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1、初一数学上册第四章几何图形初步导学案新教材初一数学上第四章几何图形初步小结（第一课时）教学设计 “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时1课时课型新授课修改看法教学目标1了解几何图形的分类2理解直线，射线，线段之间的关系。3理解角的定义和大小比较4培育学生的动手实力。教学重点直线射线线段和角的定义教学教学难点角的大小比较学情分析学生对直线射线线段和角的直观相识有肯定的基础，简单引导。学法指导小组合作，自学互帮教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施修改看法一回顾几何图形的分类 二回顾直线射线线段和角的相关概念 三课堂练习 四课堂提高 五小结本节课 六作业布置七、布置作业
2、。1打算一些生活中的几何模型2让学生说出哪些是平面图形，哪些是立体图形3让学生看书并汇报本节课的相关概念4课堂练习5沟通6总结7提高练习8小结9作业布置1视察这些几何图形，说出它们分别是平面图形还是立体图形 2看书，思索这节学习了哪些学问 3组内汇报4组长汇报5课堂练习 6组内沟通 7提高训练8沟通本节课我们复习了哪些学问，自己驾驭了多少1对直线射线线段之间的关系理解有肯定的问题2角的大小比较和角度单位的换算有困难3角的符号表示也存在问题1多练，多思索 2老师多强调 3老师多示范 初一数学上册第四章基本平面图形复习教案 七年级（上）第四章复习平面图形及其位置关系基本概念:一、线段、射线、直线1
3、.直线:表示为:直线AB,(或)直线BA.表示为:直线c2.射线:表示为:射线OM,留意端点字母肯定要写在前边.表示为:射线m3.线段:表示为:线段AB,(或)线段BA.表示为:线段m4.直线的性质:经过两点只有一条直线.5.线段的性质:在两点的全部连接的线中,线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离.6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.例如:M是线段AB的中点,则AM=MB=二、角7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角8.角的表示：(1).三个大写字母表示：,D,C,DBC(2).一个大写字母表示:,B,C(3).希腊字母表示:(4).数字表
4、示:123 9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360。11.角的度量:1=60,1=6012.角平分线意义:从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线13.点方位:1.北偏东60,2.北偏西30,3.西偏南604.南偏东45,5.东偏南45三、平行线和垂线14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.15.平行线的表示:直线ab或直线ABCD直线m与直
5、线相n交于O.16.平行线的性质:(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2).假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行.l1l2,l2l3l1l317.垂直的定义:假如两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直.18.垂直的表示:直线垂直于直线CD表示为:ABCD或ab19.垂线的性质:(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图:PAPBPCPD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。
6、练习1：1.推断题直线l上有两个端点；()经过A，B两点的线段只有一条；()延长线段AB到C，使AC=BC；()反向延长线段BC至A，使AB=BC；()过两点有且只有一条直线；()直线上的随意两点都可以表示这条直线；()两条直线相交，只有一个交点；()三条直线两两相交，共有三个交点；()射线AC在直线AB上；()直线AB与直线BA是指同一条直线.()2.依据下图，下列说法正确的有点B在线段AC上；直线AB经过点C；点D不在直线AC上；点A在线段BC的延长线上.3.视察下图，并推断对错线段OA与线段AO是同一条线段；()线段OA与线段OB是同一条线段；()直线OA与线段BO是同一条直线；()射线
7、OA与射线AO是同一条射线；()射线OA与射线OB是同一条射线；()射线OB与射线AB是同一条射线.()4.点与直线的位置关系有种，分别是和.5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.6.假如线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是（）A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C（在一条直线上）分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，
8、BC=200m.该单位为便利职工上下班，单位的接送车准备在AC之间只设一个停靠点P，为使全部的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在（）A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间练习2；1.推断平角是一条直线；()一条射线是一个周角；()两条射线组成的图形叫做角；()两边成始终线的角是平角；()有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；()一条射线旋转得到角；()一个钝角与一个锐角的差肯定是锐角；()两个锐角的和肯定大于90；()若AOC=BOC，则OC是AOB的平分线；()若AOC=AOB，则OC是AOB的平分线.()2.如图所示，图中小于平角的角有个.3.灯塔A在灯塔B的南偏东7
9、0，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40，试画图确定轮船C的位置.4.如图，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度数. 5.48.26=；562512=6.一条船沿北偏东60的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是.7.已知1，2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是28，48，88，60，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是（）A.甲B.乙C.丙D.丁练习3：1推断对错不相交的两条直线是平行线；（）同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线；（）同一平面内，两条直线不相交就重合；（）同一平面内，没有公共点的两条直线
10、是平行线；（）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行；（）平行于同始终线的两条直线相互平行；（）同一平面内，不相交的两条射线相互平行；（）同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；（）同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直；（）一条直线的垂线可以有多数条；（）过射线的端点与射线垂直的直线只有一条；（）过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.（）2对直线a，b，c，若ab，a与c相交，那么b与c是什么位置关系？说明理由. 3在同一平面内有三条直线，假如要使其中有且只有两条直线平行，那
