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1、最新沪科版七年级数学优质公开课获奖教案设计案例 最新沪科版七年级数学教案案例1 小数乘分数 教学内容： 教材第8页例5，做一做，练习二14。 教学目标： 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程： 一、复习导入。 1、计算 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2( ) 0.4( ) 3.5( ) 1.25( ) 让学生
2、说一说怎样将一个小数化成分数? 二、探索新知 1、例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。 (1)提取题中的已知条件和所求问题 已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的34，松鼠欢欢的身体长2.1dm。 所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长? (2)确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的34”可知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求2.1dm的34是多少，用乘法计算，列式为2.134 启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同? (3)探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小
3、数乘分数，可以怎样进行计算呢?想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化成分数： = = (分米) 分数化成小数： =2.10.75=1.575(分米) 3、解决问题二。 (1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长? (2)学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗? 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结
4、合学生的交流情况进行板书 小数和分母约分： (分米) 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解?让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。(三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算;当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算;当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。) 三、巩固练习。 1、教材第8页“做一做”。先让学生独
5、立计算，再组织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2、教材第10页“练习二”第2题。 3、教材第10页“练习二”第3题。 最新沪科版七年级数学教案案例2 分数乘整数 教学内容： 教材第2页例1练习一13。 教学目标： 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点： 理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 理解分数乘整数的计算方法。 教学过程： 一、复习旧知，引出课题。 1、复习题。 (1)列式并根
6、据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗? (整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算) (2)计算： 计算 时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1、教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个? (1)分析演示 l 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个
7、蛋糕，每人吃 个”意思什么?(每人吃了整个蛋糕的 ) l 确定标准量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的 ，是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。 l 借助示意图理解题意 根据题意列出加法算式 + + (2)观察引导：这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。 教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。 (3)比较 和125两种算式异同 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。 通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 是
8、分数乘整数，125是整数乘整数。 (4)概括总结 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。) 2、教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理：由分数乘整数的意义导入。 问： 表示什么意义?引导学生说出表示求3个 的和。板书： + + 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书： (块)教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线) (2)引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系?(互相讨论) 观察结果： 的分子部分23就是算式中 的分子2与整
9、数3相乘，分母没有变。 (3)概括总结：请根据观察结果总结 的计算方法。(互相讨论) 汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。 3、反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第1题。 三、全课小结。 教学目标： 1、知识与技能 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算;使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 2、过程与方法 回顾、整理、练习、订正。 3、情感态度
10、与价值观 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。 教学重点： 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。 教学难点： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 教具运用： 课件 教学过程： 一、创设情境，导入复习。 出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的 ，作文书是连环画的 。学校图书室里有有多少本作文书? 1、学生独立解决。 2、汇报交流做法。 3、提示课题：分数乘法的整理和复习 二、回顾整理，建构网络。 1、让学生说一说这个单元你学到了哪些知识?(小组内说一说，适当的时机师生进行点评) 2、展示自己整理好的分数乘法的知识。 3、小组合作，优化整理。(课件演示)
11、 分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算 计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(能约分的先约分再计算) 一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少 分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用 灵活运用运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律：a.b=b.a; 乘法结合律(a.b).c=a.(b.c); 乘法分配律(a+b)。c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算：a.c+b.c=(a+b)。c 解决问题 1、求一个数的几分之几 是多少。 2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少。 关系式：单位“1”的量(一个数)问题所对应的几分之几=所求问题 三、自主检评，完善提高。 1、计算下面各题，说
12、一说分数乘法是怎样计算的? 2、下面各题怎样计算比较简便? 3、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的 ，一头体重225千克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪? (2)一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多 的货物。它驮着的货物重多少千克? 4、(1)食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的 ，第二次用去多少吨? (2)食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的这批煤的 ，第二次用去多少吨? (3)食堂运来24吨的煤，第一次用去 ，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨? 四、课堂小结。 最新沪科版七年级数学教案案例4 教学内容： 人教版小学数学教材六年级上册第5
13、4页例2及相关练习。 教学目标： 1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点： 理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点： 自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息? 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但
14、使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、实例探究 (一)自主探索 1.出示：六(2)班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么?男生、女生各有多少人呢?你会算吗? 2.学生独立尝试。 3.同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。(教师巡视指导) 4.汇报 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设(1)：48(5+7)=4(人); 女生：45=20(人); 男生：47=28(人)。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么?第二步和第三步分别是什么意思?这种方法是先求什
