《苏科版七年级下第十章二元一次方程组复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级下第十章二元一次方程组复习教案.docx（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、苏科版七年级下第十章二元一次方程组复习教案第十章二元一次方程组教学案（共9课时） 课题10.1二元一次方程自主空间学习目标1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。4、初步学会依据给定的解求出方程中所含字母的值。学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有多数个，但又不是随意两个数是它的解。教学流程1依据篮球的竞赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生竞赛中，一支球队赛了若干场后
2、积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？一新知探究：1、视察方程2x+y=20和6x+8y=38有哪些共同得特点？你能依据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程2、推断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？x+3y=3z2xy+y=7x+y+12（x+y）=1-x3、请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。4、下面，我们一起来探讨一下二元一次方程的解的状况。首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思索一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方
3、程的解。强调：“一对”如x=8,y=3就是方程2x3y=25的一个解，记作：x=8,y=3写出一个二元一次方程，使x=-1,y=3为它的一个解，该二元一次方程可以为_ 二例题分析：例1：已知3y-2x=1，用含x的一次式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。解：移项，得：3y=1+2x（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做嬉戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取x=1，得：y=1；取x=-5，得：y=-3；取x=10，得：y=7；是方程3y-2x=1的三个解。（反过来，这三个解是否满意方程呢？）例2：假如x=2,y=-1是二元一次方程2x-y=a的一个解，试确定a的数值。解：
4、把x=2,y=-1代入方程，得：22-（-1）=aa=5三展示沟通：1、练习：在三对数值中，哪几对是方程2x+y=3的解？哪几对是方程x-2y=4的解？有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？并把他们的解填入表示各方程解集的圈内。2、已知x=2是方程2x+ay=5的解，则a=_y=14、把下列方程中，（1）写成用含的代数式表示的形式；（2）写成用含的代数式表示的形式。5x+y=153x-4y=125、求下列二元一次方程的解。（1）写出5x+3y=8全部的正整数解。当堂达标1.方程中是二元一次方程的有（）A1个B.2个C.3个D.4个2.下列方程组中，是二元一次
5、方程组的是（）AB.C.D.3.给出两个问题：（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两问题的解的状况是（）A都有多数解B.有只有唯一解C.都有有限解D.（1）多数解；（2）有限解4.二元一次方程的解的个数是个5.已知，则。6.若是同类项，则，.7、若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m=，n=8.求出方程在正整数范围内的解。1、在方程中。假如，则。2、已知：，用含的代数式表示，得。3、若是二元一次方程，则=。4、假如方程的两组解为，则= 学习反思： 课题二元一次方程组（1）（列方程组）自主空间学习目标1.使学生弄懂二元一次方程组2.学生通过
6、实际问题，懂得二元一次方程组的必定性学习重点找相等关系学习难点找相等关系列方程教学流程预习导航一、创设情景，导入新课：1、小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，小亮答对几题、答错几题？ 2、依据篮球竞赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完1、2场后得20分。问该队赢多少场？输多少场？ 3、今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94足，问鸡兔各有几何 合作探究一新知探究：列出上面三个小问题中的每题的两个方程（1）设小亮答对x题，答错y题x+y=104x-y=25（2）设该队赢了x场,输了y场x+y=122x+y=20（3
7、）设鸡有x只，兔有y只x+y=352x+4y=94像这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。小结：列二元一次方程组关键找出两个相等关系二例题分析：（1）甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件，甲比乙每天多制作2件，设甲每天制作x件，乙每天制作y件，列出关于x,y的二元一次方程组。 （2）已知长方形的周长是60cm，长比宽多20cm，设长方形的长为xcm，宽ycm，列出关于x,y的二元一次方程组。 （2）把一些图书分给某班的学生阅读，假如每人分了3本，则剩余20本，假如每人分4本，则还缺25本，设该班又x名学生，图书有y本，列出关于x,y的二元一次方程组。 三
