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1、精选优质文档-倾情为你奉上平面向量单元测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1下列各式中不能化简为的是()A.B.C. D.答案D2与向量a(5,12)方向相反的单位向量是()A(5，12)B(，)C(，) D(，)答案D3设向量a，b均为单位向量，且|ab|1，则a与b夹角为()A. B.C. D.答案C4设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|()A. B.C2 D10答案B5已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54iC34i D34i答案D6已知复数z，则等于()A0 B1
2、C1 D2答案A7对于复数z1，z2，若(z1i)z21，则称z1是z2的“错位共轭”复数，则复数i的“错位共轭”复数为()Ai BiC.i D.i答案D8已知向量a，b满足|a|2，a22ab，则|ab|的最小值为()A. B.C1 D2答案C9如图所示，已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则()()等于()A. BC. D答案D10与向量a(，)，b(，)的夹角相等，且模为1的向量是()A(，)B(，)或(，)C(，)D(，)或(，)答案B11若O为平面内任一点且(2)()0，则ABC是()A直角三角形或等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形但不一定是直角三角形D直角三角形但不一定
3、是等腰三角形答案C12若平面内共线的A，B，P三点满足条件a1a4 027，其中an为等差数列，则a2 014等于()A1 B1C D.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知复数z，是z的共轭复数，则的模等于_答案114已知A，B，C是圆O：x2y21上三点，则_.答案15已知向量a，b满足|a|1，|ab|，a，b，则|b|_.答案216已知向量a(1,1)，b(2，n)，若|ab|ab，则n_.答案3三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知A(1,0)，B(0,2)，C(3,1
4、)，5，|.(1)求D点坐标；(2)若D点在第二象限，用，表示；(3)(m,2)，若3与垂直，求的坐标答案(1)D(2,1)或D(2,3)(2)(3)(14,2)18(本小题满分12分)已知向量a(sin，cos)，与b(，1)，其中(0，)(1)若ab，求sin和cos的值；(2)若f()(ab)2，求f()的值域答案(1)sin，cos(2)(7,919(本小题满分12分)设ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(2ac)c0.(1)求角B的大小；(2)若b2.试求的最小值答案(1)(2)220(本小题满分12分)已知向量a(m，cos2x)，b(sin2x，n)，函数
5、f(x)ab，且yf(x)的图像过点(，)和点(，2)(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图像向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图像，若yg(x)图像上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间答案(1)m，n1(2)k，k，kZ21(本小题满分12分)已知向量m(sin，1)，n(cos，cos2)(1)若mn1，求cos(x)的值；(2)记f(x)mn，在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2ac)cosBbcosC，求函数f(A)的取值范围答案(1)(2)(1，)22(本小题满分12分)已知平面上的两个向量，满足|a，|b，且，a2b24.向量xy(x，yR)，且a2(x)2b2(y)21.(1)如果点M为线段AB的中点，求证：(x)(y)；(2)求|的最大值，并求出此时四边形OAPB面积的最大值专心-专注-专业