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1、一 质 点 运 动 学学问点：1参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描绘，还应在参考系上建立坐标系。2位置矢量及运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢刚好间t的函数关系：称为运动方程。位移矢量：是质点在时间t内的位置变更，即位移：轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。3速度及加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即：速度，是质点位矢对时间的变更率：平均速率定义为单位时间内的路程：速率，是质点路程对时间的变更率：加速度，是质点速度对时间的变更率：4法向加速度及切向加速度加速度 法向加速度，方向沿半径指向曲
2、率中心（圆心），反映速度方向的变更。切向加速度，方向沿轨道切线，反映速度大小的变更。在圆周运动中，角量定义如下：角速度 角加速度 而，5相对运动对于两个互相作平动的参考系，有重点：1. 驾驭位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描绘质点运动和运动变更的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。2. 准确理解法向加速度和切向加速度的物理意义；驾驭圆周运动的角量和线量的关系，并能敏捷运用计算问题。3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析及平动有关的相对运动问题。难点：1法向和切向加速度2相对运动问题三、功和能学问点：1. 功的定义质点在力F的作用下有微小的位移dr（或写为ds），则力作的功
3、定义为力和位移的标积即对质点在力作用下的有限运动，力作的功为在直角坐标系中，此功可写为应当留意：功的计算不仅及参考系的选择有关，一般还及物体的运动途径有关。只有保守力（重力、弹性力、万有引力）的功才只及始末位置有关，而及途径形态无关。2. 动能定理质点动能定理：合外力对质点作的功等于质点动能的增量。质点系动能定理：系统外力的功及内力的功之和等于系统总动能的增量。应当留意，动能定理中的功只能在惯性系中计算。3. 势能重力势能： EP=mgh+c，零势面的选择视便利而定。弹性势能： 规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正值。万有引力势能：c由零势点的选择而定。4.功能原理：即：外力的功及非保守内力的
4、功之和等于系统机械能的增量。5.机械能守恒定律外力的功及非保守内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即重点：1娴熟驾驭功的定义及变力作功的计算方法。2理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。3驾驭动能定理及功能原理，并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。4驾驭机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。难点：1.计算变力的功。2.理解一对内力的功。3.机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。三 动量角动量守恒学问点：1.动量定理合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量。其数学表达式为对质点 对质点系在
5、直角坐标系中有1.动量守恒定律当一个质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量矢量就保持不变。即在直角坐标系中的重量式为1.角动量定理质点的角动量：对某一固定点有角动量定理：质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变更率1.角动量守恒定律若对某一固定点而言，质点受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变。即重点：1. 驾驭动量定理。学会计算变力的冲量，并能敏捷应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。2. 驾驭动量守恒定律。驾驭系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法，能分析系统在平面内运动的力学问题。3. 驾驭质点的角动量的物理意义，能用角动量定理计算问题。4. 驾驭角动量
6、守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的根本方法。难点：1. 计算变力的冲量。2. 用动量定理系统动量守恒分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。3. 正确运用角动量定理及角动量守恒定律求解问题。四 刚 体 力 学 基 础学问点：1.描绘刚体定轴转动的物理量及运动学公式。2.刚体定轴转动定律：1）、刚体定轴转动的角加速度及它所受的合外力矩成正比，及刚体的转动惯量成反比 .2）.角量及线量的关系：3.刚体的转动惯量： （离散质点） （连续分布质点）平行轴定理 4刚体顶轴转动的功和能:1) 力矩的功：2）转动动能：3) 刚体定轴转动的动能定理:刚体的机械能守恒定律：若只有保守力做功时,则：5.定轴转
