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1、初一数学上册第四章几何图形初步教案新教材初一数学上第四章几何图形初步小结（第一课时）教学设计 “自学互帮导学法”课堂教学设计课题课时1课时课型新授课修改看法教学目标1了解几何图形的分类2理解直线，射线，线段之间的关系。3理解角的定义和大小比较4培育学生的动手实力。教学重点直线射线线段和角的定义教学教学难点角的大小比较学情分析学生对直线射线线段和角的直观相识有肯定的基础，简单引导。学法指导小组合作，自学互帮教学过程教学内容老师活动学生活动效果预料（可能出现的问题）补救措施修改看法一回顾几何图形的分类 二回顾直线射线线段和角的相关概念 三课堂练习 四课堂提高 五小结本节课 六作业布置七、布置作业。
2、1打算一些生活中的几何模型2让学生说出哪些是平面图形，哪些是立体图形3让学生看书并汇报本节课的相关概念4课堂练习5沟通6总结7提高练习8小结9作业布置1视察这些几何图形，说出它们分别是平面图形还是立体图形 2看书，思索这节学习了哪些学问 3组内汇报4组长汇报5课堂练习 6组内沟通 7提高训练8沟通本节课我们复习了哪些学问，自己驾驭了多少1对直线射线线段之间的关系理解有肯定的问题2角的大小比较和角度单位的换算有困难3角的符号表示也存在问题1多练，多思索 2老师多强调 3老师多示范 初一数学上册第四章基本平面图形复习教案 七年级（上）第四章复习平面图形及其位置关系基本概念:一、线段、射线、直线1.
3、直线:表示为:直线AB,(或)直线BA.表示为:直线c2.射线:表示为:射线OM,留意端点字母肯定要写在前边.表示为:射线m3.线段:表示为:线段AB,(或)线段BA.表示为:线段m4.直线的性质:经过两点只有一条直线.5.线段的性质:在两点的全部连接的线中,线段最段.两点之间线段的长度叫两点间的距离.6.线段的中点:把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.例如:M是线段AB的中点,则AM=MB=二、角7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角8.角的表示：(1).三个大写字母表示：,D,C,DBC(2).一个大写字母表示:,B,C(3).希腊字母表示:(4).数字表示
4、:123 9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0锐角90，直角=90，90钝角180，平角=180，周角=360。11.角的度量:1=60,1=6012.角平分线意义:从一个角的顶点动身,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线13.点方位:1.北偏东60,2.北偏西30,3.西偏南604.南偏东45,5.东偏南45三、平行线和垂线14.同一平面内两直线的位置：相交或平行.15.平行线的表示:直线ab或直线ABCD直线m与直线
5、相n交于O.16.平行线的性质:(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(2).假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线相互平行.l1l2,l2l3l1l317.垂直的定义:假如两条直线相交成直角,那么这两条直线相互垂直.18.垂直的表示:直线垂直于直线CD表示为:ABCD或ab19.垂线的性质:(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.垂线段的长度叫做点到直线的距离.如图:PAPBPCPD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.四、七巧板七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。练
6、习1：1.推断题直线l上有两个端点；()经过A，B两点的线段只有一条；()延长线段AB到C，使AC=BC；()反向延长线段BC至A，使AB=BC；()过两点有且只有一条直线；()直线上的随意两点都可以表示这条直线；()两条直线相交，只有一个交点；()三条直线两两相交，共有三个交点；()射线AC在直线AB上；()直线AB与直线BA是指同一条直线.()2.依据下图，下列说法正确的有点B在线段AC上；直线AB经过点C；点D不在直线AC上；点A在线段BC的延长线上.3.视察下图，并推断对错线段OA与线段AO是同一条线段；()线段OA与线段OB是同一条线段；()直线OA与线段BO是同一条直线；()射线O
7、A与射线AO是同一条射线；()射线OA与射线OB是同一条射线；()射线OB与射线AB是同一条射线.()4.点与直线的位置关系有种，分别是和.5.如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段.6.假如线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是（）A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C（在一条直线上）分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，B
8、C=200m.该单位为便利职工上下班，单位的接送车准备在AC之间只设一个停靠点P，为使全部的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在（）A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间练习2；1.推断平角是一条直线；()一条射线是一个周角；()两条射线组成的图形叫做角；()两边成始终线的角是平角；()有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；()一条射线旋转得到角；()一个钝角与一个锐角的差肯定是锐角；()两个锐角的和肯定大于90；()若AOC=BOC，则OC是AOB的平分线；()若AOC=AOB，则OC是AOB的平分线.()2.如图所示，图中小于平角的角有个.3.灯塔A在灯塔B的南偏东70
9、，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东，在灯塔A的北偏东40，试画图确定轮船C的位置.4.如图，OE平分BOC，OD平分AOC，BOE=20，AOD=40，求DOE的度数. 5.48.26=；562512=6.一条船沿北偏东60的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是.7.已知1，2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是28，48，88，60，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是（）A.甲B.乙C.丙D.丁练习3：1推断对错不相交的两条直线是平行线；（）同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线；（）同一平面内，两条直线不相交就重合；（）同一平面内，没有公共点的两条直线是
10、平行线；（）过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行；（）平行于同始终线的两条直线相互平行；（）同一平面内，不相交的两条射线相互平行；（）同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；（）同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直；（）一条直线的垂线可以有多数条；（）过射线的端点与射线垂直的直线只有一条；（）过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线.（）2对直线a，b，c，若ab，a与c相交，那么b与c是什么位置关系？说明理由. 3在同一平面内有三条直线，假如要使其中有且只有两条直线平行，那么
