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1、人教版二年级上册数学广角简单的排列教学设计二年级上册数学简洁的排列和组合教学设计（人教版）人教版二年级上册数学简洁的排列和组合教学设计教学目标：1、通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数。2、初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。3、感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好。4、通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。学生分析:简洁的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经驾驭了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平常的益智嬉戏都能做到不重复、不遗漏地排
2、列。针对这些实际状况，在设计本节课时，教学的重点让学生说一说有序排列、奇妙组合的理由，体会到有依次、全面思索问题的好处。依据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感爱好的环节，敏捷处理教材。数学广角简洁的排列和组合火炬小学王彦教学目标：1通过视察、揣测、比较、试验等活动，找出最简洁的事物的排列数和组合数2感受数学与生活的亲密联系，激发学习数学、探究数学的深厚爱好3初步培育有依次地、全面地思索问题的意识。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程教学难点：初步理解简洁事物排列与组合的不同，怎样有序的进行排列组合。教学打算：多媒体课件、数字卡片、1
3、角、2角、5角的人民币。教学过程：一、情境导入师：同学们老师今日想带大家一起去数学王国玩，你们想去吗？同学看数学王国到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码门才可以打开，可是密码是多少呢？提示密码是由1和2这两个数字摆成的两位数。那么这个密码是多少呢？师：试试看。（课件出示答案。）二、探究新知1、感知排列师：经过同学们的努力数学王国的大门打开了，你们兴奋吗？让我们一起进入数学王国，怎么进不去，同学我们又遇到了障碍，数学王国的门上还上了一把超级数码锁哦，这把锁的密码是由1、2、3这三个数字其中的两个摆成的两位数，那么这个密码可能是多少呢，你们能猜出来吗？师：指一名同学猜。师：同学们你们有没有什么
4、好方法可以使排列出的数字既不重复也不漏掉。师：请同学们用数字卡片摆一摆、试一试，并记录下来。师：哪位同学情愿来汇报？师：大家都采纳各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不得啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必需要根据肯定的规律进行。2.练习师：同学们我玩个猜电话号码的嬉戏你们情愿吗？师：明明没有参与今日的活动，老师想打个电话通知他，可是老师遗忘了明明家的电话号码后三位了，只记得后三位是1、3、9的组合，你能帮老师想想看明明家的电话号码的后三位都可能是多少吗？3感知组合师：你太聪慧了，老师很感谢你和大家共享你的好方法（老师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个
5、问题想请大家帮忙，情愿吗？问题是：假如三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？师：究竟几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？（学生活动）师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与依次有关，握手与依次无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。三、应用拓展1、搭配衣服师：数学王国要实行时装表演，这四件衣服有几种不同的穿法呢?书上连一连，画一画。（学生操作）看看有几种不同的穿法呢？师：假如你是模特，你最喜爱穿那套衣服，为什么？2、猜路