7、动刚体的角动量定理定轴转动刚体的角动量 刚体角动量定理 1）角动量守恒定律刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即2）定轴转动刚体的机械能守恒只有保守力的力矩作功时，刚体的转动动能及转动势能之和为常量。式中hc是刚体的质心到零势面的间隔 。6 定轴转动的动力学问题 解题根本步骤 首先分析各物体所受力和力矩状况，然后依据已知条件和所求物理量推断应选用的规律，最终列方程求解.1）. 求刚体转动某瞬间的角加速度，一般应用转动定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量的关联方程，联立求解.2）. 刚体及质点的碰撞、打
8、击问题，在有心力场作用下绕力心转动的质点问题，考虑用角动量守恒定律3）. 在刚体所受的合外力矩不等于零时，比方木杆摇摆，受重力矩作用，一般应用刚体的转动动能定理或机械能守恒定律求解。另外：实际问题中经常有多个困难过程，要分成几个阶段进展分析，分别列出方程，进展求解.质点运动及刚体定轴转动描绘的比照质点的平动刚体的定轴转动速度加速度角速度角加速度质量 m转动惯量动量角动量力力矩质点运动规律及刚体定轴转动的规律比照运动定律转动定律质点的平动刚体的定轴转动动量定理角动量定理动量守恒定律角动量守恒定律力的功力矩的功动能转动动能动能定理动能定理重力势能重力势能机械能守恒只有保守力作功时机械能守恒只有保守
9、力作功时重点： 1. 驾驭描绘刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联络它们的运动学公式。2. 驾驭刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。3. 会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。难点：1. 正确运用刚体定轴转动定理求解问题。2. 对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。五 机械振动学问点：1、 简谐运动微分方程： ,弹簧振子F=-kx, 单摆振动方程：振幅A,相位（）,初相位,角频率。
10、周期T, 频率。由振动系统本身参数所确定；A、可由初始条件确定：A=,；2由旋转矢量法确定初相：初始条件：t=01） 由得2）由得 3）由得4）由得3简谐振动的相位：t+:1）t+（x,v）存在一一对应关系;2）相位在02内变更，质点无一样的运动状态； 相位差2n（n为整数）质点运动状态全同；3）初相位（t=0）描绘质点初始时刻的运动状态； （取-或02）4）对于两个同频率简谐运动相位差：=2-1.简谐振动的速度：V=-Asin(t+)加速度：a=简谐振动的能量： E=EK+EP= ,作简谐运动的系统机械能守恒4）两个简谐振动的合成（向同频的合成后仍为谐振动）：1）两个同向同频率的简谐振动的合
11、成： X1=A1cos（） ,X2=A2cos（）合振动X=X1+X2=Acos（）其中 A=,tan。相位差：=2k时, A=A1 + A2, 极大 =(2k+1)时,A=A1 + A2 微小 若2） 两个互相垂直同频率的简谐振动的合成： x=A1cos（） ,y=A2cos（）其轨迹方程为：假如其合振动的轨迹为顺时针的椭圆其合振动的轨迹为逆时针的椭圆互相垂直的谐振动的合成：若频率一样，则合成运动轨迹为椭园；若两分振动的频率成简洁整数比，合成运动的轨迹为李萨如图形。同向异频的合成：拍现象, 拍频。重点：1、熟记振动图像；2、驾驭各个物理量的计算公式；3、驾驭、熟记初相确实定；4、理解、驾驭振
12、动的合成。难点：1、用旋转矢量法确定初相;2、两种振动的合成及合成后A和确实定。六 机 械 波学问点1、 机械波的几个概念：1）机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.2 波的分类：1）横波：振动方向及传播方向垂直；2）纵波: 振动方向及传播方向平行，靠波的疏密部传播。3 描绘波的几个物理量：1）波长：一个完好波形的长度;2）周期T：波前进一个波长的间隔 所须要的时间;3）频率：单位时间内波动所传播的完好波的数目；4）波速：某一相位在单位时间内所传播的间隔 。周期或频率只确定于波源的振动；波速只确定于媒质的性质；不同频
13、率的波在同一介质中波速一样；波在不同介质中频率不变。5）波线：沿波传播方向的有向线段。它代表波的传播方向。波面：振动相位一样的所构成的曲面，又称波阵面。2、 平面简谐波的波函数y=Acos+ 沿x轴正方向；y=Acos+ 沿x轴负方向；y=Acos2(t-x/)+;y=Acos+.相距为的两点振动的相位差：3 波的能量1）、波的动能及势能：2）、波的能量：结论：1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 x、t 作周期性变更，且变更是同相位的. 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 3)、
