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1、活动一：创设情境活动一：创设情境问题问题3：在上面的：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系个问题中，两个变量之间的对应关系有有什什么共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种么共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同共同特征的例特征的例子子.、请你用所学知识写出请你用所学知识写出( (1)(4)1)(4)每个问题每个问题中的两个变量之间中的两个变量之间对应关系对应关系的式的式子子. .问题问题2：在上面的：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值
2、是唯一确定的吗？定的吗？（1）s=60t；（2）y=10 x；（3）S=r；（4）y=5x.以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个对于一个变量取定一个值时变量取定一个值时，另一个变量就有，另一个变量就有唯一确定的唯一确定的值与值与其其对应对应.当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的唯一确定的活动二：活动二：再再设情境设情境问题：分别指出思考（问题：分别指出思考（1）（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？
3、两个变量之间的对应关系是中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致？个思考中对应关系的共同特征一致？这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.活动三：形成概念活动三：形成概念在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和和y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定的值与其对应，那么我们确定的值与其对
4、应，那么我们就说就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数.如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当叫做当自变量的值为自变量的值为a时的时的函数值函数值.前提条件是：一个变化过程中前提条件是：一个变化过程中只有只有两个变量两个变量两个变量之间的对应关系是两个变量之间的对应关系是：x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯都有唯一确定的值一确定的值与其对应与其对应x的每一个确定的值的每一个确定的值”中的中的“确定确定”是指是指：x的取值要符合变的取值要符合变化过程的实际意义化过程的实际意义.活动五：运用概念活动五：运用概念教材例教材例1 1： 汽车油箱有汽油汽车油箱有汽油50 50
5、 L，如果不再加油，那么油，如果不再加油，那么油箱中的油量箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶路程）随行驶路程 x（单位：（单位：km）的增加而减少，平均油耗为）的增加而减少，平均油耗为0.10.1L/ /km. . （1 1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子；的函数关系的式子； （2 2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围； （3 3）汽车行驶）汽车行驶200 200 km时，油箱中还有多少汽油？时，油箱中还有多少汽油？解：（解：（1 1）关系式为：）关系式为：y=50=500.10.1x； （2 2） 0 0 x500500； （3 3）当当x=200=200时，时
6、，y=50=500.10.1200=30200=30， 汽车行驶汽车行驶200 200 km时，油箱中还有时，油箱中还有3030L汽油汽油. .活动四：辨析概念活动四：辨析概念S=x，S是x的函数，x是自变量；y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；v=100.05t，v是t的函数，t是自变量.，y是n的函数，n是自变量；y = 10n6活动四：辨析概念活动四：辨析概念（1）23yx 11yx 2yx （2）（3） 问题2：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：x1491625y12345问：变量y是x的函数
7、吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？2yx2yx （1 1）、（2 2）中）中y是是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯都有唯一确定的值与其对应；（一确定的值与其对应；（3 3）中，）中，y不是不是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个的每一个确定的值，确定的值，y都有两个确定的值与其对应都有两个确定的值与其对应. .将关系式改为将关系式改为 或或 ，都能使，都能使y是是x的函数的函数. .y不是不是x的函数，因为对于的函数，因为对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有两个确定的值与都有两个确定的值与其对应其对应. . 要
8、使要使y是是x的函数，可以将表格中的函数，可以将表格中y的每一个值中的的每一个值中的“”改为改为“”或或“”. .问题4：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？AxyOBxyOCxyODxyO活动四：辨析概念活动四：辨析概念选B. 将第一象限或第三象限的曲线去掉等，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数. 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当
9、0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？活动六：升华概念活动六：升华概念解：（1）当0 x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4. （2）当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.问题3：如何确定函数值？活动七：课堂小结活动七：课堂小结与作业布置与作业布置问题1：在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什么对应关系时，y才是x的函数？两个变量满足“一对多”的关系是函数吗？问题2：自变量的取值范围如何确定？受哪些因素的限制？课堂小结课堂小结