8、展示沟通：1、用甲，乙两种原料配制两种建筑材料，已知建筑材料按甲：乙=5：4的比例配料，每千克50元；建筑材料按甲：乙=3：2的比例配料，每千克48.6元，设甲原料的价格每千克x元，乙原料的价格为每千克y元,列出关于x,y的二元一次方程组。 2、国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人? 3、小丽在玩具厂劳动，做只小狗、只小猴用去分钟，做只小狗、只小猴用去分钟，平均做只小狗与只小猴各用多少时间？当堂达标1、方程mx2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m0
9、B、m1C、m1D、m22方程的公共解是（）A、B、C、D、3若的符号为A、同号B、异号C、可能同号可能异号D、4、已知：关于的方程组的值为A、1B、C、0D、15、若方程组的值为A、4B、10C、11D、126、已知：与的和为零，则的值为A、7B、5C、3D、17、用一根绳子环绕一棵大数假如环绕大树周，那么绳子还多尺；假如环绕大树周，那么绳子少了尺这根绳子有多长?绳子环绕大数1周须要多少尺?8、在方程中，假如是它的一个解，那么a的值为9、已知二元一次方程，若，则y=，若y=0，则x=10、假如关于的方程和的解相同，则=11、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘
10、米，则梯形的上底和下底长分别为。学习反思： 课题二元一次方程组（2）（找方程组的解）自主空间学习目标1.学生会找二元一次方程组的解。2.学生通过探究感受二元一次方程组的解学习重点二元一次方程组的解学习难点找“解”的过程教学流程预习导航一、创设情景，导入新课：（1）用多媒体展示一群鸡，文字出现某农户供给了白鸡、黑鸡100只，白鸡的数量是黑鸡的3倍，设白鸡有x只，黑鸡有y只，列出关于x,y的二元一次方程组。合作探究一新知探究：1.列出方程组：（1）（2） 2.二元一次方程组的解。（1）方程1的解是：方程2的解是：所以是这两个方程的一个公共解。（2）方程1的解是：方程2的解是：所以是这两个方程的一个
11、公共解。学生探讨，做一做，有没有简洁的方法？小结：二元一次方程组的解与二元一次方程组的解的找法 二例题分析：1.已知下面三对数值：(1)哪几对是方程2x-y=7的解；(2)哪几对是方程x+2y=-4的解？ 2下面三对数值：哪一对是二元一次方程组的解？（1）（2） 3.推断是不是二元一次方程的解？三展示沟通1.先解一元一次方程2x-1=-x+2。再找二元一次方程组的解。2.写出以x=1,y=1为解的二元一次方程组。当堂达标1.已知,和是方程的两组解，则下列各组未知数的值中，是这个方程的解的是（）ABCD2.已知,则式子.3.若是方程组的解，则，。4、把方程化成含y的代数式表示x的形式x=5、方程
12、组的解是A.；B.C.D.6、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则现在的年龄是（）A、12B、18C、24D、307、设的值为A、B、C、D、 课题解二元一次方程组（1）（代入消元法）自主空间学习目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。2、了解解二元一次方程组是的“消元思想”；“化未知数为已知”的化归思想。3.利用小组合作探讨学习,使学生领悟朴实的辩证唯物主义思想学习重点探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。敏捷地用代入法解二元一次方程组。学习难点探究如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。教学流程预习导航从学生熟识的情景引入课题。1、依据篮球竞赛规则：赢一场得2分，
13、输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。设赢了x场，输了y场，积20分，列出方程。合作探究一新知探究：（1）解方程组分析：那么怎么样解二元一次方程组呢？（引入代入消元法概念）？如何解出x,y？设想能把二元化为一元，由学生自己探讨。（学生自学课本）解：由1得：y=12-x3把3代入2，得2x+12-x=20解这个一元一次方程得x=8把x=8代入3，得y=4所以原方程的解是（2）解方程：老师板演：解：由1得x=10-y3把3代入2，得4（10-y）-y=20解这个一元一次方程，得y=4把y=4代入3，得x=6所以原方程组的解是二例题分析：1、代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（
14、4）（5）三展示沟通：1、二元一次方程组的解中与互为相反数，求的值。点拨：互为相反数的和为零 2、编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。 3、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x为. 4、已知：，并且求：x:y与y:z. 当堂达标1.用代入法解下列方程组：2.二元一次方程组的解也是方程的解，那么k的值应为3、有一个两位数，它的十位上与个位上的数的和为5，则符合条件的两位数有个。4若和是同类项，则m=，n=.5若，则x=，y=6若方程3x13y=12的解也是x3y=2的解，则x=_,y=_.7已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.8两位同学在解方程组时
15、，甲看错了第一个方程解得，乙看错了其次个方程解得，求的值及原方程组的解解方程组学习反思： 课题10.3解二元一次方程组（2）（加减消元法）自主空间学习目标学问与技能：1、会用加减消元法解二元一次方程组。2、能依据方程组的特点，适当选用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。3、了解解二元一次方程组的消元方法，经验从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中化“未知”为“已知”的“转化”的思想方法。学习重点探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。学习难点消元转化的过程，敏捷得对方程进行恒等变形使之便于加减消元。教学流程预习导航对于方程组可以用代入消元法求解.这个方程组的两个方程中，y的系