6、途师：小敏也想通知小兵今日数学王国有活动，从小敏家到小兵家有这么多条路，你能数出来由几种走法吗？3、买练习本师：数学王国打算买一些练习本做奖品，每个练习本5角钱，我们现在有这么多不同面值的钱币，可以怎么付钱？四、总结同学们我们今日学习的是生活中的简洁的排列与组合的问题。生活中有许多数学问题，只要小挚友细心视察，就能发觉更多好玩的数学问题，驾驭了这些数学学问，我们就可以把生活装饰的更加漂亮！二年级上册数学广角排列和组合教学内容:九年义务教化课程标准试验教科书数学(人教版)第三册,第8单元数学广角p99例1及练习二十三第1-2题.教学目标:1.学问实力目标:通过视察,揣测,比较,试验等活动,找出最
7、简洁的事物的排列数和组合数初步培育有序地全面地思索问题的实力.培育初步的视察,分析,及推理实力.2.情感看法目标:感受数学与生活的亲密联系,激发学习数学,探究数学的深厚爱好初步培育有依次地,全面地思索问题的意识.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯.教学重点:经验探究简洁事物排列与组合规律的过程教学难点:初步理解简洁事物排列与组合的不同教学打算:多媒体课件,数字卡片,1角,2角,5角的人民币.实物教学过程:一,创设情境,引发探究1,师:同学们喜爱去公园吗为什么2,师:今日王老师带你们去一个很好玩的地方,哪呢我们今日要到数学广角里去走一走,看一看.(课件出示:去数学广角得买门票,儿童票5角钱
8、一张,请大家将打算好的5角钱拿出来.假如你能用这些钱币说出5角钱的一种付法,就可免费到数学广角去玩.多媒体出示1角,2角,5角三种面值的人民币).3,学生小组合作后,展示学生不同的拿法:生1:我拿的是1张5角的纸币.生2:我是这样拿的,2张2角1张1角.生3:也可以这样拿,1张2角3张1角.生4:还可以这样拿,5张1角.师:真了不得!想出了这么多种方法,有重复或遗漏的吗真棒!现在咱们就进数学广角.设计意图:激趣导入,让学生在嬉戏中产生爱好,在活动中找到启示.二,动手操作,探究新知1,初步感知排列(课件出示:小挚友们,欢迎你们来到数字宫,我们先做个摆数嬉戏!用数字卡片1,2可以摆成几个不同的两位
9、数呢)师:请孩子们先独自摆摆,可以边摆边记,看谁摆最完整生1:我可以用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.生2:我也是.(课件出示:用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢)师:同学们,用数字卡片1,2摆成12和21这两个两位数.那用数字卡片1,2,3可以摆成几个不同的两位数呢同桌合作,一人摆数字卡片,一人把摆好的数记录下来,先商议一下谁摆数字卡片,谁记数,比比哪桌合作得又好又快.(学生操作)师:谁情愿起来告知我们你们摆了那几个两位数生1:我们摆了13,32,21生2:我们摆了13,12,23,31,32生3:我们摆了13,31,23,32,12,212,合作探究排列师:为什么有的
10、摆的数多,而有的却摆的少呢有什么好方法能保证既不漏数,也不重复呢请每个小组进行探讨,看看有什么好方法再按你们的方法,边摆,找一个人把他登记来!(学生带着问题进行其次次操作)师:哪个小组情愿来汇报生1:我摆出12,再交换两个数的位置就是21,再摆23,交换后是32,最终摆13,交换后就是31,这样就不会漏也不会重复了.(生汇报,师板书)生2:我先把数字1放在十位,再把数字2和3分别放在个位,分别组成12和13,我接着把数字2放在十位,数字1和3分别放在个位,又分别组成了21和23,最终把数字3放在十位,数字1和2分别放在个位,分别组成了31和32,这样也不会漏也不会重复了!(生汇报,师板书)人教
11、版二年级上册简洁的排列数学教案 人教版二年级上册简洁的排列数学教案 第8单元 数学广角-搭配（一） 第1课时 简洁的排列 【教学内容】：课本P97页。 【教学目标】： 1、使学生学会找出最简洁的排列数。 2、培育学生初步的视察、分析及推理实力。 3、初步培育学生有依次地、全面的思索问题的意识。 【教学打算】：数字卡片、颜色笔。 【教学过程】： 一、激趣导入 1、今日我们一起来上一节数学活动课，你们喜爱吗？ 出示课题：数学活动 2、我们先来做一个拼图嬉戏：小挚友每人的桌子上有三张图，请你任选两张拼一拼看看是什么？先和同桌说一说。 3、沟通反馈。用不同的图可以拼出不一样的效果，假如老师给你数字卡片
12、，你能拼出什么数呢？ 设计意图：激趣导入，让学生在嬉戏中产生爱好，在活动中找到启示。 二、动手操作，探究规律 1、 用1和2两张卡片摆数。 （1）自己动手摆一摆，看一看谁最爱动脑筋，谁的小手最巧。 （2）独立动手摆，然后在班内说一说自己用这两张卡片摆了那些数。展示大家看。 2、用、1、2、3三张卡片摆数。 老师激励学生动脑摆一摆：从数字卡片中任选两张卡片，你能组成什么数？可以与小组同学探讨，并把结果记录下来。 学生拿出卡片，自己动手摆一摆。 引导学动脑，找规律去摆，我们比一比谁摆的数朵而不重复。 3、学生摆完后，小组沟通，组长把成员摆的数登记来，并总结摆数的方法。 4、小组汇报。师生总结，指明
