Ma =-a(1-a)l g(2-1)Q = 5 (1 - 2。) lg(2-2)/一永久作用集度- t 1 r n - rn _ rt -777777/777/28.00m28.00m图7
14、永久作用效应计算图（尺寸单位mm）M影响线V影响线永久作用计算见表2。表2 1号梁永久作用效应作用效应跨中a = 0.5四分点a = 0.25支点a = 0.0一期弯矩/kN-m-i1827.71370.780剪力/kN0130.55261.1二期弯矩/kN-m-i1011.36758.520剪力/kN072.24144.48弯矩/kN.m-i2839.062129.30剪力/kN0202.79405.585.2可变作用效应计算1 .冲击系数和车道折减系数按桥规432条规定得，先要计算结构的基频。简支梁桥的基频可用以下的公式估算:其中:3.142x28.029.810.6986 x 25 xl
15、O3V 1780.38=4.78Hzmc=1.780.33kN/m所以，根据此桥的基频，能够计算出汽车荷载冲击系数为：4 = 0.1767 In 7 0.0157 = 0.261按桥规条。车道两车道时，那么车道折减。三车道折减22%,四车道折减33%, 但折减后不得小于两行车道布载的计算结构。本设计按照四车道设计，所以在计算可变作用效应 的时候需要进行车道折减。2 .计算主梁的荷载横向分布系数(1)跨中的荷载横向分布系数相。如上所述，本桥跨内设有五道横隔梁。具有可靠的横向联系，而且承重结构的长宽比为：_L =四= 2.375B 12所以横梁的弹性挠曲变形与主梁变形相比非常小时，可以按修正的刚性
16、横梁法去绘制横向影 响线和计算横向分布系数冬。计算的主梁抗扭惯性矩/7对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似的按下式计算：It=c(2-3)i=式中：2,一一是相应的单个矩形截面的宽度和高度；q矩形截面抗扭刚度系数；10m梁的截面划分成单个矩形的截面个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：M182x13 + 50x10 =15./5cm182马蹄局部的换算平均厚度：t3 = 20 + 35 = 27.5cm 32UUCCUUCCpnnn1R0500图8 /7计算图示（尺寸单位：mm）0 = GlTi%2比勒(2-4)/7的计算见表3。表3计算表计算抗扭修正系数夕分块名b / cmtj cm4/4c
17、Id =Cibiti3/W4m4翼缘板20015.7512.69803332.60463腹板136.75187.59703052.43245马蹄5027.51.8180.218082.26769730477对于本设计主梁的间距相同,并将主梁近似看成等截面，那么得:式中：G = 0.4E； 1 = 28.00m ；Z % = 6 X 0.00730477 = 0.04382862 m4 a, = 5m , a2 = 3m , a3 = Im , a4 = - Im , a5 = -3m , a6 = -5mli = 0.29446898 m4 , 计算得：/ = 0.95按修正的刚性横梁法计算横
18、向影响线竖坐标值(2-5)(2-5)1 Q华%=一+夕7= V* 2i=II式中： =7, 2La= 2x（5.02 +32 +l2） = 70m2 i=lG G G0pnoo5叫一人.工 I,5nn一 linn图9跨中横向分布系数/叫,计算图示（尺寸单位：mm）计算所得的价值列于表4内。表4 %.值计算荷载横向分布系数梁号%10.5059037020.23450.0988-0.0369-0.172620.37020.28880.20740.12590.0445-0.036930.23450.20740.18020.1530.12590.09881号梁的横向影响线和最不利布载图式如图9所示。可
19、变作用(汽车公路-1级)三车道：mcq =-x (0.5059 + 0.3702 + 0.2345 + 0.09888-0.0369 - 0.1726) x 0.78 = 0.39两车道:故可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq=0.54362000x 2250+0.3702 = 0.522912可变作用（人群）：（2）支点截面的荷载横向分布系数加。如图10所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，I号梁可变作用的横向 分布系数可计算如下：图10支点横向分布系数计算图式（尺寸单位：mm）可变作用（汽车）：= -x 0.5 = 0.25可变作用（人群）：加0-=1.375（3）横向分