16、数有什么关系？利用这种关系你能发觉新的消元方法吗？这两个方程中未知数y的系数相同，-可消去未知数y，得，即，把代入得y=4.另外，由-也能消去未知数y，得即把x=18代入得y=4.想一想联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 合作探究一、新知探究：这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由+可消去未知数y，从而求出未知数x的值.从上面两个方程组的揭发可以发觉，把两个二元一次方程的两边分别进行加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。加减消元法的概念：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减
17、消元法，简称加减法。点拨这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，干脆加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得来年感个方程中某个未知数的系数相反或相同。想一想本题假如用加减法消去x应如何解？解得结果与上面一样吗？（由学生完成）二、例题分析：1、加减消元法，解方程组2.解方程组 三、展示沟通：用加减法解下列方程组（1）（2） 四、提炼总结：1、本节课，我们主要是学习了二元一次方程组的另一解法加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减，消去一个未知数，化“二元”为“一元”.2、加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么？（加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.）3、用加减消
18、元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组一元一次方程回代解一元一次方程求另一个未知数的值写出方程组的解。当堂达标1.用加减法解下列方程组：（1）（2） 2.已知xb+5y3a和3x2ay24b是同类项，那么a,b的值是（）A.B.C.D.3.二元一次方程组的解中x与y互为相反数，求a的值. 4.小明和小华同时解方程组,小明看错了m，解得,小华看错了n，解得,你能知道原方程组正确的解吗？ 课题10.4用方程组解决问题（1）自主空间学习目标学问与技能：使学生读完题后会说题,找出等量关系过程与方法：激励学生主动探究。有了答案后，引导学生合作沟通，择优。学习重点
19、理解题意，找出数量关系学习难点找出等量关系教学流程预习导航国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？提出问题:（1）有几个未知数？几个已知量？（2）已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗？（3）相等的关系是否明显？你找找。合作探究一、新知探究：分析预习导航的问题你能告知我等量关系或方程吗？人数等量关系钱数相等关系板书：解：设接待一日游旅客x人，三日游旅客y人那么一日游共收费200x元，三日游共收费1500y元。由题意得解这个方程组得答：该旅行社接待一日游旅客10
20、00人，三日游旅客1200人。二、例题分析：为了爱护环境，某学校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；其次天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？ 三、展示沟通：1.七年一班共44人，现分成甲、乙两组参与学校活动。由于须要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人？2.现有邮票一打，已知面值为一元和两元的，总面值为50元，2元的邮票比1元的邮票多10张，问面值为一元和两元的邮票各多少张？ 四、提炼总结：1、通过本节课的学习，你学会了哪些学问？请谈谈你的体会和收获。2、用二元
21、一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：（1）审题，分析题目中的以知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.当堂达标1.班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程为2.甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为3.一个两位数，其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。 4.有甲乙两种电饭锅原来的单价之和为200元，现因市场销售状况的改变.甲商品单价降价15
22、%，乙商品单价提高了40%，调价后，两种电饭锅的单价和比原来的单价和提高了12.5%，求甲乙两种商品原来的单价各是多少元？ 课题10.4用方程组解决问题（2）自主空间学习目标1.借助“表格”分析困难问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2.提高学生分析实力，解决问题实力，使学生感受方程的作用。学习重点找出等量关系学习难点找出等量关系教学流程预习导航某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品须要时间8s、铜8g；生产一种乙种产品的型号须要时间6s、铜16g.假如生产甲、乙两种产品共用1h，用铜6.4kg,甲、乙两种产品个生产多少个？提出问题：（1）已知数是什么？未知数是什么？（2）能找
23、到几个等量关系？（3）单位是否一样？合作探究一、新知探究：探究解决问题的方法：你能告知我等量关系或方程吗？分析：甲种产品x个乙种产品y个总计用时/s用彤/g问题：从表格中能找到等关系吗？解：设生产甲种产品x个，乙种产品y个二、例题分析：为了加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市采纳价格调控手段达到节约水的目的。规定：每户居民每月用水不超过6时，按基本价格收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，试求用水收费的两种价格。月份用水量/水费/元48215927三、展示沟通：1.小丽买苹果和桔子，买4千克苹果和2千克桔子，花费18元；假如买2千克苹果和4千克桔子花费16.8元，求苹果