13、学生说一说。 设计意图：让学生在体验中感受，在操作活动中胜利，在沟通中找到方法，在学习中应用。初步培育学生有依次地、全面的思索问题的意识。 三、小组合作，巩固发展 1.完成做一做 2.完成练习二十四第1题 设计意图：用实践活动培育学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的学问。 四、课堂小结 这节课玩的好玩吗？说说你学会了什么？ 【教学反思】： 人教版二年级下册数学数学广角推理教学设计人教版二年级下册数学数学广角推理教学设计教学内容：教材第109页例1及相关内容。教学目标：1、通过视察、揣测等活动，让学生经验简洁的推理过程，
14、初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简洁推理的阅历。2、能借助连线、列表等方式梳理信息，学会简洁的推理。3、在简洁推理的过程中，培育学生初步的视察、分析、推理和有条理地进行数学表达的实力，让学生学会有序地、全面地思索问题。目标解析：学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简洁排列规律，本课的学习就是在学生已有学问和阅历的基础上，接着让学生通过操作、视察、试验、揣测体会逻辑推理的含义，学会推理的方法。教学重点：初步理解逻辑推理的含义，并获得一些简洁推理的阅历。教学难点：有条理地表达推理的过程。教学打算：课件。教学过程：一、嬉戏激趣，导入新课（一）学生嬉戏，猜物体验1、随意猜。老师两手握拳，一
15、上一下放好。让学生猜一猜上面手中有什么礼物？下面手中有什么礼物？2、迟疑猜。老师提示：礼物是橡皮和转笔刀。让学生再次猜上面是什么？下面是什么？3、确定猜。接着提示：下面不是橡皮。（1）学生独自揣测。（2）同桌沟通揣测结果，并说说揣测的理由。（二）师小结，揭示课题。【设计意图：依据学生的年龄特点，设计感爱好的嬉戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。唤起学生已有的生活阅历，激发学生的学习爱好。】二、自主探究，领悟新知（一）动态演示，呈现问题老师利用课件动态呈现例1：先出示有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小红、小丽说的话，最终出示问题
16、。（二）理解题意，分析问题1、引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？2、独立思索：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜爱的方式记录解决这个问题的过程。3、在四人小组内沟通自己的想法。（三）互动互议，精讲点拨1、全班沟通。预设1：阅读思索后干脆得出结论。汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。预设2：连线法。引导学生把人名和书名写成两行，再依据每一个条件分别连线。预设3：表格法。（如下图，只要合理都要予以确定）汇报时老师要留意引导学生说自己是怎么想的。（四）总结方法，求同引思1、思索：为什么几位同学叙述自己的思索过程时都从小红拿的是语文书起先？（让学生体会，由小红拿的是语文书的条件
17、将问题转化为较简洁的推理，即小丽和小刚拿的是数学和品德与生活书，因此由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书。所以推理首先要抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。）2、追问：你为什么能确定小丽拿了品德与生活书，说说你的想法。3、小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能干脆得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法有许多，我们可以依据须要选择合适的方法。【设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简洁的推理过程，初步获得一些简洁推理的阅历。让学生在独立思索的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点驾驭用连线法和列表法
18、协助推理。】三、巩固应用，内化提升1、基础练习：完成教材第109页做一做的第1、2题。（学生读题后在书上完成，完成后分别让学生说说自己是怎样推断的。）2、变式练习：完成教材练习二十一第3题。(完成后着重让学生思索你先确定谁？为什么？)3、嬉戏拓展：将学生分成四人小组，每组拿出3样文具，在组内设计猜一猜的嬉戏，先在组内玩，然后全班表演，请其他同学猜。【设计意图：通过设计了好玩的练习和嬉戏，思维训练由浅入深、由易到难，既使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，又有利于培育学生有序、全面地思索问题的意识，训练有条理地进行数学表达的实力，同时还能活跃课堂的气氛。】四、全课总结，畅谈收获1、本节课我
