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1、平行四边形的判定（1）导学案平行四边形的判定1平行四边形的判定1教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面,同时它又与平行四边形的性质联系,判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础,所以平行四边形的判定定理是本节的重点.2.难点敏捷运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多,综合性较强,能敏捷的运用判定定理证明平行四边形,是本节的难点.3.关于平行四边形判定的教法建议本节探讨平行四边形的判定方法,重点是四个判定定理,这也是本章的重点之一.1.教科书首先指出,用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性
2、质定理的逆命题动身,来探究平行四边形的判定定理.因此在起先的教学引入中,要充分调动学生的情感因素,尽可能利用形式多样的多媒体课件,激发学生爱好,使学生能很快参加进来.2.素养教化的主旨是发挥学生的主体因素,让学生自主获得学问.本章重点中前三个判定定理的依次与它的性质定理相对应,因此在讲授新课时,建议采纳试验式教学模式或探究式教学模式:在证明每个判定定理时,由学生自己去判定命题成立与否,并依据过去所学学问去验证自己的结论,比较各种方法的优劣,这样使每个学生都主动参加到教学中,自己去试验,去探究,去思索,去发觉,在动手动脑中得到的结论会更深刻同时也要注意爱护学生的参加主动性.3.平行四边形的判定方
3、法较多,综合性较强,能敏捷的运用判定定理证明平行四边形,是本节的难点.因此在例题讲解时,建议采纳启发式教学模式,依据题目中详细条件结合图形引导学生依据分析法解题程序从条件或结论动身,由学生自己去思索,去分析,充分发挥学生的主体作用,对学生敏捷把握娴熟应用各种判定定理睬有帮助.教学设计示例1教学目标通过本节课教学,使学生练习把握平行四边形的各条判定定理,并能敏捷地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的学问进行有关证明,培育学生的逻辑思维实力。教学过程一、预备题系列1.复习旧学问:前面我们学习了平行四边形的性质,哪位同学能叙述一下。(答对者记分,答错的另点同学补充)2.小试验:有一块平行四
4、喧形的玻璃片,假如不当心碰碎了解部分(如图所示),同学们想想看,有没有方法把原来的平行四边形重新画出来?(让学生思索探讨,再各自画图,画好后相互沟通画法,老师巡回检查。对个别差生稍加点拨,最终请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有:分别过A、C作DC、DA的平行线,两平行线相交于B;过C作DA的平行线,再在这平行线上截取CB=DA,连结BA;分别以A、C为圆心,以DC、DA的长为半径画弧,两弧相交于B,连结AB、CB。还有一种一法,学生不易想到,即由平行四边形对角线的特性,引导学生得出连结AC,取AC的中点O,再连结DO,并延长DO至B,使BO=DO,连结AB、CD。二、引入新课上面作出的四
5、边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今日所要不得探讨的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。三、尝试议练1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形,应当加以证明。第一种画法,由平行四边形的定义可知,它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。2.现在我们来看看其次种画法,这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想,一组对边平行且相等的四边形原委是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。自学课本上的证明过程,看后提问:这个证明题不作协助线行不行?为什么?(因为要证平行线,一般要证两角相等,或互补,要证两角相等,一般要证全等三角形,而这里没
6、有三角形,要连一对角线才有三角形)3.再看第三种画法,在两组对边分别相等的状况下是不是平行四边形?老师写出已知、求证,请两位学生上台证明,其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添协助线)完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思索)四、变式练习1.再看看第四种画法,可知,已各条件是四边形的对角线相互一平分,这种状况下它是不平行四边形?阅读课本上的判定定理之后,要求学生思索用什么方法求证最简便?(应当用判定定理一)2.变式题两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明,不要示书面证明)(问要不要添协助线?)一组对边平行,一组对角
7、相等的四边形是不是平行四边形?(老师补充)一组对边相等,一组对家相等及一组对边相等,另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思索,然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)自学课本例1思索:此例证明中,什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?视察下图:平行四边形ABCD中,A、C的平行线分别交对边于E和F,求证:AE=FC(怎样证最简便?)五、课堂小结1.今日这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条?3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定,什么
8、地方性质?平行四边形的判定学案 课型新授授课时间2022年09月日执笔人审稿人第3课时学习内容学习目标：1、在探究平行四边形的判别条件中，理解并驾驭用边来判定平行四边形的方法2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3、培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来探讨问题预习指导：1、平行四边形定义是_.2、平行四边形性质是(1)_.(2)_.3、平行四边形的判定定理是（1）_.(2)_.学习过程：1学习新知小明的父亲自中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？请学生通过视察、测量、猜想、验证、探究构成平行四边形的条件，思索并探讨：（1）你能适
9、当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形肯定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探究结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）证明以上发觉的平行四边形的判定发方法。平行四边形的判定定理（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明： 平行四边形的判定定理（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：求证：证明： 二、应用举例例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF三、随堂练习已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F求证：四
10、边形BEDF是平行四边形 四、课堂小结平行四边形的判定定理（1）是_.平行四边形的判定定理（2）是_. 五、当堂检测1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。2、已知：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC，求证：BE=CF 平行四边形的判定（2）导学案 6.4平行四边形的判定(二) 一、问题引入：1.如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,依据是_.BC2四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，假如要使四边形ABCD是平行四
11、边形，则还需补充的条件是（）AACBDB.OA=OBC.OC=ODD.OB=OD 二、基础训练：1.（2022东营）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对角相等B.对角线相互平分C一组对边相等D.对角线相互相等 2.下列说法中，一组对角相等；两条对角线相互垂直；两条对角线相互平分；一组邻角互补；两组对边都相等；两组对边分别平行.这些说法中能判定四边形是平行四边形的有（）个A5B.4C.3D.2 三、例题展示： 例.如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形ADE四、课堂检测：1（2022巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A
12、两组对边分别平行B一组对边平行另一组对边相等C一组对边平行且相等D两组对边分别相等 2.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由.ADEOHFGBC3.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为AO、CO的中点，试说明.（1）OE=OF（2）四边形DEBF是平行四边形.（3）假如E、F点分别在AC的延长线上时（如图2），且满意AE=CF，上述结论仍旧成立吗？ 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页