24、每千克多少元，桔子每千克多少元 2.甲、乙两粮仓，甲运进14t粮食,乙运出10t粮食后，两个粮仓数量相等；甲运出8t，乙运进18t后，乙是甲的6倍。问甲、乙粮仓原来各有多少？ 四、提炼总结：1、解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。2、想一想：你还有什么想法？当堂达标1.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是2.一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y米，那么列的二元一次方程组为.3.一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为cm，
25、宽为cm.4.21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？ 5.班级买票看电影，票分为甲乙两种，甲种票买了5张，乙种票买了35张，花费125元。现在班里有人不去看电影，于是乙种票退了5张，这时实际花了110元，问甲乙票价各是多少？ 课题10.4用方程组解决问题(3)自主空间学习目标1、借助“线段图”分析困难问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。2、提高学生分析实力，解决问题实力，使学生感受方程的作用。学习重点找出等量关系学习难点找出等量关系教学流程预习导航问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。假如长方形的宽与正方形的边长相等，1
26、50张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒合作探究一、新知探究：提出问题：（1）每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？（2）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？（3）每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？（4）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个由题意得，解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.二、例题分析：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从起先上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。 三、展示沟通：1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步。他们
27、从某处同时动身，假如相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；假如背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度。2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元。这两种人民币各多少元？ 四、提炼总结：1、解决实际问题，关键是理解题意，找出相等关系，建立方程。2、想一想：你还有什么想法？当堂达标1.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。 2.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道。假如甲乙合作，须要4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成。问甲乙的检修速度各为多少？ 3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路
28、，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？学习反思： 课题第十章的小结与思索自主空间学习目标学问与技能：这一章的学习,使学生驾驭二元一次方程组的解法.过程与方法：学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感、看法与价值观：培育分析、解决问题的实力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。学习重点这一章的学问点,数学方法思想.学习难点实际应用问题中的等量关系.教学流程预习导航1下列各组x,y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2.依据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：x12
29、345678910Y=4xY=10-x依据上表找出二元一次方程组的的解。3.解二元一次方程:（1）(2)4.已知二元一次方程组的解求a,b的值。 合作探究一、新知探究：学问结构 2.例题分析：例1.对于代数式y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9,求当x=-1时y的值. 例2.已知方程组有相同的解，求a、b的值。 例3.小亮在匀速行驶的汽车里，留意到马路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字依次；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个 例4七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个
30、超市调查去年和今年“五一”期间的销售状况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行沟通的情景，依据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一”期间的销售额. 三、展示沟通：1.已知|x+y|+（x-y+3）2=0，求x,y的值.2.已知代数式x2+px+q.(1)当x=1时,代数式的值为2;当x=-2时,代数式的值为11,求p、q的值；(2)当x=时，求代数式的值。 3.甲、乙两人都解方程组甲看错a得解,乙看错b得解，求a、b的值。 1.某船在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地动身，逆流而上，下午2点20分到达B地，停岸1小时后返回，下午4点回到A地。求A、B两地的距离及水流的速度