20、布系数汇总（见表5）表5 1号梁可变作用横向分布系数可变作用叫恤公路-1级0.54360.25人群0.52291375（4）车道荷载取值根据桥规431条，公路级的均布荷载标准值为和集中荷载标准值为:qk =10.5kN/m计算弯矩时：Pk = 36780 *（28 一 5）+180 = 272kN计算剪力式：Pk =272xl.2 = 326.4kN13(4)计算可变作用效应可变作用效应的计算中，此次设计对横向分布系数的取值进行如下考虑：支点处横向分布系 数为外,支点至第一根横梁段的横向分布系数从“。直线过渡到外，其余梁段均为外。(1)求跨中截面的最大剪力和最大弯矩计算跨中截面的最大剪力和最大
21、弯矩采用直接加载求可变作用效应，图11示出跨中截面的 作用效应计算图式，计算公式为：S = mqkCl + mPk y(2-6)式中：s所求截面汽车(人群)标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值：。影响线上同号区段的面积y影响线上最大坐标值。可变作用(汽车)标准效应：Mmax =0.5x10.5 x 0.5436x7 x 28 (0.5436 0.25) x 7 x10.5 x 0.5 x 7 + 3 + 7 x 272x0.5436 = 1421.1456kN - m14vmaxcudc/ 1八厂 c u c c t a 0.4916 x 7x 10.5 x 0
22、.5 +14 x 7 + 3 + 0.5436x 326.4 x 0.5 = 97.56kN可变作用（汽车）冲击效应：M = 1421.1456x 0.261 = 370.92kN - mV = 97.56 x 0.261 = 25.46kN可变作用（人群）效应：q = L5x3 = 4.5kN/m（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力Vmax(r) = 0.5229 x 4.5 x 0.5 x 0.5 x 14+ (1.375 - 0.5229) + 2x7x4.5x0.5 + 14x7 + 3 = 9.35kNMmax(r) = 0.5229 x 4.5 x 0.5 x 7 x 28 +
23、(1.375 - 0.5229)x7 x 4.5 x 0.5 x 7 + 3 = 261.91kN/m可变作用(汽车)标准效应：Mmax = 0.5436x5.25 x 0.5 x 10.5 x 28 (0.5436 0.25) + 2 x 7xl0.5x 0.75 + 9 + 0.5436x 272 x 0.5436 = 1060.68kN mVmax = 0.5436x 10.5 x 0.75 x 21 x 0.5-(0.4916 - 0.25) + 2 x7xl0.5x 0.75 + 9 + 0.5436x 326.4 x 0.75 = 160.25kN可变作用(汽车)冲击效应：M =
24、1060.68 x 0.261 = 276.84kN / mV = 160.25 x 0.261 = 41.83kN可变作用（人群）效应:151前言12设计资料23方案必选23.1 方案一：预应力混凝土简支梁桥23.2 方案二：混凝土连续梁桥33.3 方案三：拱桥34构造布置44.1 横截面布置44.1.1 主梁间距与主梁片数44.1.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定44.2 横隔梁的设置54.3 横截面沿跨长的变化54.4 计算截面几何特性65主梁作用效应计算85.1 永久作用效应计算85.2 可变作用效应计算105.3 主梁作用效应组合166预应力钢束的估算及其布置176.1 跨中截面钢束的估
25、算和确定176.2 预应力钢束布置187计算主梁截面几何特性227.1 截面面积及惯性计算227.2 截面静距计算257.3 截面几何特性汇总298钢束预应力损失计算308.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失308.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失318.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失338.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失368.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失378.6 预加应力计算及钢束预应力损失汇总399主梁截面承载力与应力验算429.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算429.2 持久状态正常使用极限状态抗裂验算449.3 持久状态构件的应力验算46
26、9.4 短暂状况构件的应力验算5310主梁端部的局部承压验算54M max = 0.5229 x 4.5 x 0.5 x 5.25x28 + 0.5 x (1.375 - 0.5229) x 7x4.5 x5.25 -3 + 0.5x(1.375 - 0.5229)x7 x4.5x 5.25 + 9 = 204.26kN / mVmax = 0.5229 x 4.5 x 0.75 x 21x0.5 + 0.5x(1.375 - 5.229)x7 x 4.5 x 0.75 -9 = 19.65kN求支点截面的最大剪力图1支点截面剪力计算图式可变作用(汽车)效应：Vmax = 0.5 x 0.54
