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1、-七年级下相交线与平行线同步练习-第 13 页1相交线学习要求1能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质2能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算课堂学习检测一、填空题1如果两个角有一条_边，并且它们的另一边互为_，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角2如果两个角有_顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的_，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角3对顶角的重要性质是_4如图，直线AB、CD相交于O点，AOE90(1)1和2叫做_角；1和4互为_角；2和3互为_角；1和3互为_角；2和4互为_角(2)若120，那么2_；3B
2、OE_；4_1_5如图，直线AB与CD相交于O点，且COE90，则(1)与BOD互补的角有_；(2)与BOD互余的角有_；(3)与EOA互余的角有_；(4)若BOD4217，则AOD_；EOD_；AOE_二、选择题6图中是对顶角的是( )7如图，1的邻补角是( )(A)BOC(B)BOC和AOF(C)AOF(D)BOE和AOF8如图，直线AB与CD相交于点O，若，则BOD的度数为( )(A)30(B)45(C)60(D)1359如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )(A)190，230，3460(B)1390，2430(C)1390，2460(D)1390，
3、260，430三、判断正误10如果两个角相等，那么这两个角是对顶角( )11如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角( )12有一条公共边的两个角是邻补角( )13如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角( )14对顶角的角平分线在同一直线上( )15有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角( )综合运用一、解答题16如图所示，AB，CD，EF交于点O，120，BOC80，求2的度数17已知：如图，直线a，b，c两两相交，123，286求4的度数18已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COB，AODDOE41求AOF的度数19如图，有两堵围墙，
4、有人想测量地面上两堵围墙内所形成的AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?2 垂 线学习要求1理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线2理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离课堂学习检测一、填空题1当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线_，其中一条直线叫做另一条直线的_线，它们的交点叫做_2垂线的性质性质1：平面内，过一点_与已知直线垂直性质2：连接直线外一点与直线上各点的_中，_最短3直线外一点到这条直线的_叫做点到直线的距离4如图，直线AB，CD互相垂直，记作_；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作_；线
5、段PO的长度是点_到直线_的距离；点M到直线AB的距离是_二、按要求画图5如图，过A点作CDMN，过A点作PQEF于B图a 图b 图c6如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离图a 图b 图c7如图，已知AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN图a 图b 图c8如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“”，错误的画“”)9两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直( )10若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直( )11一条直线的垂
6、线只能画一条( )12平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直( )13连接直线l外一点到直线l上各点的所有线段中，垂线段最短 ( )14点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离( )15直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离( )16在三角形ABC中，若B90，则ACAB( )二、选择题17如图，若AOCO，BODO，且BOCa，则AOD等于( )(A)1802a(B)180a(C)(D)2a9018如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA4cm，PB6cm，PC3cm，则点P到直线m的距离为( )(A)3cm(B)小于3
7、cm(C)不大于3cm(D)以上结论都不对19如图，BCAC，CDAB，ABm，CDn，则AC的长的取值范围是( )(A)ACm(B)ACn(C)nACm(D)nACm20若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )(A)0(B)1(C)2(D)321如图，ACBC于点C，CDAB于点D，DEBC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )(A)3条(B)4条(C)7条(D)8条三、解答题22已知：OAOC，AOBAOC23求BOC的度数3 同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角
8、及同旁内角课堂学习检测一、填空题1如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?(1)1与2是_；(2)5与7是_；(3)1与5是_；(4)5与3是_；(5)5与4是_；(6)8与4是_；(7)4与6是_；(8)6与3是_；(9)3与7是_；(10)6与2是_2如图2所示，图中用数字标出的角中，同位角有_；内错角有_；同旁内角有_图2 图3 图43如图3所示，(1)B和ECD可看成是直线AB、CE被直线_所截得的_角；(2)A和ACE可看成是直线_、_被直线_所截得的_角4如图4所示，(1)AED和ABC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角