11、它们（）A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点4同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不行能有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5一个三棱柱中有多少对平行线？ 6在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？请画图说明. 7已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF.8如图所示，下面结论中正确的有个线段AC与线段BC相互垂直；线段CD与线段BC相互垂直；点C到AB的距离是线段CD；线段AC是A到BC的距离；线段AC的长度是点A到BC的距离.9点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：PA=4，PB=5，PC=
12、2，则点P到直线l的距离为（）A4B2C小于2D不大于210如图，已知点O在直线AB上，OPMN于点P，那么（）A线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离；B线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离；C线段OP叫做直线AB到直线MN的距离；D直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.11画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C线段的延长线上D以上都可能12七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成.13用一副七巧板分别拼出一个等腰梯形；长方形；平行四边形，并在图中找出一个锐角、一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对相互垂直的线段.14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求A
13、B的长. 15如图，点O是直线AB上一点，过O画射线OC，OM，ON，且OM平分AOC，ON平分BOC，那么射线OM，ON之间有什么位置关系？说明你的理由. 16适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以，你信任吗？不妨试试看. 一、选择题（每小题3分，共30分）1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（）A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是（）A、90B、120C、110D、1003、下列说法正确的是()A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短4、下列关于
14、作图的语句中正确的是（）A、画直线AB10厘米；B、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线；C画射线OB10、厘米；D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的CAB等于()A、65B、155C、115D、1256、三条互不重合的直线的交点个数可能是()A、0，1，3B、0，2，3C、0，1，2D、0，1，2，37、以下给出的四个语句中，结论正确的有()假如线段AB=BC，则B是线段AC的中点线段和射线都可看作直线上的一部分大于直角的角是钝角如图，ABD也可用B表示A、0
15、个B、1个C、2个D、3个8、下列结论正确的有()A、假如ab，bc，那么acB、假如ab，bc，那么acC、假如ab，bc，那么acD、假如ab，bc，那么ac9、假如P=70，Q的两边和P两边都分别平行，则Q的度数为（）A、140B、70C、110D、70和11010、一根绳子弯曲成如图31所示的形态。当用剪刀像图32那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图33那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A、4n5B、4n3C、4n2D、4n1 二、填空题（每小题4
16、分，共28分）11、3.2=_。7200=_。12、如图2，C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是CB的中点，且DE=2cm，则AB=cm。13、如图3，OB平分AOC，OC平分BOD，且BOC=20，则AOD=度。14、已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC的长为_。15、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什么地方（点O表示）AB开沟才能使所用的材料费最节约，请在图中把它画出来，你是依据_来说明的。16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角？P请随意写出四个_。17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60的角是四点_分钟。三、解答题：（1821每
17、小题8分，22小题10分，共42分）17、如图，AB=8cm，CB=5cm，D是AC的中点，求DB的长。 18、如图1，过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。 19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOD=11O，求BOC的度数。20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板（如左图），现用它拼成一只“小猫”的图案（如右图），请你依据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：（1）写出“猫头”中相互平行的一组线段是_；相互垂直的一组线段是_。（2）写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。（3）“猫头”（包括耳朵）的面积为_。 21、（1）在同一平面内2条直线最多可以把平面分
18、成_部分， 3条直线最多可以把平面分成_部分， 4条直线最多可以把平面分成_部分。（2）现在平面上有条直线，其中随意两条不平行，随意三条不交于同一点， 它们最多可以把平面分成_部分。一、你肯定能选对！(每小题3分，共30分)1、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()A、AB=8，BC=19，AC=27；B、AB=10，BC=9，AC=18C、AB=11，BC=21，AC=10；D、AB=30，BC=12，AC=182、下列推理中，错误的是()A、在m、n、p三个量中，假如m=n,n=p，那么m=p.B.在A、B、C、D四个角中，假如A=B，C=D，A=D，那么B=C；C.