19、们学会了什么？2、通过今日的学习，你能解决生活中的什么问题？人教课标版二年级上册数学数学广角教学设计人教版二年级数学上册第八单元其次课时猜一猜教学设计一、教学内容：教科书第100页例题2、例题3。二、教学目标：1、经验简洁推理的过程，初步获得一些简洁推理的阅历。2、培育学生初步的视察、分析及推理实力。3、体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信念和探究数学的爱好。三、重、难点与关键：1、培育学生初步的视察、分析及推理实力。2、培育学生初步有序地、全面地思索问题的实力。四、教具打算：教学课件、语文数学英语书本、小卡片等。五、教学设计：（一）导入新课1、嬉戏：盒子里面放的是苹果还是雪梨
20、？（1）“迟疑”猜问：盒子里面放的是苹果还是雪梨？学生迟疑地猜。（2）“确定”猜提示：里面放的不是苹果。让学生说说是怎么想的。2、引出课题：“猜一猜”。【设计意图】让学生猜一猜盒里放的是苹果还是雪梨，既活跃了学生思维，拉近了师生距离，又在无形中让学生经验了简洁推理的过程，感受到生活中常常要应用推理，才能找到问题的答案。（二）探究新知设计“森林运动会”情景，探究新知。1、探究两个条件的推理（1）情境图（第一场竞赛）：马和猎豹分别参与跳高和赛跑，猜猜哪支队伍参与赛跑的？哪支队伍参与跳高的？（不给提示先让学生随意猜一猜，接着给出提示，学生猜出结果后说说自己的想法。）（2）情境图（其次场竞赛）：跳远竞
21、赛的冠军和亚军已经产生了，他们是兔子还是青蛙呢？（让学生明白给出提示才能确定结果）（3）小结推理方法。（4）猜两个物体嬉戏。（左右手分别拿着什么卡片）师生互猜、生生互猜。2、探究三个条件的推理（1）情境图（第三场竞赛）：马拉松竞赛起先了，乌龟、蜗牛、蚂蚁之战敬请留意？他们谁跑得更快？谁是竞赛的冠军呢？提示一：看！最终一位选手蜗牛也到达了终点！提示二：唉！乌龟不是最快的！师生小结推理方法。（2）例3的学习。请两个同学和老师一起上台表演。（3）猜三个物体嬉戏。（猜猜三个同学分别拿着什么书）老师说明活动要求，小组内分角色活动，最终小组上台展示与全班沟通。（4）小结推理方法。【设计意图】依据二年级学生
22、好动，留意力聚中时间短的特点，支配互动猜一猜嬉戏，既可以渗透数学学问，又可让学生进行片刻的放松，更好地投入到学习中。（三）巩固拓展（1）第一关：猜一猜。猜两个物体。（例1）（2）其次关：连一连。书本101.3（3）第三关：填一填。书本101.4（4）趣味数学题：唐僧四师徒每人分得一种水果，分别是桃子、梨子、橘子和苹果，你能依据他们说的话，推断出他们四人分别分到的是什么水果吗？【设计意图】有了前面推理的学习，学生练习时，可以放手让学生去解决，培育学生自主探究和合作沟通的实力。（四）课堂小结（1）谈谈你的收获吧!(2)儿歌：猜两种物体时，不是这种就是另一种。猜三种物体时，已经知道先确定，剩下还按两
23、种去猜。【设计意图】通过学生谈收获，读儿歌，让学生在好玩的儿歌中感觉推理的趣味。（五）作业布置回家后，请跟你的爸爸妈妈玩玩“猜一猜”的嬉戏吧！【设计意图】通过回家后与父母进行嬉戏，让他们刚好学以致用，加强对学问的理解。（六）板书设计猜一猜两种不是就是三种确定不是就是【设计意图】能体现教学意图，提炼出一堂课的精华。二年级上册数学简洁的排列组合教学案例二年级上册数学简洁的排列组合教学案例【背景】为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年老师的整体素养，进步培育青年老师良好的教学实力。我们二年级数学组于2022年10月开展了全员赛课活动
24、，并取得了良好效果。本篇教案集授课老师努力及组内老师才智，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。【教材简析】本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简洁的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的学问基础，同时也是发展学生抽象实力和逻辑思维实力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探究，把它通过学生日常生活中最简洁的事例呈现出来。教材的例1通过2个卡片的排列依次不同，表示不同的两位数，属于排列学问，而简洁的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经驾驭了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数
