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1、-空间几何体的结构教案-第 5 页空间几何体的结构第一章：空间几何体第一课时 1.1.柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1知识与技能（1）通过实物操作,课件展示，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台、（圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征.（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.2过程与方法（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力.二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实
2、物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.三、教学用具（2）课件四、教学过程（一）课题导入1.展示世界经典建筑，教师提出问题：经典的建筑给人以美的享受,你知道其中的奥秘吗？引出几何学,空间几何体的概念.2所举的建筑物由哪些几何体组合而成？（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察,根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容.（二）新知探研 （1）多面体、旋转体:1.引导学生总结多面体及多面体的面、棱、顶点的定义;旋转体及旋转体的轴的定义. 给出实物图片让学生按多面体、旋转体给几何体分类,老师评价.（2）棱柱 : 概念:2.
3、 观察课件展示出的棱柱的图片,回答以下问题：ABCEEDCBA C A B一、（1）中面ABC与面的位置关系如何？在（2）和（3）中能找到具有同样位置关系的两个面吗？找出它们.二、（1）中其余各面是几边形？（2）和（3）中其余各面是几边形？三、（1）中其余各面的公共边位置关系如何？（2）、（3）中也有同样的特征吗？3由学生自由讨论,选出一名同学发表意见,根据情况可选1-2名学生补充.在此基础上得出棱柱的主要结构特征:有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱柱中，两个互相平行
4、的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 分类及表示：4.如果按底面多边形边数给棱柱分类，下面三个棱柱应该分别叫做什么？答：三棱柱、四棱柱、五棱柱. 表示：用底面各顶点的字母表示，如课本上图1.1-4所示的六棱柱表示为：棱柱ABCDEF-ABCDEF对定义的理解：引导启发,让学生完成以下三个练习，加深对棱柱概念的理解：棱柱两个互相平行的面以外的面都是平行四边形吗？ 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？下面的几何体中，哪些是棱柱？(3)棱锥：1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，
5、由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 2）棱锥的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱锥中，这多边形面叫做棱锥的底面或底，有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边棱锥的侧棱 . 3)棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等.三棱锥又叫四面体 图中所示四棱锥表示为：棱锥S-ABCD (4)棱台:观察两个具有棱台结构的实物，并对比以下两个多面体，思考：II中多面体与I中四棱锥有何关系？ I II(1) 棱台的概念：棱锥被平行于棱锥底面的平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台(2) 棱台的有关概念：（出示模型，边对照模型边介
6、绍）棱台的上底面、下底面、侧面、棱、侧棱、顶点；(3) 棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台；(4) 棱台的表示方法：棱台ABCDABCD(5 ) 棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交于一点引导学生完成课堂练习.（5）圆柱的结构特征：出示圆柱的几何体,和学生一起,观察总结出圆柱的定义及其相关概念.(1) 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆柱. （2）圆柱的有关概念：在圆柱中，旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱
7、侧面的母线.(3) 圆柱的表示方法：圆OO， 圆柱和棱柱统称为柱体.（6）圆锥的结构特征：出示圆锥的几何体,和学生一起,观察总结出圆锥的定义及其相关概念(1) 定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.(2) 圆柱的有关概念：在圆锥中,旋转的轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线.(3) 圆锥的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示,SO.（7）圆台的结构特征：出示圆台的几何体,和学生一起,观察总结出圆台的定义及其相关概念(1) 定义：用一个平
8、行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分叫做圆台.想一想：圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?(2) 圆台的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴.中标出它们.OO, 圆台和棱台统称为台体.7球的结构特征：（1） 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，叫球体，简称球.列举生活中的实例，并找出图1.1-1中哪些物体是球体？（2）结合课本图1.1-10认识：球心、半径、直径.在球中，半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径.探究：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？当底面发生变化时它们能否互相转化？圆柱、圆锥、圆台之间呢？让学生观察课件上的柱、锥、台的图像，引导他们从动态的角度寻求柱、锥、台的关系，老师评价总结.（3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如图1.1-10中的球表示为球O.（4） 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）（三）小结：柱体锥体台体球简单几何体的结构特征圆柱棱柱棱锥圆锥棱台圆台（四）作业： 谢谢指导！