27、36 x lx 10.5x28-(0.5436 - 0.25)-2x7x10.5x11-12- (0.54360.25) + 2x7x10.5+ 12 + 0.5436x 326.4 x 0.75 = 183.73kN 可变作用(汽车)冲击效应：丫 = 183.73x0.261 = 47.95可变作用(人群)效应：V = 0.5229 x 4.5 x 0.5x1x28 + 0.5x4.5x7x(1.375- 0.5229 )x1 = 46.36女N max/5.3主梁作用效应组合本设计按桥规条规定，依据可能在同一时间出现的几种作用效应。选择三种 最不利的效应组合：桥标准效应组合、桥梁的短期效应
28、组合以及桥梁的承载能力极限状态基本组 合，见表6。16表6主梁作用效应组合序 o荷载类型跨中截面4分点截面支点maxV y maxmaxVg/kN；m/kN/kN；m/kN/kN1)第一期永久荷载1827.701370.78130.55261.12)第二期永久荷载1011.360758.5272.24144.483)总永久作用=1）+2）2839.0602129.3202.79405.584)口J变作用（汽车）-1级1421.145697.561060.68160.25183.735)可变作用（汽车）冲击370.9225.46276.8441.8347.956)可变作用（人群）261.919.
29、35204.2619.6546.367)标准组合 =3)+4)+5)+6)6132.373671.08424.52683.898)短期组合 =3)+0.7x4)+6)4095.77277.6423076.036334.615582.6659)极限组合 =1.2x3)+1.4x4)+5)+1.12 x6)6209.1182.74656.46548.268863.27366预应力钢束的估算及其布置跨中截面钢束的估算和确定根据公预规所规定的预应力梁应当满足承载能力极限状态的强度要求和正常使用极限状 态的应力要求。对于跨中截面在各种作用的效应组合下，分别按照要求对主梁所需的钢束数进行 估算，之后按估算
30、的钢束数的多少用来确定主梁的配束。1 .依据正常使用极限状态下的应力要求估算钢束数依据简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时的钢束数的估算公式：(2-7)Mk。3/小）式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表6取用；G与荷载有关的经验系数，对于公路-I级，G取。5用 70”2.7钢绞线截面积，AAp = 0.987x7 = 6.909cm2在前面已计算出成桥后跨中截面y* =120.96cm,除=34.85l)x2)4)5)6)W6)翼板26006.51690036616.6767.4411825199.3611861816.03三角承托231.217.5334
31、053.63593.9356.407735620.5188736214.4488腹板835096.580577519406095 .83-22.564249762.5623655858.39Z11181.2826728.6336253888.8YsYs=73.94cm_ ZSi _ 826728.63- 11181.2y =h y, =180-73.94 = 106.06cm36253888.87 仆kY =43.85cmx A-ys故计算得:y =， 一(”一般)=71-(106.06 43.85) = 8.790说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2 .钢束起弯角和线形确实定在确定钢束的起
32、弯角时候。我们要照顾到由起弯所产生的足够的竖向预剪力。我们还要考虑 到所引起的摩擦预应力损失应当不宜过大。故本人将端部锚固端截面分成上、下两个局部（见图 15）,上部钢束起弯角定为15,下部钢束起弯角定为7。19图25封锚端混凝土块尺寸图(尺寸单位:N6N5N3,N4NLN2mm)为简化计算和施工，所有的钢束布置的线形均是直线加圆弧。整根钢束都应当布置在同一个 竖直面内。3 .钢束计算(1)计算钢束的起弯点到跨中距离的锚固点至支座中心的水平距离处，(见图15)为:ax(6/ v2) = 36cmax3(ax4) = 36 -45 x tan8 = 29.67cmaxS = 36 -10 x t