25、，也有不少学生通过平常的益智嬉戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际状况，在设计本节课时，依据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知动身，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。【教学目标】1通过视察、试验等活动，使学生找出最简洁的事物的排列数和组合数，初步经验简洁的排列和组合规律的探究过程；2使学生初步学会排列组合的简洁方法，熬炼学生视察、分析和推理的实力；3培育学生有序、全面思索问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。【教学重点】经验探究简洁事物排列与组合规律的过程【教
26、学难点】初步理解简洁事物排列与组合的不同【教学打算】多媒体课件、数字卡片。有关北京景色的课件、生字词卡。【课前预习】预习数学书99页，思索以下问题1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。【教学过程】1、合作探究排列师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们打算了这么多的闯关嬉戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是英勇的好孩子。咱们先来创第一关。（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的
27、两位数呢？生汇报。对不对呢?我们来验证一下，听清要求。同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好立刻做好，比比哪桌合作得又好又快。实际操作，老师巡察。板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。无依次的汇报正确的汇报比较方法学生说方法师板书起名称师：请把你写出的两位数读出来（无序正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）师：谁能给这个方法起一个名字呢？谁还有其它的方法要介绍给大家？(分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。)象这样因为数字的位置不同而拼组出
28、了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。师：大家都采纳各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不得啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必需要根据肯定的规律进行。顺当过关，进入下一关2、感知组合师：同学们，其次关问题是：假如三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何改变只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。那三个人握手究竟要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。（板书展示握手过程）3、对比思索追寻本质师：老师
29、现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？结论：摆数与依次有关，握手与依次无关。摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。【反思】本节课体现了两个特色1、预设有效问题是进行数学思维的关键“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得学问、方法、实力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思索的形成就是借助于对这些“问题”的思索及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，老师都为学生创设了一个感爱好的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人相互