9、；(2)EDB和DBC可看成是直线_、_被直线_所截得的_角；(3)EDC和C可看成是直线_、_被直线_所截得的_角综合运用一、选择题5已知图，在上述四个图中，1与2是同位角的有( )图图图图(A)(B)C)(D)6如图，下列结论正确的是( )(A)5与2是对顶角(B)1与3是同位角(C)2与3是同旁内角(D)1与2是同旁内角7如图，1和2是内错角，可看成是由直线( )(A)AD，BC被AC所截构成(B)AB，CD被AC所截构成(C)AB，CD被AD所截构成(D)AB，CD被BC所截构成8如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )(A)4对(B)8对(C)12对(D
10、)16对4 平行线及平行线的判定学习要求1理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论2掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证课堂学习检测一、填空题1在同一平面内，_的两条直线叫做平行线若直线a与直线b平行，则记作_2在同一平面内，两条直线的位置关系只有_、_3平行公理是：_4平行公理的推论是如果两条直线都与_，那么这两条直线也_即三条直线a，b，c，若ab，bc，则_5两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：(1)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么这两条直线平
11、行这个判定方法1可简述为：_，两直线平行(2)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_这个判定方法2可简述为：_，_(3)两条直线被第三条直线所截，如果_，那么_这个判定方法3可简述为：_，_二、根据已知条件推理6已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据(1)如果23，那么_(_，_)(2)如果25，那么_(_，_)(3)如果21180，那么_(_，_)(4)如果53，那么_(_，_)(5)如果46180，那么_(_，_)(6)如果63，那么_(_，_)7已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)B3(已知)，_(_，_)(
12、2)1D(已知)，_(_，_)(3)2A(已知)，_(_，_)(4)BBCE180(已知)，_(_，_)综合运用一、依据下列语句画出图形8已知：点P是AOB内一点过点P分别作直线CDOA，直线EFOB9已知：三角形ABC及BC边的中点D过D点作DFCA交AB于M，再过D点作DEAB交AC于N点二、解答题10已知：如图，12求证：ABCD(1)分析：如图，欲证ABCD，只要证1_证法1：12，(已知)又32，( )1_( )ABCD(_，_)(2)分析：如图，欲证ABCD，只要证34证法2：41，32，( )又12，(已知)从而3_( )ABCD(_，_)11绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分
13、尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?5 平行线的性质学习要求1掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理2了解平行线的判定与平行线的性质的区别3理解两条平行线的距离的概念课堂学习检测一、填空题1平行线具有如下性质：(1)性质1：_被第三条直线所截，同位角_这个性质可简述为两直线_，同位角_(2)性质2：两条平行线_，_相等这个性质可简述为_，_(
14、3)性质3：_，同旁内角_这个性质可简述为_，_2同时_两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离二、根据已知条件推理3如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1)如果ABEF，那么2_理由是_(2)如果ABDC，那么3_理由是_(3)如果AFBE，那么12_理由是_(4)如果AFBE，4120，那么5_理由是_4已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，( )2_(_，_)(2)DEAB，( )3_(_，_)(3)DEAB( )，1_180(_，_)综合运用一、解答题5如图，12，3110，求4解题思
15、路分析：欲求4，需先证明_解：12，( )_(_，_)4_(_，_)6已知：如图，12180求证：34证明思路分析：欲证34，只要证_证明：12180，( )_(_，_)34(_，_)7已知：如图，ABCD，1B求证：CD是BCE的平分线证明思路分析：欲证CD是BCE的平分线，只要证_证明：ABCD，( )2_(_，_)但1B，( )_(等量代换)即CD是_8已知：如图，ABCD，12求证：BECF证明思路分析：欲证BECF，只要证_证明：ABCD，( )ABC_(_，_)12，( )ABC1_，( )即_BECF(_，_)9已知：如图，ABCD，B35，175求A的度数解题思路分析：欲求A，
16、只要求ACD的大小解：CDAB，B35，( )2_(_，_)而175，ACD12_CDAB，( )A_180(_，_)A_10已知：如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，B50求D的度数分析：可利用DCE作为中间量过渡解法1：ABCD，B50，( )DCE_(_，_)又ADBC，( )D_(_，_)想一想：如果以A作为中间量，如何求解?解法2：ADBC，B50，( )AB_(_，_)即A_DCAB，( )DA_(_，_)即D_11已知：如图，ABCD，AP平分BAC，CP平分ACD，求APC的度数解：过P点作PMAB交AC于点MABCD，( )BAC_180( )PMAB，1_，( )且