31、。 四、提炼总结：1四人一小组,相互沟通学习这一章的感觉,主要学习了哪些学问.还有不懂的方面?感到困难的部分是什么?2列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用提的步骤相同，即“设”“列”“解”“验”“答”当堂达标1.解方程组（1）（2） 2.用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样支配生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？ 3.在解方程组时，由于马虎，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的b,而得解为，（1）求出a、b的值；（2）试求a2022（0.1b）2022的值.学习反思： 参
32、考答案：10.11.B2A3.D4.多数5.6.M=-1N=17.M=2N=-28.9.10.略10.2(1)1.B2.B3.B4.D5.C6.C7.28尺、8尺8.19.3、10.211.3、710.2(2)1.B2.10003.A=7B=24.5.D6.C7.C10.3(1)1略2.3.54.-5.X=3Y=26.X=Y=7.A=-2B=58.A=-B=-19.略10.3（2）1、（1）（2）2、D3、a=11/34、10.4用方程组解决问题（1）1、2、3、原来两位数为244、甲、乙两种商品的单价均为100元10.4用方程组解决问题（2）1、2、3、6cm、4cm4、1角13枚，5角8枚
33、5、甲票价是4元，乙票价是3元10.4用方程组解决问题（3）1、上底为3cm，下底为6cm2、甲的检测速度为每小时100米，乙的检测速度为每小时150米3、平路为10km，山路为12km小结与思索1.2.支配21张铁皮生产盒身28张铁皮生产盒盖，才使生产的盒身与盒盖配套3.，2 二元一次方程组 课题 第十章二元一次方程组 课时安排 本课（章节）需2课时 本节课为第2课时 为本学期总第课时 10.3解二元一次方程组（加减消元法） 教学目标 1.使学生会用加减法解二元一次方程组。 2.学生通过解决问题，了解代入法与加减法的共性及特性。 重点 探寻用加减法解二元一次的方程组的进程。 难点 消元转化的
34、过程 教学方法 讲练结合、探究沟通 课型 新授课 教具 投影仪 老师活动 学生活动 情景设置： 小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。 新课讲解： 列出方程组 1.解方程组 分析：关键的出方程1中的2y与方程2中的-2y互为相反数。想象出假如相加两个方程，会是什么结果？ 板演： 解：1+2得： 4x=6 x= 把x=代入1得 +2y=1 解出这个方程，得 y= 所以原方程组的解是 2.解方程组 通过议一议，让学生都有感觉消去含x或y的项都可以，但哪个更简便？ 解：13，得
35、15x-6y=123 22，得 4x-6y=-104 3-4，得 11x=22 x=2 将x=2代入1，得 52-2y=4 y=3 所以原方程组的解是 加减消元法：把方程组的两个防城（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。 练一练： 解方程组 小结： 加减消元法关键是如何消元，化二元为一元。 先视察后确定消元。 教学素材： A组题：解下列方程组： （1） （2） （3） （4） （5） B组题：运用“转化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程组吗？ （1） （2） 学生读题，议一议 学生想一想，如感到困难则看道简洁题。 由学生视察，如何求出x,
36、y的值，学生再探讨。 试一试。学生口述。 老师板演 得到一元一次方程 学生再视察，议一议 消去哪个未知数 怎样消去？ P1121(1)(2)(3)(4) 作业 习题11.3P1121(3)(4)3,4 板书设计 方程组解方程组 (1) (2) (3) 教学后记解二元一次方程组 第七章二元一次方程组总课时：8课时运用人：备课时间：第九周上课时间：第十三周第2课时：7、2解二元一次方程组（1）教学目标学问与技能：会用代入消元法解二元一次方程组.过程与方法：了解“消元”思想，初步体会数学探讨中“化未知为已知”的化归思想.情感看法与价值观：让学生经验自主探究过程，化未知为已知，从中获得胜利的体验，从而
37、激发学生的学习爱好.教学重点用代入消元法解二元一次方程组.教学难点在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教学打算：多媒体课件教学过程：第一环节：情境引入（5分钟，学生理解题意，小组探讨解决方案）内容：老师引导学生共同回忆上一节课探讨的“买门票”问题，想一想当时是怎么获得二元一次方程组的解的.设他们中有x个成人，y个儿童，我们得到了方程组成人和儿童究竟去了多少人呢？在上一节课的“做一做”中，我们通过检验是不是方程x+y=8和方程5x+3y=34的解，从而得知这个解既是x+y=8的解，也是5x+3y=34的解，依据二元一次方程组的解的定义，得出是方程组的解.所以成人和儿童分别去
38、了5人和3人.提出问题：每一个二元一次方程的解都有多数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中却好我们找到了这个公共解，但假如数据不巧，这可没那么简单，那么，有什么方法可以获得随意一个二元一次方程组的解呢？其次环节：探究新知（10分钟，老师引导学生分析方程中的数量关系，找到方法）内容：回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是也曾遇到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该问题？（由学生独立思索解决，老师留意指导学生规范表达）解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，依据题意，得：5x+3(8x)=34.解得：x=5.将x=5代入8x=85=3.答：去了5个成人，3个儿童.