14、 能量密度：单位介质中的波动能量。平均能量密度：4）、能流和能流密度：能流：单位时间内垂直通过介质中某一面积的能量。P=w u S (u:波速，S：横截面积)平均能流：能流密度（波强）：垂直通过单位面积的平均能流。4 惠更斯原理 波的衍射和干预1、 惠更斯原理： 波动所到达的媒质中各点，都可以看作为放射子波的波源，而后一时刻这些波的包络便是新的波前。2、 波的衍射：波在传播过程中，遇到障碍物时其传播方向发生变更，绕过障碍物的边缘接着传播。3、 波的干预：1）波的叠加原理：1波的独立作用原理几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰地各自独立传播。2. 波的叠加
15、原理在相遇区域内任一点的振动为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。2）波的干预：频率一样、振动方向平行、相位一样或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干预现象.干预条件：同振动方向，同振动频率，相位差恒定。相干波源：若有两个波源，它们的振动方向一样、频率一样、周相差恒定，称这两波源为相干波源。 3） 干预条纹出现的条件：设两相干波源S1和S2激发的相干波分别为：设两相干波源S1和S2激发的相干波分别为：在相遇区域内P点的振动为两同方向同频率振动的合成。合振幅为相位差：波程差：4)、 干预相长及干预相消：干预相长（加强）的条件：
16、即：即波程差为：A=A1+A2, 当相位差是2的整数倍或波程差为波长的整数倍时，干预相长加强。干预相消大的条件： 即波程差为 ， 当相位差是的奇数倍或波程差为半波长的奇数倍时，干预相消。其他值，5、 驻波方程1）驻波：是两列同振幅、沿相反方向传播的相干波的干预。波节间距：2) 波节：波节振幅为零（静止不动）的点。波腹：波腹振幅最大的点。3）驻波方程：设两列沿同始终线相向传播的同振幅相干波,其初相为零，即入射波：反射波：驻波方程：4）波节、波腹的位置：. 波节位置： 即，. 相邻波节间隔 . 波腹位置： . 相邻波腹间隔 ： 波节及波腹之间的间隔 为，除波节、波腹外，其它各点振幅。驻波的波形、能
17、量都不能传播，驻波不是波，是一种特别的振动。半波损失：波从波疏媒质入射到波密媒质界面反射时，有相位的突变，称存在半波损失（反之则不存在）。理论和试验证明：当波由波密介质入射到波疏介质时，反射点为波腹，反射涉及入射波在反射点同相；当波由波疏介质入射到波密介质时，反射点为波节，反射涉及入射波在反射点反相 。即反射时入射波的相位出现了p 的突变，常把相位跃变p 的现象称为半波损失。重点：1、波动图像；2、平面简谐波的波函数的三种形式；3、干预、衍射的条件及振动加强、减弱的条件;4、驻波方程即波腹、波节的位置。难点：1、平面简谐波的三种简谐波方程；2、振动加强减弱的条件；3、波腹、波节的位置。七 气体
18、动理论学问点：1、根本概念物态参量（压强，温度,体积），志向气体,系统和外界，宏观，微观平衡态：在不受外界影响的条件下, 一个系统的宏观性质不随时间变更的状态 .2、.根本定律、定理、公式 1）、志向气体物态方程：PV= ，P=nkT, 其中：n是分子数密度，n=N/V,R=8.31Jmol-1K-1，k=1.3810-23JK-1 2）、热力学第令定律：假如系统 A 和系统 B 分别都及系统 C 的同一状态处于热平衡, 那么 A 和 B 接触时,它们也必定处于热平衡.3)、志向气体微观模型的内容：a、分子本身大小于分子间平均间隔 相比可忽视,分子可看成质点；b、除碰撞外，分子间互相作用可忽视
19、。c、气体分子间以及气体及器壁间的碰撞可看成完全弹性碰撞。3）、志向气体压强公式：志向气体平衡态时的统计规律：,志向气体压强公式：，又，故 ，又温度公式：=3 、能量均分定理1）、自由度：分子 自由度 平动t 转动r 振动v 总自由度i单原子分子： 3 0 0 3 刚性 3 2 0 5双原子分子： 非刚性 3 2 2 7 刚性 3 3 0 6三原子分子： 非刚性 3 3 6 122）、能量按自由度均分定理：平衡态下,分子每个自由度具有平均动能。3）、志向气体的内能：E= 。分子的平均能量4) 速率分布函数：f（）=,（归一化条件）三种统计速率：最概然速率：平均速率：方均根速率：5）平均碰撞频率
20、和平均自由程：重点：1、志向气体物态方程；2）志向气体的压强公式和志向气体平均平动动能及温度的关系式；3）能量均分定理和志向气体内能的计算；4）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。难点1）志向气体的压强公式和志向气体平均平动动能及温度的关系式；2）能量均分定理和志向气体内能的计算；3）三种统计速率：最槪然速率、平均速率、方均根速率。八 热力学根底学问点：1、准静态过程1）、把探讨的宏观物体称为热力学系统，也称系统、工作物质；而把及热力学系统互相作用的环境称为外界。2）、准静态过程： 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 准静态过程在平衡态 p V
21、 图上可用一条曲线来表示3、准静态过程功的计算，气体所作的功等于P-V图上过程曲线下的面积，系统所作的功不仅及系统的始末状态有关，而且及途径有关，故功是过程量。4）、热量：系统及外界之间由于温差而传递的能量，热量也是过程量。2、热力学第肯定律：1）、志向气体的内能：志向气体不考虑分子间的互相作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数内能是状态量 E = E(T) 志向气体内能变更及的关系2）、 热力学第肯定律：系统从外界汲取的热量，一局部使系统的内能增加，另一局部使系统对外界做功.Q = E2- E1 + W，对于无限小过程 dQ = dE +