30、握一次手，一共要握几次手？”只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的视察、感悟，对所得结论的描述、说明。而这一过程又正是学生形成数学思索的过程。2、逐步感悟有序思维的必要性有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。课始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生特别自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思索才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习爱好。接着，通过学生独立思索“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生依据自己的实际状况选择不同的方法探究新知，敬重学生的特性
31、差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；沟通探讨，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去视察、去发觉，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、相识；最终通过全班沟通，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按肯定的依次思索的价值并初步驾驭方法。最终，抓住激励表扬的握手嬉戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简洁事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经验了猜想、验证、反思等一系列探究活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有
32、“序”，这不仅是让学生在活动中学会思索，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。这节课注意了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些课堂上的动态生成的资源捕获利用不够刚好到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多留意的。二上数学广角简洁的排列组合教学设计二上数学广角简洁的排列组合教学设计教学目标1、使学生通过视察、揣测、试验等活动，找出最简洁的事物排列数和组合数。2、培育学生初步的视察、分析及推理实力。3、初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。教学重点：经验探究简洁事物排列与组合规律的过程。教学难点：引导学生发觉和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组
33、合数。教具打算：多媒体课件、数字卡片、练习纸。教学过程：一、创设情境，引出课题师：同学们，今日老师带大家接着在数学王国里遨游，今日我们要去一个新的地方数学城堡，想去吗？生：想。师：那我们就一起动身吧！老师信任，凭借你们的才智，今日肯定会玩儿的很快乐的！二、趣味活动，探究新知（一）破译密码体会排列1、破译密码体会排列（出示城堡大门的大锁头）师：真不巧，今日城堡的管理员不在，大门紧锁，不过别焦急，这里既然是数学城堡，那么用我们的数学头脑肯定能解决问题。我知道，这把锁是密码锁。咱们只要破译了密码就可以顺当进入了。师：快看，这把锁头上有提示，它的密码是由1和2组成的两位数，猜猜看会是几？生：12、21
34、.师：有的说是12、有的说是21.还有别的可能吗？生：没有了。师：为什么呢？生：因为由1和2组成的两位数不是12就是21。不能组成其它数了。师：好，那究竟哪一个是密码呢？我们来试一试。先来试一试12（错误）。那确定是？生：21.师：好，恭喜大家顺当进入数学城堡。数学城堡为我们设置了几道关卡，想考验考验大家，你们有信念闯关吗？生：有！（二）排一排应用排列师：那好，那我们就来看看第一关。1、2、3能组成几个不同的两位数？括号里写的什么啊？生：请有序的思索。师：咱们看谁能做到有序的思索（神奇些）。当然，在数学城堡里闯关还要遵守闯关规则，那就是不重复、不遗漏。下面请大家拿起手中的数字卡片试着排一排，然