15、么?再算什么? 师：还有不同的解决方法吗? 预设(2)：女生： (人); 男生： (人)。 师：这种方法中， 是什么意思? 呢? 5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看(配合课件演示)。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量;方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法?为什么? 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅
16、降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 (二)揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。(板书课题：按比分配) (三)实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1.阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么?(浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。) 师：你能用刚才的方法解决这一问题吗?(学生独立解题，交流汇报。) 2.分析与解答。 预设(1)：每份是5005=100(mL)，浓缩液有1001=100(mL)，水有1004=400(mL)。
17、 师：这里的5表示什么?(把总体积平均分成5份。) 预设(2)：浓缩液有 (mL)，水有 (mL)。 师： 表示什么?(浓缩液占总体积的 ;) 呢?(水占总体积的 。) 3.回顾与反思。 师：可以用怎样的方法对结果进行验证? 预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。 小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。 【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。 三、实践应用 (一)基本练习 1.师：打开教材第55页，看第一题。 (1)师：用自己喜欢的方法
18、独立算一算，看谁算得又快又对。 (2)交流：说说你的方法。 2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。 师：请你来设计一下，可以怎么分配? 预设一：1:1。 师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米?(学生自主计算) 师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。 对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。 (二)发展提高 1.师：增加点难度行不行?我把这一题变一下。 出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三
19、种蔬菜的面积分别是多少平方米? (1)比较：这一题和前几题相比，有什么不同? (2)分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配?这个数量直接告诉我们了吗?所以我们应该先算什么?那你会算吗? (3)学生尝试。 (4)交流算法。 师：你是怎么算的?(展示学生作业)还有同学用其他方法做吗?介绍一下你们的方法。 师：这几位同学的方法有什么共同点?有什么不同点? 2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树? (1)比较分析 师：这一题又有什么不一样?没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办? 师：我们可
20、以先求出比，再按比进行分配。 (2)学生独立尝试，交流算法。 (三)小结 师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么? 师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的;如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。 【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。 四、课堂总结 1.师：学到这里，谁能告诉我们
21、，今天这节课我们主要研究了什么?说说你的收获和感受。(指名回答) 2.课外延伸。 师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。 【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。 最新沪科版七年级数学教案案例5 教学目标： 1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。 3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切
22、联系，体验学数学，用数学的乐趣。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。 师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息? 生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做裤子，可以做2条。 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题? 生1：做一件背心需要花布多少米? 生2：做一条裤子需要花布多少米? (教师根据学生的提问，有选择的进行板书) 二、自主探索，获取新知 1、独立思考、自主探究。 师：
23、我们先看第一个问题 “做一件背心需要花布多少米?”怎样列算式? 生1：9/103= 师：为什么用除法? 生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。 师：谁还能再说一遍? 生重复。 师：9/103结果是多少呢?请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。 生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。 2、合作交流，解决问题。 师：将你的想法和同桌交流一下。 生交流。 师：我们来看几位同学的方法。 (投影展示，画线段图的方法) 师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗? 生：(画线段图的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。 师：我们再来看一位同学
24、的，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一下? 生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。 师：不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。 板书方法：画线段图。 师：我们再来看黑板上这两位同学的(学生板演)，请这位同学来介绍一下你的做法。 生：9/103=93/10=3/10(米) 把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是(93)个1/10米，即3/10米 师：谁能再重复一遍?生重复。 师：我们可以用平均分的思想直接进行计算。(板书：平均分的方法) 师：看这种方法9/103=9/101/3=3/10(米)，(学生板演内容)谁来介绍一下
25、? 生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/101/3=3/10(米)。 生似懂非懂。 师：你们能明白吗?我们结合这条形图来看一下，(出示课件)。 师：把条形图平均分成3份，一份占多少? 生：1/3。 师：也就是求什么/ 生：也就是求9/10米的1/3。 师：我们可以怎样计算? 生：9/101/3 师：看一下算式?有什么变化? 生1：前面是除法，后面是乘法。 生2:3和1/3互为倒数 师：也就是除法转化成了乘法。(板书：转化) 师：谁能再说一说这种方法? 师：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算
26、，每段是9/101/3=3/10(米)。 师：这就是第三种方法，利用乘法的意义进行计算。(板书：乘法的意义) 师：除了这几种方法，你还有哪些办法? 生：转化成小数来计算。 师：说一下 生：9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.93=0.3(米)。 师板书：9/103=0.93=0.3(米) 师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢? 生1：我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。 生2：我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的情况。 师：说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。 3、选择算法，解决
27、问题。 师：同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”用你喜欢的方法独立完成。 (让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况，找一位同学进行板演) 9/102=9/101/2=9/20(米) 师：我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗?谁来说说这种方法? 生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法来计算。 师：谁能再说一遍 生重复。 师：看算式，我们把除法转化成了乘法来计算。看来大家都觉得这种方法比较简单。 4、归纳概括，推广应用。 (1)师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：我们怎样计算分数除
28、以整数?看这两个算式，前面是除法，后面是? 生：乘法 师：看圈起来的两个数字，有什么关系? 生1：倒数 生2：互为倒数 师：一定要说完整。现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计算方法? 生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。(师板书) 师：谁能再说一遍? 生重复，全班同学一块交流。 三、巩固练习，加深理解 1、自主练习1 先让学生独立填写，然后组织交流。 交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。 2、自主练习2 让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。独立完成，组织交流。 首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。 3、自主练习5 独立完成，投影展示交流。(两种方法，直接去除或者转化成乘法计算) 此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。 4、自主练习4 独立完成，板演交流 此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。 四、课堂小结 师：这节课我们主要学习了什么知识? 生：分数除以整数(板书) 师：通过这节课的学习，你有什么收获? 生汇报。