33、an 15 = 33.32cmX Jax6 = 36 -30 x tan 15 = 27.96cmA O表8钢筋布置表-fv q oiSy/cmycmyicmA cm不cm0R cmXcm须cm000100100050.713.9136.7910099.0383780.12526.12804.5212225.8896.1210096.59152820.90730.10606.63135.725.88109.8210096.59153222.97834.17497.2图16示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离王列表计算在表8内。(2)控制截面钢束重心的位置计算各钢束重心位置计算由图2.13的
34、几何关系得出，当截面在曲线段时，计算公式为ai = % + R(1 - cos a)(2-9)sina = (2-10)R在计算截面位于近锚固点的直线段时，计算公式为：20(2-11)式中:一一钢束计算截面处的钢束重心至梁底的距离;旬一一钢束在起弯前到梁底的距离；计算钢束群重心到梁底的距离与(见表9)表9各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置(3)钢束长度计算截面钢束号X4(cm)R (cm)sina=X4/Rcosawvwwxa。(cm)aiVW(cm)能(cm)四 分 点N1(N2)未弯起/018812.7N3(N4)未弯起3780.340114.314.3N593.372820.900.0
35、330.999810.8N6202.83222.970.06290.99814.320.7支 点直线段Y4x5x5tan 4aOaiVW66.84N1(N2)0036088N3(N4)50.7830.474.2814.360.72N51221533.328.938121.07N6135.71527.967.4914.3142.51一根钢束的长度=曲线长度直线长度+两端工作长度(2X70cm),其中钢束的曲线长度可以按21照圆弧半径r与弯起角度进行计算。依据每根钢束的长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需 钢束的总长度。计算结果见表10所示。表10备料和施工的钢束总长度 , 钢束口R /cm钢束
36、 弯起 角度 巾曲线长度 (cm) S = d)Rn/180直线长度X1 俵 1-9) /cm直线长 度L1 俵 1-9) /cm有效长度 2x(S+xl+Ll) /cm钢束预 留长度 /cm钢束长 度 /cm1)2)3)4)5)6)7)8)= 6)+7 )N1(N2 )/00/28721403012N3(N4 )3780.348527.84804.521002864.721403004.72N52820.9015738.51606.631002890.28140303C.28N63222.9715843.77497.21002881.941403021.947计算主梁截面几何特性在各验算截面
37、的钢束位置和毛截面特性的基础上。我计算出主梁的净截面和换算截面的面 积、惯性矩以及主梁截面分别对重心轴、下更肋与上更肋的静矩。最后我汇总成截面特性值总表。在表11表13中示出了截面特性值的计算结果。7.1 截面面积及惯性计算1 .净截面几何特性计算在预加应力的阶段，仅仅需要进行计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积=A-nA(272)截面惯矩小/-丫)2(2-13)2 .换算截面几何特性计算整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式如下：截面积飞Ep p(2-14)截面惯矩1。= I+几( 一一 丫)2(2-15)22以上式中：/，人分别是惯矩与混凝土毛截面面积；
38、aap,aa 分别是钢束截面积与一根管道截面积；OfEp 钢束与混凝土两弹性模量的比值二&鸟5。依据公预规422条，预应力混凝土 T梁在计算因预应力引起的混凝土应力对于预加力作为轴向力产生的应力时，产生的应力按实际翼缘的全宽计算。对于因预加力偏心所引起的弯矩 产生的应力按翼缘有效宽度计算所以抗弯惯矩应当折减。因为采用有效宽度方法计算的等效法对 应力体积和原全宽实际的法向应力体积是相等的。所以用有效宽度截面的计算等代替法向应力 时，中性轴应当取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算h根据公预规422条，对于T型截面受压区翼缘计算宽度取用以下三者中的最小值:b；-r733cm 3.bf W 200cm（主梁间距）bf b + 2bh +12hf = 18 + 2x30 +12 x 13 = 230cm 此处为34，根据规范，取比=3%= 30cm故：bf = 200cm o有效分布宽度内截面几何特性计算因为截面宽度不折减，所以截面抗弯惯矩也不折减，故取用全宽截面值。表11跨中翼缘全截面面积和惯性计算表表12支点翼缘全截面面积和惯性计算表截面分块名 称蠹舄分块 回枳 重心 至上 缘距 离我 /cm块积上静sim3 分面对缘距A全截 面重 心到 上缘 距离嫂 /cm分块面 积的自 身惯距li/cm4di=ys-y1 sz/cmlp=Aidi2 /cm41刃R /c