35、后把你摆出的两位数记录在练习纸上。起先行动吧！（设计意图：通过解决闯关题，使学生自身产生对学问的迫切须要，使学生在充溢爱好的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中胜利，在沟通中找到方法，在学习中应用。让学生在宽松民主的气氛中，参加学习过程。）1、小组汇报：你们摆了哪几个？你是怎么摆的？（1）、老师引导学生边摆边说。（2）、学生独立边摆边说。（3）、同学之间相互边摆边说。2、我们可以给这种方法取个名字吗？归纳出“确定法”。3、小结：我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必需要根据肯定的规律进行，有序地排列。4、谁还有不同方法吗？也来摆一摆、说一说。（1）、一生上前
36、边摆边说。（2）、学生自由边摆边说。5、归纳出“交换法”。（设计意图：让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发觉问题，在“说”中沟通问题，解决问题。学生在沟通的过程中体验到解决问题方法的多样性和最优化，在此过程中学生收获的不仅是学问本身，更多的是实力、情感。）（三）握手问好体会组合1、师：大家真能干，这么快就顺当的闯过第一关，还发觉了规律。看，来数学城堡的人还真不少，这有三位同学碰面了，他们在做什么？生：握手。师：那假如每两个人握一次手，三个人一共要握几次手呢？请同学们小组探讨，并用你们喜爱的方式记录下来。（学生活动）2、学生汇报：有做代号的，还有连线的，都要
37、赐予表扬。（四）对比思索理解组合1、师：为什么用1、2、3这三张卡片能摆出6个两位数，而三人握手却只能握三次呢？2、小结：这三个数中，2个数字的排列依次不同，就表示不同的两位数。而两人握手即使交换位置，还是那两个人握手组合，只能算一次。三、联系实际，巩固学问（一）、服装搭配1、师：同学们真聪慧，数字娃娃为了欢迎我们的到来，要为我们献上一场服装表演，面前有两件上衣和两条裤子，他在表演中可以有几种穿法呢？把你的想法记录下来吧！（提示：一件衣服和一条裤子组成一套衣服）2、生汇报，师评价。（二）、有几条路可走？1、师：从数学城堡回到家中必需经过数字森林，那么原委有几条路可以让我们从数学城堡回到学校呢？
38、2、生汇报3、小结：看来我们在解决这样的问题的时候，只要做到有序，就能够不重复、不遗漏地把全部的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多这样的问题，都可以运用有序的思索方法来解决。四、总结全课，畅谈感受今日这节课你学会了什么？怎样学会的？还想知道什么问题？五、布置作业：板书设计：简洁的排列组合有序不重复12、13、21、23、31、32确定法不遗漏12、21、13、31、23、32交换法人教版二年级数学上册数学中的排列问题教学设计 一、教学目标 （一）学问与技能 经验独立思索、合作沟通、调整方法、梳理反思的过程，尝试用各种方法解决问题，找到简洁事物的排列数，学会表达解决问题的过程。
39、（二）过程与方法 培育视察、分析、推理实力以及有序思索的意识，初步体会排列的思想方法。 （三）情感看法和价值观 感受生活中的排列现象，培育学生从数学角度看待现实事物的意识。 【目标解析】搭配是一个排列问题，简洁的排列问题学生早有接触，并不难得到结果。因此本节课的教学应当侧重于：在解决问题的过程中感知有序思索的好处，渗透不同的方法，例如“换位法”“固定法”等；创设生活中的实际问题情境，例如“涂色”“排位”“送书”等，学生在解决问题的过程中，不断巩固和深化方法，在此基础上进一步体会排列的数学本质就是“几个几”的乘法模型。 二、教学重、难点 教学重点：自主探究，尝试用各种方法解决问题，找到简洁事物的
40、排列数。 教学难点：初步体会排列的思想方法，做到不重复、不遗漏，并运用方法解决实际问题。 三、教学打算 课件、数字卡片、练习纸等。 四、教学过程 （一）自主探究，感知方法 1情境引入。 （1）老师出示“闯关嬉戏”第一关“组数”：用1、2、3这3个数字，组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。一共能组成几个两位数？ （2）老师：你能看懂嬉戏规则吗？ 学生解读：要从3个数字里面选择2个，组成一个两位数；这两个数字不能一样；要找出满意条件的全部的两位数。 【设计意图】用“闯关嬉戏”的情境，激发学生的探究欲望，让学生自主解读问题，理解供应的信息，明确要解决的问题。 2自主探究。 （1）学生利用
41、信封里的数字卡片，同桌合作（一个人摆，一个人记），边操作边思索。 老师：想一想，可以怎么摆？数一数，一共找到了几个两位数？ 十位 个位 （2）老师巡察，找寻典型学习材料。 【设计意图】在学生已有的学问基础上，放手让学生动手摆卡片，借助表格记录，为新知的建构供应直观的表象。 3感知方法。 老师收集学生记录结果，有层次地依次展示、反馈。 （1）无序且有遗漏的。 老师：一起读一读。这位同学写的对吗？写全了吗？为什么会有遗漏？ （2）有序且无遗漏的。 老师：一起读一读。这几位同学又写得怎么样？他们和刚才那位同学有什么不同，请他们上来介绍自己的方法，好吗？ 学生边摆边说。 方法一（换位法）：在这3个数字
