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1、-平面向量单元测试卷A(含答案)-第 4 页平面向量单元测试卷A（含答案）一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）1下列命题中的假命题是（）A、的长度相等； B、零向量与任何向量都共线；C、只有零向量的模等于零； D、共线的单位向量都相等。2A、B、C、D、3围成一个三角形。则命题甲是命题乙的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、非充分也非必要条件4A、 B、C、 D、5A、B、C、D、6如图1，ABC中，D、E、F分别是边BC、CA和AB的中点，G是ABC中的重心，则下列各等式中不成立的是（）A、B、C、D、7A、B、C、D、8A、B、3C、D、-29A、B
2、、C、D、10的模之比值为（）A、B、C、D、二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）111213x=。14三、解答题：本题共4小题，每题10分，共40分15已知记.（1）求的周期和最小值；（2）若按平移得到，求向量.16已知、是两个不共线的向量，且=（cos，sin）, =（cos，sin） （）求证：+与垂直； （）若（），=，且|+| = ，求sin.17设（1）计算18 已知向量(cosx，sinx)，(cos，sin)，其中x0，(1)求及|；(2)若f(x)2|的最小值为，求的值参考答案一、1D2B3B4C5A6B7A8A9D10A二、110，21213-11415三、15
3、16解：（1）=（4cos，3sin）， =（3cos，4sin）| = | =1 又（+）（）=22=|2|2 = 0 （2）|+|2 =（+）2 = |2 +|2 +2= 2 + 2= 又=（cos）= 0 sin（）= sin = sin（）cos17解：18解：(1)cosxcossinxsincos2x，|2cosx(2)f(x)2|cos2x4cosx2cos2x14cosx2(cosx)2221注意到x0，故cosx0，1，若0，当cosx0时f(x)取最小值1。不合条件，舍去. 若01，当cosx时，f(x)取最小值221，令221且01，解得， 若1，当cosx1时，f(x)取最小值14， 令14且1，无解综上：为所求.