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1、函数与方程函数与方程-方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点仔细观察，下面的图像画的是什么？21yx0.5函数的零函数的零点定义点定义 ,0yfxxfxyfx对 于 函 数我 们 把 使的 实叫 做 函数数的 零 点 。 2122fxxx例 ：求函数的零点个数。 122log23fxxx例 ：求函数的零点个数。( )( )( )( )( )h xf xg xyf xyg x总结：的零点个数等于与的图像的交点个数！ 122log23fxxx例 ：求函数的零点个数。 22xh xx练习：求函数 的零点个数 22xh xx练习：求函数 的零点个数 222(2,3)fxxx 变 式 探 究 ：函 数
2、在 区 间上 的 零 点 个 数xyyx ,0a f ,0bf ,0a f ,0bf 0abff 图象连续不断图象连续不断 图象连续不断图象连续不断 图象连续不断，图象连续不断，函数的零点存在定理函数的零点存在定理 00,yfxyfxa bca ba bfffbca 如 果 函 数在 区 间上 的 图 象 是的 一 条 曲 线 ， 并 且 有，那 么 ， 函 数在 区 间内 有 零 点 ，即 存 在， 使 得连 续 不 断。 1344xfxex例 ：证明：有且只有一个零点121222( )(1),2601fxmxmxmmxxxxm练 习 ： 已 知有 两 个 零 点且求的 取 值 范 围xy小结与思考函数零点的定义函数零点的定义函数的零点或相应方程的函数的零点或相应方程的根的存在性以及个数的判断根的存在性以及个数的判断