39、在学生解决的基础上，引导学生进行比较：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？（先让学生独立思索，然后在学生充分思索的前提下，进行小组探讨，在此基础上由学生代表回答，老师适时地引导与补充，力求通过学生视察、思索与探讨后能得出以下的一些要点.）1.列二元一次方程组设有两个未知数：x个成人，y个儿童.列一元一次方程只设了一个未知数：x个成人，儿童去的个数通过去的总人数与去的成人数相比较，得出(8x)个.因此y应当等于(8x).而由二元一次方程组的一个方程x+y=8，依据等式的性质可以推出y=8x.2.发觉一元一次方程中5x+3(
40、8x)=34与方程组中的其次个方程5x+3y=34相类似，只需把5x+3y=34中的“y”用“（8x）”代替就转化成了一元一次方程.老师引导学生发觉了新旧学问之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法即将新学问（二元一次方程组）转化为旧学问（一元一次方程）便可.（由学生来回答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量.所以将中的变形，得y=8x，我们把y=8x代入方程，即将中的y用（8x）代替，这样就有5x+3(8x)=34.“二元”化成“一元”.老师总结：同学们很擅长思索.这就是我们在数学探讨中常常用到的“化未知为已知”的化归思想，通过它使问题得到完备解决.下面我们完整地解一下
41、这个二元一次方程组.（老师把解答的具体过程板书在黑板上，并要求学生一起来完成）解：由得：.将代入得：.解得：.把代入得：.所以原方程组的解为：（提示学生进行检验，即把求出的解代入原方程组，必定使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有问题）下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包袱多”的问题.（放手让学生用已经获得的阅历去解决新的问题，由学生自己完成，让两个学生在黑板上规范的板书，老师巡察：发觉学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以辅导，以期学生在解答的过程中领悟“代入消元法”的真实含义和“化归”的数学思想.）第三环节：巩固新知（10分钟，老师演示，学生理解、识记）内容：1例解
42、下列方程组：(1)(2)（依据学生的状况可以选择学生自己完成或老师指导完成）(1)解：将代入，得：.解得：.把代入，得：.所以原方程组的解为：(2)由，得：.将代入，得：.解得：.将y=2代入，得：.所以原方程组的解是（题需先进行恒等变形，老师要激励学生通过自主探究与沟通获得求解，在求解过程中学生消元的详细方法可能不同，所以教学中不必强求解答过程的统一，但要提出如何选择将哪个方程恒等变形、消去哪个未知数能使运算较为简洁.让学生在解题中进行思索）（老师在解完后要引导学生再次就解出的结果进行思索，推断它们是否是原方程组的解.促使学生进一步理解方程组解的含义以及学会检验方程组解的方法.）2思索总结：
43、（老师依据学生的实际状况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价，并提出下面的问题）给这种解方程组的方法取个什么名字好？上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？我们视察例题的解法会发觉，我们在解方程组之前，首先要视察方程组中未知数的特点，尽可能地选择变形后的方程较简洁和代入后化简比较简单的方程变形，这是关键的一步.你认为选择未知数有何特点的方程变形好呢？(由学生分组探讨，老师深化参加到学生探讨中，发觉学生在自主探究、探讨过程中的独特想法，请学生小组的代表回答或学生举手回答，其余学生可以补充，力求让学生能够回答出以下的要点，老师要板书要点，在学生回答时留意进行主动评价)1.在解上面两个二元一
44、次方程组时，我们都是将其中的一个方程变形，即用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后代入另一个未变形的方程，从而由“二元”转化为“一元”，达到消元的目的.我们将这种方法叫代入消元法.2.解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.3.解上述方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.其次步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的随意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一
45、个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.4.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的肯定值是1的方程进行变形；若未知数的系数的肯定值都不是1，则选取系数的肯定值较小的方程变形.第四环节：练习提高（10分钟，学生独立完成，老师个别指导，全班沟通）内容：1.教材随堂练习（在随堂练习中，可以激励学生通过自主探究与沟通，各个学生消元的详细方法可能不同，可以不必强调解答过程统一.可能会出现整体代换的思想，若有条件可以提出，为下一课做点铺垫也可以）2.补充练习：用代入消元法解下列方程组：(1)(2)（留意
46、分数线有括号功能）第五环节：课堂小结（5分钟，老师引导学生总结解方程的方法）内容：师生相互沟通总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”；解二元一次方程组的第一种解法代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.第六环节：布置作业习题7.2A组（优等生）1、2B组（中等生）1C组(后三分之一生)1教学反思第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页