19、a、b、c是同一平面内的三条直线，假如ab，bc，那么ac；D.a、b、c是同一平面内的三条直线，假如a丄b，b丄c，那么a丄c；3、垂直是指一位置特别的()A、直线B、直角C、线段D、射线4如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60的是() 5、一个人从A点动身向北偏东60的方向走到B点，再从B点动身向南偏西15方向走到C点，那么ABC的度数是()A、75B、105C、45D、1356、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、已知四边形ABCD中，A+B=180，则下列结论中正确
20、的是()A、ABCDB、B+C=180C、B=CD、C+D=1808、直线a外有肯定点A，A到a的距离是5，P是直线a上的随意一点，则()A、AP5；B、AP5；C、AP=5；D、AP59、下列说法中正确的是()A、8时45分，时针与分针的夹角是30B、6时30分，时针与分针重合C、3时30分，时针与分针的夹角是90D、3时整，时针与分针的夹角是9010、下列说法正确的是()A、过一点能作已知直线的一条平行线；B、过一点能作已知直线的一条垂线C、射线AB的端点是A和B；D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示二、耐性填一填：（每题3分，共24分)11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木
21、条就可能围着钉子_缘由是_；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住其依据是_12、如图1，AB的长为m，BC的长为n，MN分别是AB，BC的中点，则MN=_13、如图2，用“”、“”或“”连接下列各式，并说明理由ABBC_AC，ACBC_AB，BC_ABAC，理由是_14、计算：4839+6741=_；90781940=_21175=_；176523=_(精确到分)15、如图3中，AOB=180，AOC=90，DOE=90，则图中相等的角有对，分别为_；两个角的和为90的角有_对；两个角的和为180的角有_对 16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即_和_17、平面上有四个点，无三点共
22、线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_条18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_交点，最少有_个交点三、专心画一画：19、如图，已知AOB，画图并回答：(9分)画AOB的平分线OP；在OP上任取两点C、D，过C、D分别画OA、OB的垂线，交OA于E，F，交OB于G、H，量出CE，CG，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？过C作MCOB交OA于M 四、细心算一算：20、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为BOD的平分线，BOE=1718，求AOC的度数 21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路途吗？ 五、决心
23、博一博：22、如图，已知134=124,2=80，求1、3、4的度数. 23、在直线l上任取一点A，截取AB=16cm，再截取AC=40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离. 第四章图形相识初步小结教案 第四章图形相识初步小结教案一、教学目标1使学生理解本章的学问结构，并通过本章的学问结构驾驭本章的全部学问；2对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的相识；3驾驭本章的全部定理和公理；4理解本章的数学思想方法；5了解本章的题目类型二、教学重点和难点重点是理解本章的学问结构，驾驭本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法三、教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、
24、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会推断简洁物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能依据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面绽开图（1）同一个立体图形按不同的方式绽开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面绽开图，能依据绽开图推断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简
25、称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简洁地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形：AMB符号：若点M是线段
26、AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质两点的全部连线中，线段最短。简洁地：两点之间，线段最短。7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类 锐角直角钝角平角周角范围090=9090180=180=3605、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数
27、的角。（3）用尺规作图法。8、角的平线线定义：从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。图形：符号：9、互余、互补（1）若1+2=90，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、课堂练习与作业（一）1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD 2、下面是我们制作的正方体的绽开图，每个平面内都标注了字母，请依据要求回
28、答问题：（1）和面A所对的会是哪一面？ （2）和B面所对的会是哪一面？ （3）面E会和哪些面相交？ 3、两条直线相交有几个交点？ 三条直线两两相交有几个交点？ 四条直线两两相交有几个交点？ 思索:n条直线两两相交有几个交点？ 4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中随意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=25厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少？ 6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使BC=2AB，取AC的中点P，求PB的长 课堂练习与作业（二）一、填空（54分）1、计算：30.26=_；
29、181536=_；3656+1814=_；108-5623=_；27175=_；15206=_（精确到分）2、60=_平角；直角=_度；周角=_度。3、如图,ACB=90,CDA=90,写出图中（1）全部的线段:_；（2）全部的锐角:_（3）与CDA互补的角:_4、如图：AOC=+_BOC=BOD=AOC5、如图,BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_ 6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_9、若1234=1234，四个角
30、的和为180，则2=_;3=_;1与4互为角。10、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=度。11、如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；二、选择题（21分）1、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的绽开图C、正方体的各条棱都相等D、棱柱的各条棱都相等2、下面是一个长方体的绽开图，其中错误的是（） 3、下面说法错误的是()A、M是AB的中点，则AB=2AMB、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C、一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线D、同角的补角相等4、从点
31、O动身有五条射线，可以组成的角的个数是()A4个B5个C7个D10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西50B南偏西40C北偏东50D北偏东406、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）A、12B、16C、20D、以上都不对7、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（）A15的角B135的角C145的角D150的角三、解答题（25分）1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数。（5分） 2、如图，AOB是直角，OD平分BOC，OE平分AOC，求EOD的度数。（10分） 3、线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。（10分） 第18页 共18页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页第 18 页 共 18 页