42、中，从小到大选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。 取卡片1和2，组成12和21。 取卡片1和3，组成13和31。 取卡片2和3，组成23和32。 方法二（固定十位法）：先从小到大依次固定十位，再将个位变动。 先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。 先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。 先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。 方法三（固定个位法）：先从小到大依次固定个位，再将十位变动。 先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。 先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。 先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。 老师：运用这些方法有什么好处
43、呢？ 学生小结：可以有序地排列，快速、不重复、不遗漏地找全全部满意条件的两位数。 【设计意图】除教材上呈现的有序思索的方法换位法外，老师还补充了其他一些方法，如固定十位法和固定个位法。在对比中，让学生感知有序思索的好处。 （二）改变情境，巩固方法 1情境改变。 （1）老师出示“闯关嬉戏”其次关“涂色”：用红、黄、黑这3种颜色，在两个地方涂上不同的颜色。一共有几种涂色方法？ （2）老师：你能看懂嬉戏规则吗？ 学生解读：要从3种颜色里面选择2种涂；这两种颜色不能一样；要找出满意条件的全部的涂法。 【设计意图】将数学问题情境“组数”改成了生活问题情境“涂色”，问题本质一样，逐步引导学生运用排列的思想
44、方法解决实际问题。 2巩固方法。 老师：你还会解决吗？ 有的学生动手写一写，有的学生很快报出了结果。 老师：为什么这么快？ 学生分析：这两个问题很相像，给的信息都是“3类中选2类”，问题也一样，都是“共有几种不同的排列”。因此方法也一样，都可以用“换位法”和“固定法”，一共有6种。 【设计意图】通过对比，学生将生活问题抽象成数学问题，在解决实际问题中巩固了排列的数学思想方法。 （三）应用拓展，深化方法 1情境延长。 （1）老师出示“闯关嬉戏”第三关“排位”：3种颜色变成3个小挚友，2个地方变成3个凳子。小丽、小清、小红坐成一排合影，有多少种坐法？ （2）老师：猜一猜，有多少种坐法？ 【设计意图
45、】情境不断延长，让学生“猜一猜”不仅能激起学习爱好，而且指向问题结构，为后面的进一步提炼埋下了伏笔。 2自主探究 （1）学生在表格上用简洁的方式，快速帮3个小挚友设计排位。 左 中 右 （2）老师巡察，找寻典型学习材料。 【设计意图】要求学生快速排位，不仅体现了方法的敏捷应用，同时，为便利记录，有的学生用数字、字母、符号等代替三位小挚友，也渗透了符号化的思想。 3深化方法。 （1）将“固定法”和“换位法”结合：1、2、3分别代表小丽、小清、小红先按依次将左边位置依次固定为小丽、小清、小红，再将中间、右边位置交换。 先固定左边的位置坐小丽，中间的位置坐小清，右边的位置坐小红。 先固定左边的位置坐
46、小丽，中间的位置坐小红，右边的位置坐小清。 先固定左边的位置坐小清，中间的位置坐小丽，右边的位置坐小红。 先固定左边的位置坐小清，中间的位置坐小红，右边的位置坐小丽。 先固定左边的位置坐小红，中间的位置坐小丽，右边的位置坐小清。 先固定左边的位置坐小红，中间的位置坐小清，右边的位置坐小丽。 （2）学生：也可以固定右边位置，交换中间、左边位置；还可以固定中间位置，交换左边、右边位置。 老师：当问题比较困难，3个排列的时候，须要把“固定法”和“换位法”结合起来。 （3）老师出示一位同学的排法，只展示前2种排法，盖住后面部分。 老师：他是固定哪个位置？交换哪两个位置？ 学生：固定中间位置，交换左、右边位置。 老师：中间固定了小丽有几种？固定小清呢？固定小红呢？有几个几？可以列出一个算式来计算吗？ 学生：列出算式“32=6”。 【设计意图】在丰富积累的基础上，体会排列的数学本质就是“几个几”的乘法模型。 （四）巩固提高，深化相识 1用4，7，0组成两位数，假如每个两位数都没有重复数字，那么一共能组成几个两位数？ 2有算术文学历史3本不同的书，送给小丽、小清和小红各1本，一共有多少种送法？ （五）课堂小结，回顾方法 老师：今日我们勇闯三关，解决了“组数”“涂色”“排位”等问题，这些问题都和依次有关，属于数学中的排列问题。解决排列问题怎样解决，才能不重复、不