22、dW （留意：各物理量符号的规定） 3、四个重要过程等体 等压 等温 绝热 绝热过程过程特点过程方程方程热一律内能变更摩尔热容4、循环1）循环：系统经过一系列状态变更后，又回到原来的状态的过程叫循环. 循环可用 pV 图上的一条闭合曲线表示. 热机: 顺时针方向进展的循环。 热机效率致冷机: 逆时针方向进展的循环。 致冷系数2）卡诺循环: 系统只和两个恒温热源进展热交换的准静态循环过程.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。卡诺热机效率卡诺致冷机致冷系数5、热力学第二定律1)热力学第二定律的两种表达式：开尔文表述: 不行能制造出这样一种循环工作的热机，它只使单一热源冷却来做功，而不放出热量
23、给其他物体，或者说不使外界发生任何变更 .克劳修斯表述 不行能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变更 .热力学第二定律的本质：自然界一切及热现象有关的实际宏观过程都是不行逆的 .2）可逆及不行逆过程：在系统状态变更过程中，假如逆过程能重复正过程的每一状态, 而不引起其他变更, 这样的过程叫做可逆过程. 反之称为不行逆过程. 3）卡诺定理：a、在一样高温热源和低温热源之间工作的随意工作物质的可逆机都具有一样的效率 . b、工作在一样的高温热源和低温热源之间的一切不行逆机的效率都不行能大于可逆机的效率 .6、熵 熵增加原理1）熵：在可逆过程中，系统从状态A变更到状态B，其热温比的积分是
24、一态函数熵的增量 . 3） 熵增原理：孤立系统的熵永不削减. 孤立系统中的可逆过程，其熵不变；孤立系统中的不行逆过程，其熵要增加 .重点：1、准静态过程功的计算；2、热力学第肯定律以及式中各物理量的符号规定；3、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、所作的功以及热量变更。4、卡诺循环原理和几种效率公式；5、热力学第二定律的两种表达、卡诺定理和熵增加原理的条件和内容。难点：1、热力学第肯定律以及式中各物理量的符号规定；2、四个（等体、等压、等温、绝热）过程的过程特点、过程方程、过程曲线、内能增量、所作的功以及热量变更。3、卡诺循环原理和几种效率公式；九 相对
25、论1、两种时空观：1）对于任何惯性参照系,牛顿力学的规律都具有一样的形式.这就是经典力学的相对性原理 .适用于低速宏观物体。经典力学认为：1）空间的量度是肯定的，及参考系无关；2）时间的量度也是肯定的，及参考系无关 .2）肯定时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 , 长度和时间的测量是肯定的.用于微观高速物体。2、两个变换1）伽利略变换（时空变换，t不变）：位置坐标变换公式：速度变换公式：加速度变换公式：2）洛伦兹变换式：洛伦兹变换意义：根本的物理定律应当在洛伦兹变换下保持不变. 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性 相对论对称性 .3、狭义相对论的两条根本原理：1）爱因斯坦相对性原
26、理：物理定律在全部的惯性系中都具有一样的表达形式 .相对性原理是自然界的普遍规律全部的惯性参考系都是等价的 .2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它及光源或视察者的运动无关，即不依靠于惯性系的选择.关键概念：相对性和不变性 伽利略变换及狭义相对论的根本原理不符 和光速不变严密联络在一起的是：在某一惯性系中同时发生的两个事务，在相对于此惯性系运动的另一惯性系中视察，并不肯定是同时发生的 .说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 . 长度的测量是和同时性概念亲密相关4、三种效应：1）长度收缩：固有长度，待测长度，固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长）长度收缩是一种相对效应, 此结果反
27、之亦然 2）时间延缓：时间延缓是一种相对效应 .时间的消逝不是肯定的，运动将变更时间的进程.（例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等.）狭义相对论的时空观：1） 两个事务在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也 是相对的，只有将空间和时间联络在一起才有意义.2）时空不互相独立，而是不行分割的整体.3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.3）质量变更： 其中是相对性质量，是静质量。4） 狭义相对论的力学根本方程：5三种关系：1） 动量及速度的关系：相对论动量：2） 质量及能量的关系：相对论动能相对论质能关系：质能关系预言：物质的质量就是能量的一种贮存 质能关系式（）的物理意义：惯性质量的增加和能量的增加相联络，质量的大小应标记着能量的大小，这是相对论的又其重要的推论 . 3） 动量及能量的关系：重点：1、 两种时空观，两个变换，和两条原理；2、 三种效应以及三个关系式。难点：两个变换，三种效应以及三个关系式。总