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1、2022青岛版七年级数学上册优质公开课获奖教案设计文案 2022青岛版七年级数学上册教案文案1 一：说教材： 1 教材的地位和作用 本节课是在学习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的。本节课对前面所学知识是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好地锻炼了学生的运算能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。 3 教育目标 (1)、知识与能力 能按照有理数加减乘除的运算顺序，正确熟练地进行运算。 培养学生的观察能力、分析能力和运算能力。 (2)、过程与方法 培养学生在解决应用题前认真审题，观察题目已知条件，确定解题思路，列出代数式，并确定运算顺序，计算中按步骤进行，最后要验算的好
2、习惯。 (3)、情感态度价值观 通过本例的学习，学生认识到如何利用有理数的四则运算解决实际问题，并认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识普适性美。 4 教学重点和难点 重点和难点是如何利用有理数列式解决实际问题及正确而 合理地进行计算。 二：说教法 鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线。为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式。“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标。 三：说学法指导 本例将指导学生通过
3、观察、讨论、动手等活动，主动探索，发现问题;互动合作，解决问题;归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。 四：师生互动活动设计 教师用投影仪出示例题，学生用抢答等多种形式完成最终的解题。 五：说教学程序 (课本36页)例9：某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元，46月份平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万元，1112月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年盈亏情况如何? 师生共析：认真审题，观察、分析本题的问题共同回答以下问题： 1 全年哪几个月是亏损的?哪几个月是的盈利的? 2 各月亏损与盈利情况又如何? 3 如果盈利记为“ ”，亏损
4、记为“-”，那么全年亏损多少? 盈利多少? 6 你能将亏损情况与盈利情况用算式列出来吗? (5)通过算式你能说出这个公司去年盈亏情况如何吗? 【师生行为】：由教师指导学生列出算式并指出运算顺序(有理数加减乘除混合运算，如无括号，则按“先乘除后加减”的顺序进行。)再由学生自主完成运算。 【教法说明】：此题一方面可以复习加(cn-)法运算，另一方面为以后学习有理数混合运算做准备，特别注意运算顺序。同时训练了学生的观察，分析题目的能力。为以后解决实际问题做准备。 (三)：归纳小结 今天我们通过例9的学习懂得了遇到实际问题应把实际问题通过“观察分析动手”的过程用数学的形式表现出来，直观准确的解决问题。
5、 六：说板书设计 板书要少而精，直观性要强。能使学生清楚的看到本节课的重点，模仿示范例题熟练而准确的完成练习。也能体现出学生做题时出现的问题，便于及时纠正。 2022青岛版七年级数学上册教案文案2 垂线 教学目标 1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点 1.教学重点：垂线的定义及性质。 2.教学难点：垂线的画法。 教学过程设计 一. 复习提问： 1、 叙述邻补角及对顶角的定义。 2、 对顶角有怎样的性质。 二.新课： 引言： 前面我
6、们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。 (一)垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：(如上图) 反之， (二)垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画
7、已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条? 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条? 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 (三)垂线的性质 经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点
8、O， A,B,C,其中 (我们称PO为点P到直线 l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短? 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 (四)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个
9、C. 3个 D. 4个 解：A 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 解：略 例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。 练习： 1. 2.教材第9页3、4 教材第10页9、10、11、12 小结： 1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念; 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形; 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 作业：教材第9页5、6. 202
10、2青岛版七年级数学上册教案文案3 平行线 教学目标 1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系; 2.理解并掌握平行公理及其推论的内容; 3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线; 4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明. 教学重点与难点 1.教学重点：平行线的概念与平行公理; 2.教学难点：对平行公理的理解. 教学过程 一、复习提问 相交线是如何定义的? 二、新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢? 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念. 三、同一平面内
11、两条直线的位置关系 1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作ab. (画出图形) 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行. 3.对平行线概念的理解： 两个关键：一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”. 一个前提：对两条直线而言. 4.平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)
