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1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步案例作者：北京市金盏学校 武向锦活动活动1 1 小题引领，概念辨识小题引领，概念辨识我能行！我能行！1. 1. 如图如图, ,小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈上画出一个圆圈, ,然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子投小石子, ,则投一次就正好投到圆圈内是（则投一次就正好投到圆圈内是（ ）A必然事件（必然发生的事件）B不可能事件（不可能发生的事件）C确定事件（必然发生或不可能发生的事件）D不确定事件（随机事件） 活动活动1 1 小题引领，概念辨识小题引领，概念辨识我能行！我
2、能行！2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A A.“明天降雨的概率是明天降雨的概率是80%”80%”表示明天有表示明天有80%80%的时间的时间降雨降雨 B B. “ “抛一枚硬币正面朝上的概率是抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”0.5”表示每抛表示每抛硬币硬币2 2次就有次就有1 1次出现正面朝上次出现正面朝上 C C. “ “彩票中奖的概率是彩票中奖的概率是1%”1%”表示买表示买100100张彩票一定张彩票一定会中奖会中奖 D D. “ “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每
3、表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2 2次就有次就有1 1次出现朝正面的数为奇数次出现朝正面的数为奇数活动活动1 1 小题引领，概念辨识小题引领，概念辨识我能行！我能行！考点归纳：考点归纳：必然事件，不可能事件、随机事件；必然事件，不可能事件、随机事件；概率的定义概率的定义相关知识系统化 事事 件件 确定事件确定事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件 必然事件必然事件 概概 率率应应用用定定 义义可能性大小可能性大小活动活动2 2 理解概率，解决问题理解概率，解决问题请同学们在学案上认真完成请同学们在学案上认真完成“题组二题组二”. .1.1.从棋盒中抓一大把棋子，所有等可能性的结果有
4、两个：从棋盒中抓一大把棋子，所有等可能性的结果有两个：“抓到奇数个抓到奇数个”、“抓到偶数个抓到偶数个”共同归纳明确：共同归纳明确：我能行！我能行！答案：答案：1/2.1/2.2.2.所有可能发生的点（结果）不能一一列出，所有可能发生的点（结果）不能一一列出， 事件可能发事件可能发生的点所在区域的面积占所有等可能点所在区域面积的比值生的点所在区域的面积占所有等可能点所在区域面积的比值就这个事件的概率就这个事件的概率答案：答案：3/10.3/10.活动活动2 2 理解概率，解决问题理解概率，解决问题共同归纳明确：共同归纳明确：我能行！我能行！3.3.相同条件下大量重复试验获得事件稳定到的频率值相
5、同条件下大量重复试验获得事件稳定到的频率值, ,用这用这个频率作为概率的估计值；个频率作为概率的估计值；答案：答案：（1 1）得到代金券的频率：）得到代金券的频率：0.25.0.25.答案：答案：（2 2）摸球活动中，摸到红球的概率为）摸球活动中，摸到红球的概率为0.25.0.25.因为红球因为红球为为6 6个，故得白球个数：个，故得白球个数：0.250.256 66=186=18（个）（个）. .概率定义概率定义 古典定义古典定义 统计定义统计定义解决问题解决问题 几何定义几何定义活动活动3 3 例题解析，应用概率例题解析，应用概率例题例题1. 1. 小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：
6、两小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执人各执“象、虎、鼠象、虎、鼠”三张牌三张牌( (如图如图) )，同时各出一张牌定胜，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局两人同时出象牌，则两人平局小刚小明A1B1C1ABC（1 1）一次出牌小刚）一次出牌小刚出出“象象”牌的概率牌的概率是多少？是多少？（2 2）如果用）如果用 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，分别表示小刚的象、虎、鼠
7、三张牌，用用 ， ， 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，这个游戏分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，这个游戏对每人公平吗？用列表法或画树形图法加以说明对每人公平吗？用列表法或画树形图法加以说明ABC， ，1A1B1C活动活动3 3 例题解析，应用概率例题解析，应用概率解：解：（1 1） 1()3P一次出牌小刚出象牌“”（2 2）游戏是公平的）游戏是公平的. .一次出牌的可能性结果如下：一次出牌的可能性结果如下：由列表可知，等可能出现的结果由列表可知，等可能出现的结果有有9 9种，种，其中其中小刚胜小明小刚胜小明的结果有的结果有3 3种；种； 平局平局 的结果有的结果有3 3种；种； 小明胜小刚小明胜
8、小刚的结果有的结果有3 3种种. . 这个游戏对每人都是公平的这个游戏对每人都是公平的. P(一次出牌小刚胜小明一次出牌小刚胜小明）= 13 P(一次出牌小明胜小刚一次出牌小明胜小刚）= 13典型例题典型例题请与我合作请与我合作例例2.2.在研究抛掷分别标有在研究抛掷分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数问题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？是三个连续整数的概率有多大？下表是几位同学抛掷骰子的实验数据：典型例题典型例题请与我合作请与我合作
9、例例2 2：解析：利用频率的稳定值估计概率解析：利用频率的稳定值估计概率 :当当n n很大时，正面朝上的点数是三个连续整数的频率将稳定很大时，正面朝上的点数是三个连续整数的频率将稳定在：在：0.09 0.09 0.0950.095之间之间 根据这些数据估计上面问题的答案大约是根据这些数据估计上面问题的答案大约是 0.09 0.09 0.0950.095之间之间. .活动活动4 4 感悟提升，形成体系感悟提升，形成体系 事事 件件 确 定确 定事件事件随机随机事件事件不可能事件不可能事件必然必然 事件事件 概概 率率实际应用实际应用定定 义义可能性可能性大小大小 几何定义几何定义 古典定义古典定
10、义 统计定义统计定义解解法法用频率估计概率用频率估计概率 用列举法求概率用列举法求概率列表法列表法 直接列举法直接列举法 画树状图法画树状图法 课堂检测，查漏补缺课堂检测，查漏补缺仔细做一做，你能行仔细做一做，你能行1.1.随机随机 2 2.3.3.4.4.5.5.见下页见下页1641221课堂检测，查漏补缺课堂检测，查漏补缺仔细做一做，你能行仔细做一做，你能行5.5.解解: : （1 1）列表如下：）列表如下：我的数学学习日记我的数学学习日记 月月 日日 星期星期 天气天气今天的课题是今天的课题是 我的学习收获是我的学习收获是 我的体会或疑问是我的体会或疑问是 1.1.必做题：课本必做题：课本P153 P153 复习题复习题2525：第：第1 1、2 2、4 4题题. . 2. 选做题：选做题：课本课本P153P153154154： 第第6 6、8 8题题. .作业：作业：