11、么它们（）A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点4同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不行能有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5一个三棱柱中有多少对平行线？ 6在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？请画图说明. 7已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF.8如图所示，下面结论中正确的有个线段AC与线段BC相互垂直；线段CD与线段BC相互垂直；点C到AB的距离是线段CD；线段AC是A到BC的距离；线段AC的长度是点A到BC的距离.9点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：PA=4，PB=5，PC
12、=2，则点P到直线l的距离为（）A4B2C小于2D不大于210如图，已知点O在直线AB上，OPMN于点P，那么（）A线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离；B线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离；C线段OP叫做直线AB到直线MN的距离；D直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.11画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C线段的延长线上D以上都可能12七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.13用一副七巧板分别拼出一个等腰梯形；长方形；平行四边形，并在图中找出一个锐角、一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对相互垂直的线段.14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求
13、AB的长. 15如图，点O是直线AB上一点，过O画射线OC，OM，ON，且OM平分AOC，ON平分BOC，那么射线OM，ON之间有什么位置关系？说明你的理由. 16适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以，你信任吗？不妨试试看. 一、选择题（每小题3分，共30分）1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（）A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是（）A、90B、120C、110D、1003、下列说法正确的是()A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短4、下列关
14、于作图的语句中正确的是（）A、画直线AB10厘米；B、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线；C画射线OB10、厘米；D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的CAB等于()A、65B、155C、115D、1256、三条互不重合的直线的交点个数可能是()A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，37、以下给出的四个语句中，结论正确的有()假如线段AB=BC，则B是线段AC的中点线段和射线都可看作直线上的一部分大于直角的角是钝角如图，ABD也可用B表示A、
15、0个B、1个C、2个D、3个8、下列结论正确的有()A、假如ab，bc，那么acB、假如ab，bc，那么acC、假如ab，bc，那么acD、假如ab，bc，那么ac9、假如P=70，Q的两边和P两边都分别平行，则Q的度数为（）A、140B、70C、110D、70和11010、一根绳子弯曲成如图31所示的形态。当用剪刀像图32那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图33那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A、4n5B、4n3C、4n2D、4n1 二、填空题（每小题
16、4分，共28分）11、3.2=_。7200=_。12、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的中点，且DE=2cm，则AB=cm。13、如图3，OB平分AOC，OC平分BOD，且BOC=20，则AOD=度。14、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC的长为_。15、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什么地方（点O表示）AB开沟才能使所用的材料费最节约，请在图中把它画出来，你是依据_来说明的。16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角？P请随意写出四个_。17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60的角是四点_分钟。三、解答题：（1821
17、每小题8分，22小题10分，共42分）17、如图，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DB的长。 18、如图1，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。 19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=11O，求BOC的度数。20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如左图），现用它拼成一只“小猫”的图案（如右图），请你依据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：（1）写出“猫头”中相互平行的一组线段是_；相互垂直的一组线段是_。（2）写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。（3）“猫头”（包括耳朵）的面积为_。 21、（1）在同一平面内2条直线最多可以把平面
18、分成_部分， 3条直线最多可以把平面分成_部分， 4条直线最多可以把平面分成_部分。（2）现在平面上有条直线，其中随意两条不平行，随意三条不交于同一点， 它们最多可以把平面分成_部分。一、你肯定能选对！(每小题3分，共30分)1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB=8，BC=19，AC=27；B、AB=10，BC=9，AC=18C、AB=11，BC=21，AC=10；D、AB=30，BC=12，AC=182、下列推理中，错误的是()A、在m、n、p三个量中，假如m=n,n=p，那么m=p.B.在A、B、C、D四个角中，假如A=B，C=D，A=D，那么B=C；C
19、.a、b、c是同一平面内的三条直线，假如ab，bc，那么ac；D.a、b、c是同一平面内的三条直线，假如a丄b，b丄c，那么a丄c；3、垂直是指一位置特别的()A、直线B、直角C、线段D、射线4如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60的是() 5、一个人从A点动身向北偏东60的方向走到B点，再从B点动身向南偏西15方向走到C点，那么ABC的度数是()A、75B、105C、45D、1356、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、已知四边形ABCD中，A+B=180，则下列结论中正