17、PM_(平行于同一直线的两直线也互相平行)3_(两直线平行，内错角相等)AP平分BAC，CP平分ACD，( )_，_( )APC231490( )总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线_6 命 题学习要求1知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的2对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果，那么”的形式能判定该命题的真假课堂学习检测一、填空题1_一件事件的_叫做命题2许多命题都是由_和_两部分组成其中题设是_，结论是_3命题通常写成“如果，那么”的形式这时，“如果”后接的部分是_，“那么”后接的部分是_4所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就_的命题相
18、反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论_的命题二、指出下列命题的题设和结论5垂直于同一条直线的两条直线平行题设是_；结论是_6同位角相等，两直线平行题设是_；结论是_7两直线平行，同位角相等题设是_；结论是_8对顶角相等题设是_；结论是_三、将下列命题改写成“如果，那么”的形式990的角是直角_10末位数字是零的整数能被5整除_11等角的余角相等_12同旁内角互补，两直线平行_综合运用一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?13两条直线相交，只有一个交点( )14p不是有理数( )15直线a与b能相交吗?( )16连接AB( )17作ABCD于E点( )18三条直线相交，有三个交点( )
19、二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“”，对于假命题画“”)190是自然数( )20如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角( )21相等的角是对顶角( )22如果ACBC，那么C点是AB的中点( )23若ab，bc，则ac( )24如果C是线段AB的中点，那么AB2BC( )25若x24，则x2( )26若xy0，则x0( )27同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交( )28邻补角的平分线互相垂直( )29同位角相等( )30大于直角的角是钝角( )7 平 移学习要求了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能
20、用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计课堂学习检测一、填空题1如图所示，线段ON是由线段_平移得到的；线段DE是由线段_平移得到的；线段FG是由线段_平移得到的2如图所示，线段AB在下面的三个平移中(ABA1B1A2B2A3B3)，具有哪些性质图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿_移动，并且移动的距离都_因此，线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的位置关系是_；线段AB，A1B1，A2B2，A3B3的数量关系是_(2)在平移变换中，连接各组对应点的线段之间的位置关系是_；数量关系是_3如图所示，将三角形ABC平移到ABC图a 图b在这两个平移中：(1)三角形ABC的整体沿_
21、移动，得到三角形ABC三角形ABC与三角形ABC的_和_完全相同(2)连接各组对应点的线段即AA，BB，CC之间的数量关系是_；位置关系是_综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形4如图，ABDC，ADBC，DEAB于E点将三角形DAE平移，得到三角形CBF5如图，ABDC将线段DB向右平移，得到线段CE6已知：平行四边形ABCD及A点将平行四边形ABCD平移，使A点移到A点，得平行四边形ABCD7已知：五边形ABCDE及A点将五边形ABCDE平移，使A点移到A点，得到五边形ABCDE平行线的判断一、选择题：1.如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A 5个B4个C 3个D 2个2.如图，ABCD
22、，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GEMN，1=130，则2等于 ( ) A50 B40 C30 D653.如图，DEAB，CAE=CAB，CDE=75，B=65则AEB是 ( ) A70 B65 C60 D554.如图，如果ABCD，则a、之间的关系是（ ） A、 B、C、 D、5.如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )6.如图，OPQRST，则下列各式中正确的是（ ）A、123180 B、12390C、12390 D、2311807.如图，ABDE，那么BCD于（ ）A、21 B、12 C、18012 D、180221二、填空题：8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所
23、形成的钝角_度9.求图中未知角的度数，X=_，y=_.10.如图，ABCD，AF平分CAB，CF平分ACD(1)B+E+D=_；(2)AFC=_.11.如图，ABCD，A=120，1=72，则D的度数为_12.如图，BAC=90，EFBC，1=B，则DEC=_.13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=500，则AEF的度数等于 14.如图，已知ABCD，1=100，2=120，则=_三、计算证明题：15.如图，在四边形ABCD中，A=1042，ABC=76+2，BDCD于D，EFCD于F，能辨认1=2吗？试说明理由16.如图，CDAB，DCB=70，CBF=20，EFB=130，问直线E
24、F与AB有怎样的位置关系，为什么？ 17.已知：如图23，AD平分BAC，点F在BD上，FEAD交AB于G，交CA的延长线于E，求证：AGEE。18. 如图，ABDE,1=ACB,CAB=BAD,试说明：ADBC.19.已知：如图22，CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA,1+2=90，求证：DAAB. 20.如图，已知D = 90，1 = 2，EFCD，问：B与AEF是否相等？若相等，请说明理由。21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2， 求证：B=C22.已知：如图8，ABCD，求证：BED=B-D。23.已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC.25.如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.