12、. 四、平行公理 1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”. 2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 提问垂线的性质，并进行比较. 3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果ba，ca，那么bc. 五、三线八角 由前面的教具演示引出. 如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对. 六、课堂练习 1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 . 2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 . 3.下列说法正确的是( ) A.经过一点有且只有一条直线与已知
13、直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4.若 与 是同旁内角，且 =50，则 的度数是( ) A.50 B.130 C.50或130 D.不能确定 5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，直线AB，CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错角，1和 是同旁内角.如果5=1，那么
14、1 3. 七、小结 让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论. 八、课后作业 1.教材P19第7题; 2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况. 补充内容 1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的， 试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明) 2022青岛版七年级数学上册教案文案4 直线平行的条件 (第2课时) 一.教学目标 (1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法; (2) 了解简单的逻辑推理过程. 二.教学重点与难点 重点：判定两条直
15、线平行方法的应用; 难点：简单的逻辑推理过程. 三.教学过程 复习提问： 1.判定两条直线平行的方法有哪些? 2.如图(1) (1) 如果1=4，根据_，可得ABCD; (2) 如果1=2，根据_，可得ABCD; (3) 如果1+3=1800，根据_，可得ABCD . 3.如图(2) (1) 如果1=D，那么_; (2) 如果1=B，那么_; (3) 如果A+B=1800，那么_; (4) 如果A+D=1800，那么_; 新课： 例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么? 分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法? 答：这两条直线
16、平行. 如图所示 理由如下： ba,ca 1=2=900(垂直定义) bc(同位角相等，两直线平行) 思考： 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法? 例2 如图所示，1=2，BAC=200，ACF=800. (1) 求2的度数; (2) FC与AD平行吗?为什么? 巩固练习 1. 教科书19页练习 2. 如图所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗? 3. 如图所示，已知D=A，B=FCB，试问ED与CF平行吗? 4. 如图，1=2，2=3，3+4=1800，找出图中互相平行的直线. 作业：教科书19
17、页习题5.2第7、8题 2022青岛版七年级数学上册教案文案5 教学目标 3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,得出直线平行的条件. 4. 会用直线平行的条件来判定直线平行. 5. 激发学生学习数学的兴趣. 教学重点与难点 重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用 教学设计提问 复习题： 1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG (1)1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (2) 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (3) 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (4) 4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角. (5) 8与2是直线_
18、和直线_被直线_所截而成的_角. 2.下面说法中正确的是 ( ). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行 (3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直 3.如果 a b ,b c ，那么_,理由是_. 导言: 上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 在此基础上,我们再来研究直线平行的条件. 新课: 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程, 如果4+2=180, a b吗? 三种方法可以简单地说成: 例题 已知:如图，直
19、线AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180,试说明CD EF. 解:因为1=2, 所以 AB CD. 又因为 3+1=180, 所以 AB EF. 从而 CD EF (为什么?). 课堂练习: 1.下列判断正确的是 ( ). A. 因为1和2是同旁内角,所以1+2=180 B. 因为1和2是内错角,所以1=2 C. 因为1和2是同位角,所以1=2 D. 因为1和2是补角,所以1+2=180 2.如图:(1) 已知1=65, 2=65,那么DE与 BC平行吗?为什么? (2)如果1=65, 3=115,那么AB与DF平行吗? 为什么? (3) )如果4=60, 2=65,那么DE
20、与BC平行吗? 为什么? 3. 4.如图所示： (1)如果已知1=3，则可判定AB_,其理由是_; (2)如果已知4+5=180，则可判定_,其理由是_; (3)如果已知1+2=180，则可判定_,其理由是_; (4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_, 因此可知4+5= _,所以可确定 _,其理由是_; (5)如果已知1=6，则可判定_,其理由是_. 第4题图 第5题图 5.如图，(1)如果1=_,那么DE AC; (2) 如果1=_,那么EF BC; (3)如果FED+ _=180,那么ACED; (4) 如果2+ _=180,那么ABDF. 6. 7. 课后作业:习题5.2 第1,2,4题. 补充练习: 已知:如图，AB CD,EF分别交 AB、CD 于 E、F，EG平分 AEF ， FH平分 EFD EG与 FH平行吗?为什么?