20、确的是()A、ABCDB、B+C=180C、B=CD、C+D=1808、直线a外有肯定点A，A到a的距离是5，P是直线a上的随意一点，则()A、AP5；B、AP5；C、AP=5；D、AP59、下列说法中正确的是()A、8时45分，时针与分针的夹角是30B、6时30分，时针与分针重合C、3时30分，时针与分针的夹角是90D、3时整，时针与分针的夹角是9010、下列说法正确的是()A、过一点能作已知直线的一条平行线；B、过一点能作已知直线的一条垂线C、射线AB的端点是A和B；D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示二、耐性填一填：（每题3分，共24分)11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，
21、木条就可能围着钉子_缘由是_；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是_12、如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_13、如图2，用“”、“”或“”连接下列各式，并说明理由ABBC_AC，ACBC_AB，BC_ABAC，理由是_14、计算：4839+6741=_；90781940=_21175=_；176523=_(精确到分)15、如图3中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，则图中相等的角有对，分别为_；两个角的和为90的角有_对；两个角的和为180的角有_对 16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即_和_17、平面上有四个点，无三点
22、共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_条18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_交点，最少有_个交点三、专心画一画：19、如图，已知AOB，画图并回答：(9分)画AOB的平分线OP；在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，交OA于E，F，交OB于G、H，量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？过C作MCOB交OA于M 四、细心算一算：20、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为BOD的平分线，BOE=1718，求AOC的度数 21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路途吗？ 五、决
23、心博一博：22、如图，已知134=124,2=80，求1、3、4的度数. 23、在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离. 七年级数学上第四章4.1几何图形(人教版) 第四章几何图形初步41几何图形41.1立体图形与平面图形第1课时相识几何图形 1通过视察生活中的大量图片或实物，体验、感受、相识以生活中的事物为原型的几何图形，相识一些简洁几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体2知道什么是立体图形和平面图形，能够相识立体图形和平面图形 阅读教材P114116，思索下列问题1几何图形包括平面图
24、形和立体图形2立体图形可以分成哪几类？学问探究1有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形2有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形自学反馈完成教材P115116的两个思索题 活动1小组探讨例1生活中还有哪些物体的形态类似于这些立体图形呢？小组探讨后回答例2常见立体图形的归类，小组探讨归纳活动2跟踪训练1教材P121习题4.1第1、2、3题2教材P122习题4.1第8题3(1)收集一些常见的几何体的实物；(2)设计一张由简洁的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的美丽图案，并
25、写上一两句贴切、诙谐的解说词活动3课堂小结1常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？2生活中许多图案都由简洁的几何图形构成，我们也有实力设计美观、有意义的图案第2课时绽开、折叠与从不同方向视察立体图形 1能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们.2能够识别常见立体图形的平面绽开图 阅读教材P117118，思索下列问题1从三个方向看立体图形包括哪三种？2什么是立体图形的绽开图？学问探究1从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看2将立体图形的表面适当剪开，绽开成平面图形，这样的平面图形为立体图形的绽开图自学反馈教材P118练习第1、2题 活动1小组探讨例1教材P1
26、17图4.17，从正面、左面、上面视察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我动手，画一画，并进行展示例2教材P118探究，小组合作学习活动2跟踪训练教材P121122习题4.1第4、6、7题活动3课堂小结1立体图形从三个方向看到的图形2学会了简洁几何体(如棱柱、正方体等)的平面绽开图，知道按不同的方式绽开会得到不同的绽开图3学会了动手实践，与同学合作4不是全部立体图形都有平面绽开图.4.1.2点、线、面、体 1了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面2了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点
27、、线、面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形3激发学生对数学的新奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性 阅读教材P119120，体会点、线、面、体之间的关系学问探究1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素2体是由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点3点没有大小之分，线没有粗细之分自学反馈1教材P120练习第1、2题2正方体由6个面围成，有8个顶点，经过每一个顶点有3条棱 活动1小组探讨例推断下列说法是否正确：(1)圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；(2)圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；(3)球只由1个面围成，这1个面是平面；(4)正方体由6个
28、面围成，这6个面都是平面解：(1)错误(2)正确(3)错误(4)正确活动2跟踪训练1一个七棱柱共有多少个面？它们分别是什么形态？由此你可以猜想出n棱柱有多少个面？那么七棱柱共有多少条棱，多少个顶点？解：9个；其中7个是四边形，2个是七边形；(n2)个；21条；14个2通过对棱柱的视察，你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗？解：2n，3n.活动3课堂小结1多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成点是构成图形的基本元素2点无大小，线有直线和曲线，面有平面和曲面3体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点4点动成线，线动成面，面动成体. 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页